ÔN TN 2010(Toán-Sô12)

Tính thể tích tứ diện ABCD và khoảng cách từ A đến mpBCD.. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’, từ đó tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó.

ÔN THI TN 2010( TOÁN -SỐ 12) Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).

I/PHẦN CHUNG (7 điểm):

CÂU I/(4 điểm):

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số y=2+

2

7

−

2/Viết phương trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến // d;7x+y+7=0

3/Dùng đồ thị (H) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

7x2-(m+12)x+2m+3=0

CÂU II ( 2 điểm):

1/ Tính 1 x e x dx

0

2) 1 (

2/ Giải phương trình sau trên tập số phức:x4 -3x2-4=0

CÂU III (1 điểm):

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD⊥mp(ABC).Biết AC=AD=4cm, AB=3cm , BC=5cm Tính thể tích tứ diện ABCD và khoảng cách từ A đến mp(BCD)

II/PHẦN RIÊNG (3 điểm):

Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài :

A/Phần 1 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN):

CÂU IV a(2 điểm):

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng d;









=

−

=

= 1

1

z

t y

t x

d’:-x+1=y-1=z

Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’, từ đó tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó

CÂU Va/(1 điểm):

Giải phương trình: 2 16x-17 4x +8 =0

B/Phần 2 (CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO):

CÂU IV b/(2 điểm)

:Lập phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(0;1;1) ,vuông góc với d; 3

1

−

x

=

1

2

+

y

=

1

z

và cắt giao tuyến của 2 mặt phẳng (P):x+y-z+2=0, (Q):x+1=0

CÂU Vb/(1 điểm):

Giải phương trình sau : 5x+12x=13x

*****Hết*****