Không nói gì thêm, Viết kết quả với 6 chữ số thập phân và điền vào ô bên cạnh theo từng câu... Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.. Tính diện tích tứ giác đã cho... Không nói gì thê
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐỨC LINH THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MTBT CASIO
LỚP 8 – NĂM HỌC 2008-2009 ( Thời gian làm bài 150 phút )
Họ và tên: ………
Trường THCS: ………
Số báo danh: …………
Giám khảo 1 Giám khảo 2 Giám thị 1 Giám thị 2
-Lưu ý: Đề thi có 10 câu
Không nói gì thêm, Viết kết quả với 6 chữ số thập phân và điền vào ô bên cạnh theo từng câu.
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
A = (1 6 0,5 5 21 4 1 4 0,75 5 6) :2 3 2
5x − x − 5x +3y − y −y 7x y ; với x = 0,784 ; y = – 1,259
A =
Câu 2: a/ Tìm số dư của các phép chia sau: 785693214380 : 3214380
b/ Tìm phần dư của phép chia sau:
( 3n5 – n4 – n3 + 3n2 + 8n + 5 ) : ( n2 + n + 1 )
c/ Với n = 1,357821 tìm số dư của phép chia ở câu b
a/
b/
c/
Câu 3: Cho dãy Un được xác định bởi Un+1 = 5Un – 2n ; với U1 = 1
Tính U10 và tổng ( S ) của 10 số hạng đầu tiên của dãy
U10 =
S =
Câu 4: Cho các đa thức: f x( ) 3= x2− +x 1 và ( ) 2g x = x−1
a/ Tính ( 1 ) ( 3)
3
f gg
( ) ( ) 1 3 ( )
4
f x g x× +x − ×g x =
a/
b/
Câu 5: a) Tính:
1 2
1 5
1 4
1 6 3
− + + + +
b) Biểu diễn phân số 303 dưới dạng liên phân số
a/
b/
Trang 2Câu 6: Tìm nghiệm đúng của phương trình sau:
5(2 3) 2 1(3 4) 2 1(4 1)
x+ − + x− = x+ x+ Cho biết: –1 < x < 1
Câu 7: Cho f x( )=x4+ax3+bx2+ +cx d
biết f (–1 ) = 18 ; f ( 0 ) = 2 ; f ( 1 ) = – 2 ; f ( 3 ) = 26
a/ Xác định các hệ số a, b, c, d của f ( x )
b/ Tìm nghiệm của f ( x )
a/ Các hệ số của f (x )
a =
b =
c =
d = b/ Các nghiệm của f ( x )
Câu 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3 11 2 13 1
x + x − x−
Câu 9: Cho tứ giác ABCD có AC = 10,357946 và BD = 12,107829 Hai đường
chéo AC và BD cắt nhau tại O Biết góc AOB = 300 Tính diện tích tứ giác đã cho
Câu 10: a/ Phân tích 60697 ra thừa số nguyên tố
b/ Tìm ƯCLL và BCNN của 17473 và 28372
a/
b/ UCLN =
Trang 3PHÒNG GD&ĐT ĐỨC LINH THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MTBT CASIO
LỚP 9 – NĂM HỌC 2008-2009 ( Thời gian làm bài 150 phút )
Họ và tên: ………
Trường THCS: ………
Số báo danh: …………
Giám khảo 1 Giám khảo 2 Giám thị 1 Giám thị 2
-Lưu ý: Đề thi có 12 câu Không nói gì thêm, hãy làm tròn kết quả đến 6 chữ số thập phân.
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
5x − x − 5x +3y − y −y 7x y ; với x = 0,784 ; y = – 1,259
A=
Câu 2: Xác định các giá trị của a, b sao cho:
6x4 – 7x3 + ax2 + 3x + 2 chia hết cho x2 – x + b
Câu 3: a/ Tìm số dư của các phép chia sau 785693215491 : 3214380
b/ Tìm phần dư của phép chia sau:
( 3n5 – n4 – n3 + 3n2 + 8n + 5 ) : ( n2 + n + 1 )
c/ Với n = 1,357218 tìm số dư của phép chia ở câu b
a/
b/
c/
Câu 4: Cho dãy Un được xác định bởi U1 = 2 ; U2 = 1 ; Un+2 = nUn+1 – 3Un + n2 – 2
Tính U10 và tổng ( S ) của 10 số hạng đầu tiên của dãy
U10 =
S =
Câu 5: Cho các đa thức: 2
f x = x − +x và ( ) 2g x = x−1 a/ Tính ( 1 ) ( 3)
3
f gg
( ) ( ) 1 3 ( )
4
f x g x× +x − ×g x =
a/
b/
Câu 6: a) Tính:
1 2
1 4
1 8
1 7 5
− + + + +
b) Biểu diễn phân số 2008
1112 dưới dạng liên phân số
a/
b/
Câu 7: Tìm nghiệm đúng của phương trình sau:
2(x+ −3) 4(x− =1) 3 cho biết: 1 < x < 2
Trang 4Câu 8: Cho f x( )=x4+ax3+bx2+ +cx d
biết f (–1 ) = 18 ; f ( 0 ) = 2 ; f ( 1 ) = – 2 ; f ( 3 ) = 26
a/ Xác định các hệ số a, b, c, d của f ( x )
b/ Tìm nghiệm của f ( x )
a/ Các hệ số của f (x )
a =
b =
c =
d = b/ Các nghiệm của f ( x )
Câu 9: a/ Phân tích 60214 ra thừa số nguyên tố:
b/ Tìm ƯCLL (21284 , 2817 , 34117 ) a/ b/ ƯCLN =
Câu 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3 11 2 13 1
x + x − x−
Câu 11: Tam giác ABC có AB = 13,157 cm ; BC = 14,873 cm và
AC = 15,543 cm Tính diện tích tam giác (S ); bán kính đường tròn nội tiếp ( r ) và
bán kính đường tròn ngoại tiếp ( R ) của tam giác
S =
r = R=
Câu 12: Cho tứ giác ABCD có AC = 10,357946 và BD = 12,107829 Hai đường