Tiết 14 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI.. Kỉ năng : - Tìm được giao điểm của 1đường thẳng và 1mặt phẳng - Tìm được giao tuyến của 2 mặt phẳng - Xác định được thiết diện
Trang 1Tiết 14 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I Mục tiêu :
1 Kiến thức :- Thông qua vác câu hỏi và bài tập củng cố 5 tính chất của hhkg
- Nắm được 3 điều kiện xác định mặt phẳng
2 Kỉ năng : - Tìm được giao điểm của 1đường thẳng và 1mặt phẳng
- Tìm được giao tuyến của 2 mặt phẳng
- Xác định được thiết diện của hình chóp và 1mặt phẳng
- Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng
II Chuẩn bị : bảng phụ hoặc máy chiếu
III Phương pháp : - Gợi mở vấn đáp
- Phát hiện giải quyết vấn đề
IV Tiến trình :
GV HS
H : Gọi 1 hs nêu tính chất thừa
nhận 2,3 áp dụng làm bài tập 1,2
H : Gọi hs nêu tính chất thừa nhận
4 và làm bài tập 4,5 trang 50
H : Nêu phương pháp chứng minh
3 điểm thẳng hàng ?
* Gợi y : GV có thể vẽ hình
B
N
A
Q C
H : Gọi 1 hs nêu các điều kiện xác
định 1 mp Áp dụng làm bài 6,7
trang 50
H : Gọi 1 hs làm bài 8,9
b a
* Gợi y : vẽ hình minh họa các
trường hợp đôi 1 cắt nhau của 3
đường thẳng a,b,c GV hỏi hs chỉ
Bài 1 : a/ sai b/ đúng c/ đúng Bài 2 : Theo tính chất thừa nhận 3 tồn tại 4 điểm không đồng phẳng nên đồ vật có 4 chân thì có thể 4 đế chân không cùng nằm trên 1 mp nên dễ bị cập kênh
Bài 3 :
Ta có (P)∩(Q)=∆ Gọi I = a∩b với
) ( ),
a⊂ ⊂ nên I là điểm chung của (P)
và (Q) Theo tc 4: I∈∆
Bài 4:
Theo giả thiết A,B,C không thẳng hàng và không thuộc (P) nên mp(ABC) khác mp (P) Giả sử
Q P AC N P BC M P
Ta có M,N,Q cùng thuộc 2 mp (ABC) và (P) Theo tính chất 4 M,N,Q phải thuộc giao tuyến của 2 mp do đó M,N,Q thẳng hàng
Bài 6 : a/ b/ sai c/ đúng Bài 7:
a/ sai vì 2 đường thẳng có thể trùng nhau b/ đúng ( đó là đk xác định 1 mp ) c/ sai vì 2 mp cắt nhau nhưng 2 đường thẳng có thể không cắt nhau (hình vẽ)
Bài 8 : a,b,c có thể không thuộc 1 mp ( hình vẽ)
Trang 2ra 1 trường hợp thực tế trong phòng
học 3 đường thẳng đôi 1 cắt nhau
nhưng không đồng phẳng ?
* Gợi y bài 9 :Dùng pp cm phản
chứng Giả sử a,b,c,không đồng
quy suy ra điều trái giả thiết
Bài 9 : Giả sử a,b,c không đồng quy và gọi :
P a c N c b M b
a∩ = , ∩ = , ∩ = Vì M,N,P
không thẳng hàng nên xác định mp (MNP) Theo đl thì 3 đt a,b,c nằm trong mp (MNP) trái với gt Vậy a,b,c phải đồng quy
Tiết 15:
GV HS
H:
Nêu pp tìm giao điểm của 1mp và 1 đt ?
H: PP tìm gtuyến của 2 mp ?
N
I
O
S
B
C M
E
A
Q
P
D
B
C
S
N
M
J
H: BM cắt đt nào trong mp (SAC) ?
H : PP tìm thiết diện ?
* Gợi y : Tìm giao tuyến với các mặt
H: Tìm xem đường nào nằm trong ,mp
(ABM) cắt đường SC
H: Tìm gđiểm mp (ABM) với SD ?
Bài 11:
a/ Trong mp (SAC) 2 đt SO và MC cắt nhau tại
I Vì MC ⊂(MNC)nên I là giao điểm SO và (MNC)
b/ 2 mp (MNC) và (SAD) có M là điểm chung Mặt khác trong mp (SBD) kéo dài NI cắt SD tại E Vì NI ⊂(MNC),SD⊂(SAD)nên E là điểm chung thứ 2 của 2 mp đó vậy ME là gt của 2mp (MNC) và (SAD)
Bài 16:
a/ 2 mp (SBM) và (SAC) có điểm chung là S Kéo dài SM cắt CD tại N do đó N∈(SBM) Trong mp (ABCD) gọi I là giao của AC và BN
Vì BN ⊂(SBM),AC⊂(SAC)nên I là điểm chung thứ 2 của 2 mp đó Vậy SI là gtuyến của 2 mp này
b/ Trong mp (SBN) đt BM cắt SI tại J Vì
)
(SAC
SI ⊂ suy ra J là giao điểm của BM và (SAC)
c/ Trong mp (SAC) Ạ cắt SC tại P Trong (SCD) đt PM cắt Sd tại Q do đó ta có :
AQ SAD
ABM PQ
SCD ABM
PB SBC ABM
AB SAB ABM
=
∩
=
∩
=
∩
=
∩
) ( ) ( , ) ( ) (
, ) )
( , ) ( ) (
Vậy tứ giác ABPQ là thiết diện của hình chóp với mp(ABM)
Củng cố : Hướng dẫn bài 15 trang 51
Gợi y : - Tìm giao điểm của A’B’ với mp(SBD)
- Tìm giao tuyến của mp(A’B’C’) với (SBD) suy ra giao tuyến này cắt SD tại D’ ( hình vẽ )