Biết rằng diện tích xung quanh của hình trụ là 18.. a Chứng tỏ các tứ giác AEDB; DHEC nội tiếp.. Tính diện tích tam giác ABC theo R ĐÁP ÁN.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - TOÁN 9 A/ Trắc nghiệm: (2đ)
Câu 1 : Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm có toạ độ (– 2; – 2) Hệ số a là :
a/ a = 12 b/ a = c/ a = 1 d/ a = 121
4
Câu 2 : Phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0 có hai nghiệm là:
a) 1 và 52 b) – 1 và 52 c) – 1 và 52 d) 1 và 52
Câu 3 : Tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai 2
5 0
x x là : a/ S = –1 ; P = 5 b/ S = 5 ; P = 1 c/ S = 1 ; P = 5 d/ Tất cả đều sai
Câu 4 : Hệ phương trình x y 2
2x 2y 4
có bao nhiêu nghiệm ? a) 1 nghiệm b) Vô nghiệm c) Vô số nghiệm d) Kết quả khác
Câu 5 : Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h Biết rằng diện tích xung quanh của
hình trụ là 18 Bán kính đáy R là :
a) 3
b) 3
c) 3 d) Cả 3 đều sai
Câu 6 : Cho đường tròn (O,R) thì độ dài cung 72° của đường tròn đó là :
5
R
d) 12R
Câu 7 : Tứ giác nội tiếp trong đường tròn (O) thì hai góc đối diện :
a) Đối nhau b) Bù với nhau c) Phụ nhau d) Kề và bù với nhau
Câu 8 : Diện tích hình quạt tròn nằm trong góc ở tâm có số đo 105° của đường tròn (O;R) là:
a)
2
2
R
4
2
R
12
R
d) 7 2
24
R
B/ Bài toán : (8đ)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình (1,5đ)
1/ x4 – 8x2 – 9 = 0 2/
6 3 2
3 4
y x y x
Bài 2: (2đ)
1/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số :
y = –
4
1
x2 và y =
2
1
x – 2 2/ Bằng phép toán, hãy tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên
Bài 3: (1đ) Cho phương trình x2 – 2 6 x + 5 = 0 Không giải phương trình, hãy tính :
1/ A = x12 + x22
2/ B = x – x1 2
Bài 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R), các đường cao AD; BE ;
CF cắt nhau tại H
a) Chứng tỏ các tứ giác AEDB; DHEC nội tiếp
b) AD cắt (O) tại K Chứng tỏ DB.DC = DH.DA= DK.DA
c) BE cắt (O) tại G Chứng tỏ OC GK
d) Cho BAC = 60o, ABC = 45o Tính diện tích tam giác ABC theo R
ĐÁP ÁN
Trang 2A/ Trắc nghiệm: 1/b 2/b 3/d 4/c 5/b 6/c 7/b 8/d
B/ Bài toán :
Bài 1: mỗi câu 0 ,75đ
Bài 2: -Vẽ Parabol 0,5đ
-Vẽ đường thẳng 0,5đ
-Tìm toạ độ giao điểm 1đ
Bài 3: mỗi câu 0,5đ
Bài 4: -Câu a: 0,5đ + 0,5đ
-Câu b: Cm tam giác DBH đồng dạng tam giác DAC suy ra DB.DC = DH.DA 0,5đ
Cm ‘’ DBK ‘’ DAC DB.DC = DK.DA 0,5đ
Tính được AD =
3 1
3
R
0,25đ Suy ra kết quả 2(123 33)
R
0,25đ
