đề khảo sát học sinh giỏi THCS Nam HỒNg

Câu 7: Cho hình vuông ABCD.

Đề KIểM TRA HọC SINH GIỏI TOáN 8

NĂM HOC 2009-2010 Câu 1:Cho A =

2 1

 

a, Rút gọn A

b, Nếu nZ thì A là phân số tối giản

Câu 2:

a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2= 14

Tính giá trị của A = a4+ b4+ c4

b, Cho a, b, c 0 Tính giá trị của D = x2003 + y2003 + z2003

Biết x,y,z thoả mãn:

x y z

a b c

 

  =

2 2

x

a +

2 2

y

b +

2 2

z c

b c + b

a c + c

a b ; N =

2

a

b c +

2

b

a c +

2

c

a b

a, CMR: Nếu M = 1 thì N = 0

b, Nếu N = 0 thì có nhất thiết M = 1 không?

Câu 4: Cho xyz = 1 và x+y+z = 1 1 1

x yz = 0 Tính giá trị M =

x y z

x y z

 

 

Câu 5: Cho M = 3x2 - 2x + 3y2 – 2y + 6x +1

Tìm giá trị M biết: xy = 1 và x y đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD có cạnh là1.Trên AB, AD lấy P, Q sao cho tam giác APQ có chu vi là 2

a, CMR: PQ + QD = PQ

b, CMR: PCQ = 450

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD Tứ giác MNPQ có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh của hình vuông (MAB; N

BC; PCD; QDA)

4

ABCD

AC

S  MN MP PQ QM  

b, Xác định M, N, P, Q để chu vi MNPQ đạt giá trị nhỏ nhất

c, Xác định M, N, P, Q để S MNPQ đạt giá trị nhỏ nhất.