Cấu trúc dữ liệu và giải thuật (phần 13) ppt

Đánh giá thuật toán: - Thuật toán Knuth-Morris-Pratt có chi phí về thời gian là Om+n với nhiều nhất là 2n-1 lần số lần so sánh ký tự trong quá trình tìm kiếm... Ý tưởng: - Khác với KMP,

Ví dụ:

T=”abcabcabcaababcba” P=”abcabca”

P=”abcabca” PI[1]=0

P=”abcabca” PI[2]=0

P=”abcabca” PI[3]=0

P=”abcabca” PI[4]=1

P=”abcabca” PI[5]=2

P=”abcabca” PI[6]=3

P=”abcabca” PI[7]=4

q=0; T=”abcabcabcaababcba” P=”abcabca”

• i=1: P[0+1]=T[1]  q++  q=1

• i=2: P[1+1]=T[2]  q++  q=2

• i=3: P[2+1]=T[3]  q++  q=3

• i=4: P[3+1]=T[4]  q++  q=4

• i=5: P[4+1]=T[5]  q++  q=5

• i=6: P[5+1]=T[6]  q++  q=6

• i=7: P[6+1]=T[7]  q++  q=7  Xuất s=1

q=PI[7]= 4 P=”abcabca” T=”abcabcabcaababcba

• i=8: P[4+1]=T[8]  q++  q=5

• i=9: P[5+1]=T[9]  q++  q=6

• i=10:P[6+1]=T[10]  q++  q=7  Xuất s=4

q=PI[7]= 4 P=”abcabca” T=”abcabcabcaababcba

• i=11: P[4+1]<>T[11]  q=PI[4]=1  P=”abcabca”

P[1+1]<>T[11]  q=PI[1]=0  P=”abcabca” P[0+1]=T[11]  q=0+1=1

T=”abcabcabcaababcba P=”abcabca

• i=12:P[1+1]=T[12]  q=1+1=2

• i=13:P[2+1]<>T[13]  q=PI[2]=0

P[0+1]=T[13]  q=0+1=1

 P=”abcabca” T=”abcabcabcaababcba

• i=14: P[1+1]=T[14] q=1+1=2

• i=15: P[2+1]=T[15]  q=2+1=3

• i=16: P[3+1]<>T[16]  q=PI[3]=0

P[0+1]<>T[16]  q=0

• i=17: P[0+1]=T[17] -> q=0+1=1

Đánh giá thuật toán:

- Thuật toán Knuth-Morris-Pratt có chi phí về thời

gian là O(m+n) với nhiều nhất là 2n-1 lần số lần so

sánh ký tự trong quá trình tìm kiếm

THU Ậ T TOÁN

BOYER-MOORE

Ý tưởng:

- Khác với KMP, thuật toán Boyer-Moore kiểm tra các ký tự mẫu từ phải sang trái

- Hàm int Last(char c, char*P): Trả về vị trí cuối cùng của c trong mẫu P Nếu c không xuất hiện trọng P thì trả về -1

– Ví dụ: P= ”abcabdacgj”

 Last(‘a’,P)=6; Last(‘d’,P)=5; Last(‘p’,P)=-1

– Dựa trên cơ sở hàm Last, ta sẽ xây dựng các bước nhảy để tăng tính tốc độ

Thuật toán:

– Gọi s là vị trí cần khảo sát Ban đầu s=0

– Lặp chừng nào s<=n-m:

• So sánh 2 xâu P và T, lần lượt từ vị trí cuối cùng, cho tới khi gặp các kí tự khác nhau Gọi đó là kí tự thứ j trong xâu P, tương ứng vị trí s+j trong T

– Nếu j=-1 => Đây là vị trí khớp, xuất s Sau đó dịch phải bình thường(s++)

– Trái lại, gọi c=T[s+j] Xét Last(c,P):

Thuật toán:

• TH1: Last(c,P)<j Ta dịch P để vị trí Last[c,P] trùng với

vị trí s+j của xâu T Dễ thấy thao tác dịch là s=s+j-last(c,P)

• TH2: Last(c,P)=-1 Kí tự c không xuất hiện trong P

Dịch toàn bộ P ra sau vị trí s+j của T Dễ thấy thao tác dịch vẫn làs=s+j- last(c,P).

• TH3: Nếu Last(c,P)>j Ta chỉ dịch phải 1 vị trí (s++)

Code:

s=0;

while (s<=n-m)

{ j= m-1;

while ((j>=0)&&(T[j+s]==P[j])) j ;

if (j==-1) { printf(“%d”,s); s++; } else { k=last(T[j+s],P); s=s+ max( j-k,1); } }