giaó án Toán 8

KIẾN THỨC : HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức.. KỸ NĂNG : Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3.. HS : Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn t

Ngày soạn : 04 / 9 / 2006 Ngày dạy : 05 / 9 / 2006

TUẦN : 01 – TIẾT : 01

I MỤC TIÊU :

1 KIẾN THỨC :

HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2 KỸ NĂNG :

Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3 TƯ TƯỞNG :

Giáo dục tính cẩn thận, lòng yêu thích bộ môn

II CHUẨN BỊ :

GV : Bảng phụ : ?3 phóng to

HS : Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức ; Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC :(1’)

Kiểm tra sĩ số HS

2 KIỂM TRA BÀI CŨ : (4’)

Qui định về học tập đối với HS : Làm bài tập, học bài, xem trước bài học đến

Giới thiệu chương trình ĐS 8 : Gồm 4 chương ; Lịch học ĐS trong tuần

3 BÀI MỚI :

Giới thiệu chương I, chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

 Nội dung hôm nay là : “Nhân đơn thức với đa thức”

1 Qui tắc :

 Nhắc lại một số kiến thức có liên

quan:

? Qui tắc nhân một số với một tổng.

Qui tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

G

 H: Cho đơn thức 5x.

Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kì gồm

ba hạng tử

Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức

vừa viết

Cộng các tích tìm được

 GV : Chữa bài và giảng chậm rãi cách

làm từng bước cho HS

G

 H: ?1 (tr4 SGK)

(Yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra bài

làm của nhau)

 Giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã

a(b + c) = ab + ac

xm.xn = xm + n

VD : 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x

HS nhận xét bài của bạn

Làm ?1 (1 HS lên bảng)

HS kiểm tra bài làm của nhau

nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn

nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế

nào ?

GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng tổng

quát

A(B +C) = A B + A.C (A, B, C là các đơn thức)

Trả lời : (qui tắc tr4 SGK) Qui tắc :Muốn nhân một đơn

thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

GV hướng dẫn HS làm VD (tr4 SGK)

Làm tính nhân : ( 2x3) x2 5x 1

2

G

 H: ?2 (tr5 SGK) Làm tính nhân :

HS làm bài Hai HS lên bảng trình bày

a) 3x y3 −12x2 +15xy 6xy⋅ 3

b) (bổ sung thêm)

−4x3 +23y−14yz  ⋅ −12xy

GV nhận xét bài làm của HS

 Khi đã nắm vững qui tắc rồi các em có

thể bỏ bước trung gian

G

 H: ?3 (tr5 SGK)

? Hãy nêu công thức tính Shình thang

Viết biểu thức tính Smảnh vườn theo x và y

Bài tập : (bảng phụ đề bài)

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S) :

1) x(2x + 1) = 2x2 + 1

2) (y2x – 2xy)( –3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2

3) 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2

Một HS đứng tại chỗ trả lời

= –2x3.x2 + (–2x3).5x + + (–2x3).( –12) =

= –2x5 – 10x4 + x3 HS1 :

a) = 3x3y.6xy3 + (–12x2).6xy3 + 15xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + 65x2y4 HS2 :

b) = (–4x3).(–12xy) + 2

3y.(–

1

2xy)+ 1 yz

4

1

2 xy) = 2x4y – 13xy2 + 18xy2z

HS nhận xét bài làm của bạn

Nghe

Làm ?3 (tr5 SGK)

Sht =

= (5x 3) (3x y 2y)

2

= (8x+3+y).y = 8xy+3y+y2 Với x = 3(m) ; y = 2 (m)

Sht = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 (m2)

HS quan sát bài tập và trả lời :

S

S

Đ

4) −34x(4x – 8) = –3x2 + 6x

5) 6xy(2x2 – 3y) = 12x2y + 18xy2

6) –12x(2x2 + 2) = –x3 + x

Đ

Đ

S

S

Bài 1 (tr5 SGK) (bảng phụ đề bài)

Gọi 2 HS lên bảng chữa bài

a) x2(5x3 – x – 12)

d) 12x2y(2x3 – 25xy2 – 1) (Bổ sung thêm)

b) (3xy – x2 + y).23x2y

c) (4x3 – 5xy + 2x)( –12 xy)

GV chữa bài và ghi điểm cho HS

Bài 2 (tr5 SGK) (bảng phụ đề bài)

G

 H: Hoạt động nhóm

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = –6 ; y = 8

b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x)

tại x = 12 ; y = –100

GV kiểm tra vài nhóm

Bài 3 (tr5 SGK) (bảng phụ đề bài)

Tìm x biết :

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

? Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước

hết ta cần làm gì ?

G

 H: Cả lớp làm bài.

Bài 1 (tr5 SGK) HS1 : Câu a, d) : a) = 5x5 – x3 – 12 x2 d) = x5y – 15x3y3 – 12 x2y HS2 : Câu b, c) :

b) = 2x3y2 – 23 x4y + 23 x2y2 c) = –2x4y + 52x2y2 – x2y

HS nhận xét bài của bạn Bài 2 (tr5 SGK) :

Hoạt động theo nhóm

a) = x2– xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = –6 ; y = 8 vào biểu thức, được :

(–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 b) = x3–xy–x3– x2y + x2y – xy = –2xy

Thay x = 12 ; y = –100 vào biểu thức, được :

–2 (+12 ) (–100) = +100 Đại diện 1 nhóm trình bày Bài 3 (tr5 SGK)

 ta cần thu gọn vế trái

HS làm bài, 2 HS lên bảng HS1 :

a) 3x(12x–4)–9x(4x–3) = 30 36x2 –12x–36x2 +27 = 30 15x = 30 ⇒ x = 30 : 15 ⇒ x = 2 HS2 :

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

Bài tập : (bảng phụ đề bài)

Cho biểu thức :

M = 3x(2x–5y)+(3x–y)(–2x)–12(2–26xy)

Chứng minh giá trị của biểu thức M

không phụ thuộc vào giá trị của x, y

? Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M

không ohụ thuộc vào giá trị của x, y ta

làm như thế nào ?

 Biểu thức M luôn có giá trị là –1, giá trị

này không ohụ thuộc vào giá trị của x, y

5x – 2x + 2x – 2x = 15 3x = 15 ⇒ x = 15 : 3 ⇒ x = 5

Trả lời : Ta thực hiện phép tính của biểu thức M, rút gọn và kết quả phải là một hằng số

M = 6x 2 –15xy– 6x 2 + 2xy – 1+ 13xy

= –1

4 HƯỚNG DẪN : (2’) Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn Làm các Bài 4, 5, 6 (tr5, 6 SGK) và các Bài 1, 2, 3, 4, 5 (tr3 SBT) Đọc trước §2 IV RÚT KINH NGHIỆM :

TUẦN : 01 – TIẾT : 02

I MỤC TIÊU :

1 KIẾN THỨC :

HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

2 KỸ NĂNG :

Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

3 TƯ TƯỞNG :

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác ; Phát triển tư duy linh hoạt sáng tạo

II CHUẨN BỊ :

GV : Bảng phụ : Đề bài tập

HS : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC :

Kiểm tra sĩ số HS

2 KIỂM TRA BÀI CŨ :

7’ HS1 :  Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với

đa thức ? Viết dạng tổng quát

 Chữa Bài 5 (tr6 SGK)

a) x(x – y) + y(x – y)

b) xn – 1(x + y) – y(xn – 1 + yn – 1)

HS2 : Chữa Bài 5 (tr3 SBT)

Tìm x, biết : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

GV nhận xét và ghi điểm cho HS

HS1 : Phát biểu và viết dạng tổng quát qui tắc nhân đơn thức với đa thức (tr4 SGK) Bài 5 (tr6 SGK)

a) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b) = xn + xn – 1y – xn – 1y – yn = xn – yn HS2 : Bài 5 (tr3 SBT)

⇒ 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 –13x = 26

⇒ x = 26 : (–13) ⇒ x = –2

HS nhận xét bài làm của bạn

3 BÀI MỚI :

VD : (x – 2)(6x2 – 5x + 1)

G

 H: Đọc SGK để hiểu cách làm.

 Nêu lại các bước làm và nói :

Muốn nhân đa thức (x – 2) vơi đa thức

(6x2 – 5x + 1), ta nhân mỗi hạng tử của

đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa

thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với

nhau

Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là

tích của đa thức x–2 và đa thức 6x2–

5x+1

? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta

làm như thế nào ?

G

 H: Đọc qui tắc ở bảng phụ

 Nhấn mạnh qui tắc, và ghi công thức :

(A + B)(I + K – M)

= AI + AK + A(–M) + BI + BK + B(–M)

G

 H: Đọc nhận xét (tr7 SGK)

GV hướng dẫn HS làm ?1 (tr7 SGK)

(12xy – 1)(x3 – 2x – 6)

= 12 xy (x3 – 2x – 6) – 1.(x3 – 2x – 6)

= 12 x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6

Cả lớp làm bài, 1 HS lên bảng

HS đọc SGK

Nghe và quan sát bài làm

Trả lời (qui tắc tr7 SGK)

Đọc qui tắc

Quan sát và ghi bài

Đọc nhận xét tr7 SGK

Làm bài theo hướng dẫn của GV

(2x – 3)(x2 – 2x + 1)

= 2x (x2 – 2x + 1) – 3 (x2 – 2x + 1)

Qui tắc :

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của

bạn

 Giới thiệu : Cách nhân “Cột dọc”

GV thực hiện chậm từng bước như SGK

2

2

3 2

3 2

2

12 10 2

6 5

x

×

−

+

GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng

phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn

Sau đó yêu cầu HS thực hiện :

2

2x 3

×

−

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của

bạn

= 2x–4x+2x – 3x +6x–3

= 2x3 – 7x2 + 8x – 3 Quan sát cách làm ở bảng

Quan sát

Cả lớp làm bài, 1 HS lên bảng

2

2

3 2

3 2

2x 3 3x 6x 3

2x 7x 8x 3

×

−

+

2 Áp dụng : G

 H: ?2 (tr7 SGK) (bảng phụ đề bài)

Câu a) yêu cầu HS làm theo 2 cách

Cách 1 : Nhân theo hàng ngang

Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp

GV lưu ý : Cách 2 chỉ nên dùng trong

trường hợp hai đa thức cùng chỉ chứa một

biến và đã sắp xếp

GV nhận xét bài làm của HS

G

 H: ?3 (tr7 SGK) (bảng phụ đề bài)

Ba HS lên bảng HS1 :

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5)

= x3+3x2–5x + 3x2+9x–15

= x3 + 6x2 + 4x – 15 HS2 :

2

2

3 2

3 2

x 3 3x 9x 15

x 3x 5x

×

+

+

HS3 : b) (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) –1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5

HS nhận xét, góp ý Một HS trả lời ?3 Diện tích hình chữ nhật là :

SHCN = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Với x = 2,5 m và y = 1 m

⇒SHCN = 4.(2,5)2 –12 = 4 6,25 – 1 = 24 m2

Luyện tập :

Bài tập 7 (tr 8 SGK) (bảng phụ đề bài)

G

 H: Hoạt động nhóm

a) (x2 – 2x +1)(x – 1)

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

GV nhận xét bài làm của HS

 Trò chơi “Thi tính nhanh”

Bài tập 9 (tr 8 SGK)

Tổ chức : Hai đội chơi, mỗi đội có 5 HS

Mỗi đội điền kết quả trên một bảng

Luật chơi : Mỗi HS được điền kết quả

một lần HS sau có thể sửa bài của bạn

liền trước Đội nào làm đúng và nhanh

hơn là đội thắng

HS Hoạt động theo nhóm Kết quả :

= x2(x–1)–2x(x–1)+1(x–1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x –1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

= x3(5 – x) – 2x2(5 – x) + x(5 – x) –1(5 – x)

= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x

= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x –5 Đại diện 2 nhóm trình bày

HS nhận xét, góp ý

Bài tập 9 (tr 8 SGK)

2 đội tham gia dự thi

Kết quả :

Lần lượt từng HS của mỗi đội điền kết quả vào bảng

HS1 : x3 – y3; HS2 : –1008

HS3 : –1 ; HS4 : 9

HS5 : −13364 4 HƯỚNG DẪN : (2’) Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức Nắm vứng cách trình bày bài (phép nhân hai đa thức) Làm bài tập 8 (tr 8 SGK) ; Bài tập 6, 7, 8 (tr 4 SBT) IV RÚT KINH NGHIỆM :