Tìm điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho biểu thức T =MA2+MB2+MC2 có giá trị nhỏ nhất.. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 phần tử khác nhau từng đôi một?. Hãy tính tổng của các số
Trang 1ĐỀ THI THỬ DH NĂM 2010
Môn: TOÁN
Câu 1: Cho hàm số y=x4 −3(m+1)x2+3m+2 (Cm)
1)Khảo sát hàm số khi m=1
2)Tìm các giá trị của tham số m để (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp
số cộng
Câu 2: Giải hệ phương trình:
+
= + + + +
+
= + +
2 2 2
2 3
3 2
2
2 ) 4( ) 4( ) 13 2
(
32 4
2 2 2
y x y
x y
x y
x
y x y x
Câu 3: Cho phương trìnhsin3x+sin2 x.cosx−mcos3x−3mcosx=0(1)
1)Giải phương trình khi m=
2 1 2) Định m để phương trình (1) có đúng 1 nghiệm thuộc 0;4
π
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đừơng tròn (C): (x−1)2+(y−2)2 =4 và điểm
A(4;-1) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) qua A và viết phương trình đường thẳng nối các tiếp điểm của các tiếp tuyến trên với (C)
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z−2=0 và điểm A(1;1;1); B(2;-1;0); C(2;3;-1) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức T =MA2+MB2+MC2 có giá trị nhỏ nhất
Câu 6: Tính tích phân: = ∫/2
0
3 sin cos
π
xdx e
Câu 7: Từ các phần tử của tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 phần tử khác nhau từng đôi một? Hãy tính tổng của các số này
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có khoảng cách từ A đến BD bằng a Trên 2 tia Ax, Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều, lần lượt lấy hai điểm M,N Đặt AM=x, CN=y Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng (BDM) và (BDN) vuông góc với nhau là: xy=a2
Câu 9: Cho a,b,c là 3 số dương thỏa : 3+2+1=1
c b
a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a+b+c
Trang 2ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2010
Môn: TOÁN
(Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số: Cho hàm số y = -2x3 + 6x + 1 ( C )
1) Khảo sát vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
3) Viết pttt với ( C) tại giao điểm của ( C ) với trục Oy
Câu 2: (3 điểm):
1) Giải phương trình sau : 4.16 x – 12 x – 3.9 x = 0.
2) Tính tích phân I =
0
e
dx (e +1)
Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, SA⊥(ABC), góc
Câu 4: (2 điểm) Trong không gian Oxyz Cho mặt phẳng ( P ) có phương trình
( P ) : 2x + y -z - 6 = 0 và điểm A(1;1;1).
1 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).
2 Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P)
3 Viết phương trình mặt cầu qua A và tiếp xúc với (P)
Câu 5: (1 điểm) Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau:
i i
i
+
−
2 1 1
……….Hết……….
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm