Bài tập đồ thị Bode phần 2 ppsx

Bài 3:

Hãy xác định đồ thị Bode của hàm truyền đạt điện áp của mạch điện sau :

U2(p)

U1(p)

U2 (p) RLP/ ( R+LP) LCRP2 LCRP2 F(p) = = = =

U1(p) 1/PC + RLP/ (R+LP) R+PL+LCRP2 1+ (L/R)P + LCP2 =H1/H2

H2 = 1 + (L/R)P + LCP2 = 1 + (5 10-3 /10-3 )P + 5.10-3.0,5.10-6P2

= 1+5.10-6+2,5.10-9P2

H2 có cặp nghiệm phức liên hợp:

P1= -103 -2.104j ≈ 2.104ej87 ۫

P2 = -103 + 2.104j ≈ 2.104 e-j.87 ۫

Vì θ= 87o < 90o suy ra p1,p2 nằm ở mặt phẳng phải

Đưa H2 về dạng:

H2 = 1 + 2 ζ(P/ωi) + P2/ωj2

Vì 2.ζ/ ωi = 5.10-6 Ta có: ζ = 0,05

và 1/ωi2 = 2,5.10-9 ωi = 2.104

5.10-3.0,5.10-6103.P2

F(p) = ————————————————————————————

j)(-103+2.104j)

2,5.10-6

Ta có : k = ———————— = 2,5.10 -9

2,5.10 -6 (-10 3 -2

→ a(ω) = 20log(k) = 20.log2,5.10 -9 = -172

b(ω) = 0

với điểm không : P 10 = P 20 = 0

a(ω) = 20log(ω/ωo) = 20γ

b(ω) =- Π/2

với điểm cực Pi∞

chọn ω0 = ωi suy ra γ” = log ω/ωi = γ - log2.104 = γ – 4,3

+) khi γ”≤-1 → γ < 3,3 → a(ω) = 0

b(ω) = 0

+) khi γ” = 0 → γ = 4,3 → a(ω) = 20log(2ζ) = -20

b(ω) = -Π/2

+) khi γ” > 1 → γ > 5,3 → a(ω) = 40γ” = 40(γ-4,3) b(ω) = -Π

+) Vẽ:

Bài 2:Xác định đồ thị Bode của hàm truyền đạt điện áp sau:

1

( ) ( )

U p

Lời giải:

1

( ) ( )

U p

U P

( / / ) ( )

R PL U p

R + R PL U P =

2

/ /

R PL

R + R PL =

2

2

2

1

2

R PL

R PL

R

+

+

+

1 2 ( 1 2 )

R PL

R R + R L R L P + =

=

2

1 2

1 2

1

P

R R

R R

R L R L

+

+

K= 2

1 2

R L

3 3 6

20.10 10 80.20.10

−

1 2 1

R R P

R L R L

∞ = −

F(P)=k F(j )=k+j0

P(i0)=0

2

b ω = Π

6

6

lg lg lg h lg lg(16.10 )

h

a( )=

a( )=

=