Tính giá trị của biểu thức.. b Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng.. b Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m... b Viết phơng trình
Trang 1PHẦN ĐẠI SỐ
Đề số 1
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho biểu thức :
2 2
2
1 ) 1
1 1
1
x x
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
2) Rút gọn biểu thức A
3) Giải phơng trình theo x khi A = -2
Câu 2 ( 1 điểm )
Giải phơng trình :
1 2
3 1
5x x x
Câu 3 ( 3 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay không ?
b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A
c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D)
Đề số 2
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = 2
2
1
x
1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số
2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phơng trình : x2 – mx + m – 1 = 0
1) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 Tính giá trị của biểu thức
2 2 1 2
2 1
2 2
2
x x x x
x x M
Từ đó tìm m để M > 0 2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 2 1
2
2
1 x
x đạt giá trị nhỏ nhất Câu 3 ( 2 điểm )
Giải phơng trình :
a) x 4 4 x
b) 2x 3 3 x
Đề số 3
Câu 1 ( 3 điểm )
1) Giải bất phơng trình : x 2 x 4
2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn
1 2
1 3 3
1 2
x
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phơng trình : 2x2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 1
b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng
Câu3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 )
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m
Đề số 4
Câu 1 ( 3 điểm )
Trang 2Cho biểu thức :
1
2 :
) 1
1 1
2 (
x x
x x
x x
x x A
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của A khi x4 2 3
Câu 2 ( 2 điểm )
Giải phơng trình :
x x
x x x
x x
x
6
1 6
2 36
2 2
2 2
2
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = - 2
2
1
x
a) Tìm x biết f(x) = - 8 ; -
8
1
; 0 ; 2 b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành
độ lần lợt là -2 và 1
Đề số 5
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình :
1 3
5 2
y mx
y mx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1
b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m
c) Tìm m để x – y = 2
Câu 2 ( 3 điểm )
1) Giải hệ phơng trình :
y y x x y x
2 2
2
2) Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là
x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1+ 3x2 và 3x1 + 2x2
Câu 3 ( 2 điểm )
1) Tính :
2 5
1 2
5
1
2) Giải bất phơng trình :
( x –1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 )