Chứng minh rằng với mọi giá trị của k, đường thẳng d luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt A, B.. Từ P kẻ PM tiếp xúc với đường tròn tại M.. a Tứ giác OBMP là hình gì?. Tại sao?. b Cho AP R=
Trang 1Đề luyện tập
P
a) Rút gọn P
b) Tìm a để |P| = 1
c) Tìm a Z∈ để P Z∈
Bài 2 Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể trong 1 giờ thì được 3
10 bể Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 2 giờ thì được 4
5 bể Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình trong bao lâu thì đầy bể?
Bài 3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P): y= −x2 và đường thẳng d đi qua điểm I(0; 1) có hệ số góc k
a) Viết pt của đt d Chứng minh rằng với mọi giá trị của k, đường thẳng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B
b) Gọi hoành độ của A và B là x x Chứng minh rằng 1, 2 |x1−x2 | 2≥
c) Chứng minh tam giác OAB vuông
Bài 4 Cho phương trình x2 −mx m+ 2− =5 0 (m là tham số)
a) Giải pt khi m= +1 2
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
c) Với những giá trị của m mà pt có nghiệm, hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong tất cả các nghiệm đó
Bài 5 Cho (O;R) có đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax và trên đó lấy 1 điểm P (AP > R) Từ P kẻ PM
tiếp xúc với đường tròn tại M
a) Tứ giác OBMP là hình gì? Tại sao?
b) Cho AP R= 3 chứng minh tam giác PAM có trực tâm H nằm trên đường tròn tâm (O) c) Chứng minh rằng khi P di động trên tia Ax thì trực tâm H của tam giác PAM chạy trên 1 cung tròn cố định
d) Dựng hình chữ nhật PAON, chứng minh B, M, N thẳng hàng
Bài 6 Giải phương trình sau ( 1)( 3) 2( 1) 3 8
1
x
x
+
−
Bài 7 Giải pt x4 + x2 +2010 2010=