Lúc về người đó đi với vận tốc 50km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút.. Tính quãng đường AB.. Phân giác của góc BCD cắt BD tại E.. Tính BE, DE... Tính tỉ số BE DE.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG
TRƯỜNG TH&THCS TÀ LONG
-& -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 - 2010
MÔN : TOÁN 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình: 4x - 5 7
x
−
>
Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình:
a) 2x + 8 = 0
b) 11 22 33 44
115 104 93 82
x+ + x+ = x+ + x+
Bài 3: (2,5 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 50km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (3,5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có DAB DBC· =· ; AD = 4 cm; BD = 6 cm
a Chứng minh ∆ ABD ∆ BDC
b Phân giác của góc BCD cắt BD tại E Tính BE, DE
Trang 2A B
E
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
1
(1,5
điểm)
Giải bất phương trình: 4x - 5 7
x
−
>
⇔ 5(4x – 5) > 3(7 – x)
⇔ 23x > 46
⇔ x > 2 Vậy nghiệm của bất phương trình là S = {x / x > 2}
0,5 điểm 0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
2
(2,5
điểm)
a) 2x + 8 = 0
4
x x
⇔ = −
b) Giải phương trình:
82
44 93
33 104
22 115
11+ + = + + +
x
x+ − +x+ − = x+ − +x+ − ⇔ ( 126) 1 1 1 1 0
115 104 93 82
x+ + − − =
⇔ x + 126 = 0 ⇔x = - 126
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
3
(2,5
điểm)
Gọi x (km) là quãng đường AB ĐK x > 0
Thời gian đi từ A đến B :
40
x (h);
thời gian về từ B đến A là :
50
x
(h)
Ta có pt: 40x - 50x = 12
⇔ 5x− 4x= 100
⇔x = 100 (TMĐK) Vậy quãng đường AB là 100 (km)
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
4
(3,5
điểm)
Hình vẽ đúng được
0,5 điểm
a (1,0 điểm) Chứng minh ∆ ABD ∆ BDC
Hai tam giác ABD và BDC có
· = ·
DAB DBC (gt); ABD BDC· =· (AB // CD)
Do đó: ∆ ABD ∆ BDC
0,5 điểm 0,5 điểm
b (2,0 điểm) Tính tỉ số BE
DE
Trang 3∆ ABD ∆ BDC (câu a) ⇒ AD BD=
BC DC ⇒ BC AD= 4 2
DC BD = = 6 3
CE là phân giác của góc BCD (gt) ⇒ BE
DE= BC DC
Do đó: BE
DE = 2
DE+BE = 2 3 ⇔ 6 = 5
+ Vậy BE = 2,4 cm ; DE = BD – BE = 6 – 2,4 = 3,6 cm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
* Chú ý: Mọi cách giải khác nếu đưa đến kết quả đúng đều được điểm tối đa.
