HH11 Tiet 38.

Kiến Thức: Hiểu được các định nghĩa, định lý, tính chất trong bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. Kỹ năng: Biết vận dụng được các định nghĩa, định lý, tính chất để chứng minh đườn

Tiết 38: §3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Ngày soạn: 15/03/08

LUYỆN TẬP Ngày giảng: 25/03/08

A MỤC TIÊU: Giúp học sinh về:

1 Kiến Thức: Hiểu được các định nghĩa, định lý, tính chất trong bài đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng

2 Kỹ năng: Biết vận dụng được các định nghĩa, định lý, tính chất để chứng minh đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng, dựng một mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước

Đặc biệt: Phải vận dụng được cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lí

ba đường vuông góc, cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

3 Tư duy, thái độ: Phát triển óc tưởng tượng không gian, suy luận logic.

4 Chuẩn bị của thầy và trò: Dụng cụ học tập, SGK, bảng phụ, MTBT, giáo án, bảng phụ,

bút lông, máy chiếu Projector, đèn chiếu overhead

B PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề và hoạt động nhóm (Chia lớp thành 6 nhóm)

C TIẾN TRÌNH:

Hoạt Động 1

I KIỂM TRA BÀI CŨ.

Câu 1 (Nhóm 1-2) Giải thích mệnh đề sau là đúng hay sai?

- Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a,b nằm trong

mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng trong

mp(P)

Sai vì thiếu điều kiện a,b cắt nhau

- Nếu a//(P) và b⊥ (P) thì b⊥a

Đúng vì a//(P) nên a//c nằm trong (P) Mặt khác b⊥ (P) nên b⊥c,

a P

b

Câu 2 (Nhóm 3-4)

Cho tứ diện SABC có SA⊥(ABC), ΔABC vuông tại B Hỏi ΔSBC là

tam giác gì?

Trả lời: ΔABC vuông tại B.

Giải thích:

Cách 1: Vì BC AB

BC SA

⊥

Cách 2: Vì BC⊥AB, mà AB là hình chiếu của SB lên mp(ABC) nên

BC⊥SB

A

B

C S

Câu 3 (Nhóm 5-6)

Gọi ϕ là góc giữa đường thẳng d và mp(P) Tìm các mệnh đề sai trong 4 mệnh đề sau:

ϕ

(3) ϕ=90 ° khi d⊥mp(P)

(4) -90 ° ≤ϕ≤ 90 °

A (2), (4) B (1), (4) C (1), (2), (3) D (1), (2), (4)

Chọn D.

Giải thích:

(1) sai vì không có điều kiện đường thẳng d không vuông góc với mp(P).

(2) sai vì thiếu trường hợp d//mp(P).

(3) sai vì -90° ≤ϕ≤90°

Hoạt động 2

II GIẢI BÀI TẬ P SGK

Câu 19/103 Cho hình chóp S.ABC có ΔABC đều cạnh a, SA=SB=SC=b, G là trọng tâm ΔABC.

Trả lời:

- Nhắc lại tập hợp các điểm M cách đều ba đỉnh

của ΔABC là gì? Từ đó phân tích cách vẽ hình?

- Để dựng được (P) đi qua A và vuông góc với SC

ta phải làm gì? Tìm thiết diện của hình chóp và

mp(P)?

- Cho tam giác ABC có đường cao AH Điều kiện

gì để H nằm giữa B,C?

Thảo luận nhóm, trình bày, nhận xét?

a

b

A

B

C G

C'

S

C1

Giáo viên phân công việc?

a) (Nhóm 5-6) Chứng minh 2 a2

3

(khi 3b > a )

b) (Nhóm 3-4)

(P) cắt đường thẳng SC tại C1 Tìm điều kiện giữa a,b để C1 nằm giữa S,C và giải?

c) (Nhóm 1-2)

Tính SABC1?

Đáp số:

3

- C1 nằm giữa S,C khi ·ASC nhọn hay a2<2b2

-

1

4b

−

Câu 20/103.

a) Trả lời:

- Nhắc lại một số cách chứng minh hai đường

thẳng vuông góc?

- Tại sao lại vận dụng ĐL ba đường vuông góc?

- Theo ĐL ba đường vuông góc để chứng minh

AD⊥BC ta phải chứng minh điều gì?

AC BD

⊥



góc ta suy ra được điều gì và giải? Tìm cách

giải khác?

Câu b)

Thảo luận nhóm, trình bày, nhận xét?

Trả lòi: Dựa vào hệ thức véctơ: Với bốn điểm A,B,C,D bất kì ta có:

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Giáo viên phân công việc?

b 1 ) (Nhóm 1-2-3)

B

C

D

A

A'

Chứng minh tứ diện ABCD là tứ diện trực tâm khi A’ là trực tâm của ΔBCD?

b 2 ) (Nhóm 4-5-6)

Chứng minh tứ diện ABCD là tứ diện trực tâm khi AB2+CD2= AC2+BD2= AD2+BC2?

Trả lòi:

b2) Ta có: AB2+ CD2 = AC2+ BD2

(AB AC).CB BC.(BD CD) CB.(AB AC BD CD) 0

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Tương tự: AC2+ BD2 = AD + BC2 2

CD AB

Hoạt động 2

III BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA =a 2

S

C

D B

A

Câu 1 (Nhóm 1-2) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

C SC⊥BD D có hai mặt bên là tam giác vuông

Câu 2 (Nhóm 3-4) Góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) có số đo bằng bao nhiêu?

A 1350 B 450 C 900 D 600

Câu 3 (Nhóm 5-6) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A ΔSBD vuông tại S B ΔSBD có một góc tù

C ΔSBD có ba góc nhọn D ΔSBD là Δ vuông cân

ĐÁP ÁN: 1D, 2B, 3C

D CỦNG CỐ: Khắc sâu thêm các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, cách và dụng

định lí ba đường thẳng vuông góc, cách xác định góc giữa hai mặt phẳng

Bài tập về nhà: Giải thêm bài tập 18/10