Tìm tọa độ điểm A... 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C đi qua điểm M1;8.. 1/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P.. 2/ Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳn
Trang 1Đề 1( Theo CT chuẩn) Câu 1: Cho hàm số: y x= − 4 2x2 + 3 ( 1 )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng:
y = 24x + 37
4/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo a số nghiệm của phương trình:x4 − 2x2 + = 3 a
Câu 2: Tính các tích phân :
0
sin 2 6
π
2
2 2 1
xdx J
x
−
=
+ +
∫
c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 8
1
x
− trên đoạn [ ]2; 4
3
4log x+ log 9x− log x = 6
2/ Giải bất phương trình: 2
2
log (x + 3 )x ≥ 2
Câu 4:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0, -1, 4 ) hai đường thẳng:
x+ = y = z−
− ;đt(d2):
x− = y− = z−
1/ Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau và vuông góc nhau
2/ Viết phương trình mp(P) chứa (d1) và song song với (d2)
3/ Viết phương trình mp(Q) A song song với cả (d1) và (d2)
Câu 5:
1/ Tìm mô đun của số phức z biết: (3 +i z) = −(4 2i) (− + 1 3i)− 5i
2/ Tìm căn bậc hai của số phức: z= − − 7 24i
Trang 2ĐỀ 2(Theo CT chuẩn) Câu I: Cho hàm số: 2 1
1
x y x
− +
=
− ( 1 )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3/ Viết pt tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng: x – y +
12 = 0
3/ Tìm m để đt (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu II
1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 4 3
2 cos cos
3
[ ]0; π
2/ Tìm miền xác định của hàm số: log 4 8
x y
x
− −
=
−
Câu III:
1/ Giải phương trình: ( 2 )
1 log 3 27 log 81 log 9
2/ Giải bất phương trình: 2x+ 2 + 3.2 2 −x > 26
3/ Tính tích phân :
4 2
1
−
Câu IV:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0, 1, 2 ) hai đường thẳng:
x− = y− = z−
x+ = y− = z−
−
1/ Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau
2/ Viết phương trình mp(P) chứa (d1) và song song với (d2)
3/ Viết phương trình mp(Q) M song song với cả (d1) và (d2)
4/ Viết phương trình đt( )∆ qua M cắt (d1) và vuông góc với (d2).
Câu V:
1/ Tìm môđun của số phức z thỏa: (5 2 ) + i z− = + 3 (8 4i) (− + 2 i)
2/ Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y= 2x2 − +x 2 và
2 3 2
y x= − +x
Trang 3ĐỀ 3( Theo CT chuẩn ) Câu I: Cho hàm số: y x= − 3 6x+ 1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A thuộc (C) và điểm A có hoành độ bằng -2
3/ Tìm m để pt: x3 − 2 3( x+ 1)x m− = 0có ba nghiệm phân biệt
Câu II: 1/ Giải phương trình: 3 4x− 4.3 2x+ 1 + 27 0 =
2/ Giải bất phương trình: ( 2 )
1 2
log x + 7x > 3
Câu III: Tính các tích phân :
a/ 1( ) 2
0
4 x
I =∫ x+ e dx b/
2 3
2
dx J
x x
=
+
∫
Câu IV: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
(d) : 1+2= 2= 2+3
−
và mặt phẳng (P) : 2x y z+ − − = 5 0 1/ Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A Tìm tọa độ điểm A
2/ Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc
với (d)
Câu V: 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= ln ,x x=1,x e=
trục hoành
2/ Tính giá trị của biểu thức P= − (1 2 )i 2 + + (1 2 )i 2
Trang 4ĐỀ 4( Theo CT chuẩn) Câu I: Cho hàm số y=2x x−+11 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8)
3/ CMR với mọi giá trị m thì đt(d): y = x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu II
1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y= x2 + 4 trên đoạn [ ]0; 4
0
J =∫ x + e dx
Câu III: 1/ Giải phương trình: ( 2 ) ( )
5
log x − 4x+ + 3 log 4x+ = 1 log 3
2/ Giải bất phương trình: 2
log x− 9log x> 4
Câu IV: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
đường thẳng (d ) : x2+3= y1+1= z1−3, mặt phẳng (P): x+ 2y z− + = 5 0
1/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
2/ Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
Câu V:
1/ Cho số phức: ( ) ( )2
z i i Tính giá trị biểu thức A z z= 2/ Giải phương trình: 3z4 + 4z2 − = 7 0 trên tập số phức
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y= x ,y= −2 x y, =0