Ôn thi ĐH : dao động cơ học

Kéo vật xuống dưới vtcb một đoạn 2cmrồi truyền cho ns vận tốc v10 3cm s/ , hướng lên.Chọn gốc toạ độ tại vrcb, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian khi truyền vận tốc cho vật.. Chọn

Chuyên đề: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH VÀ XÁC ĐINH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO

D Đ ĐH Câu1: con lắc lò xo treo thẳng đứng Khi vật qua vtcb thì độ giãn của lò xo là  Cho con lắc d đ đ h theo phương thẳng đứng với biên độ A= 3,6cm.Người ta thấy tỉ số độ lớn của lực đàn hồi ở hai biên gấp nhau 4 lần Biết rằng lò xo luôn bị giãn trong quá trình dao động Tìm ?

A 6cm B 4,5cm C 5,6cm D.5cm

Câu2: một con lắc lò xo được bố trí theo phương thẳng đứng Chiều dài tựnhiên của lò xo là 30cm, đầu

dưới được móc vào vật nặng Con lắc lò xo d đ đ h vớ biên độ A = 2cm và tần số góc ω= 20rad/s.lấy g = 10m/s2 Tìm chiều dài cực đại , cực tiểu của lò xo trong quá trình vạt dao động?

A max 34,5cm;min 30,5cm B.max 35,5cm;min 31,5cm

C.max 36cm;min 32cm D.max 33,5cm;min 29,5cm

Câu3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m =250g, độ cứng k

=100N/m.Từ vtcb kéo vật xuống dưới một đoạn sao cho lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ cho d đ đ h.lấy g

=10m/s2 Vận tốc của vật tại vị trí lò xo không biến dạng:

A 86,6 cm s/ B 76,6 cm s/ C.78.6cm s/ D.66.6cm s/

Câu4: Một lò xo cóđọ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên 20cm, Khi vật nặng cân bằng lò xo có

chiều dài 22cm Kích thíc cho vật dao động điều hoà với biên độ 1cm Trong quá trình dao đọng , lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào điểm treo có cường độ 2N Khối lượng của vật m là :

A 1,2kg B 1kg C 0,5kg D 0,4kg

Câu 5: Một vật nặng khối lượng m = 1kg gắn vào đầu lò xo có khối lượng không đáng kể , đầu còn lại treo

cố định.Cho vật d đ đ h vứi tần số 2,5Hz Trong qua strình dao động chiều đà của lò xo thay đổi từ 20cm đến 24cm Lấy g = 10m/s2, 2 10Tại vị trí nào vạt chịutác dụng của lực đàn hồi nhỏ nhất và độ lớn của lục đàn hồi đó bằn bao nhiêu?

A Vị trí cao nhất, 0N B vị trí thấp nhất ; 0N

C Vị trí thấp nhất ; 5N D Vị trí cao nhất ; 5N

Câu 6:Một lò xo có khối lượng không đáng kể,đầu trên được giữ cố định, đàu dưới gắn quả cầu có khối

lượng m.Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình 8cos( )( )

3

x t  cm thì trong quá trình dao động , tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu bằng 7/3 phương trình dao động của vật là :

A 8cos(4 )( )

3

x t  cm B 8cos(5 )( )

3

x t  cm

C 8cos( 2 )( )

3

x t  cm D 8cos(5 2 )( )

3

Câu7:Một con lắc lò xo d đ đ h theo phưong thẳng đứng.Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vỉtí cao

nhất cáh nhau 20cm là 0,75s.gốc thờ gian được chọn là lức vật chuyển động chậm dần theo chiều dương với vận tốc 0, 2 /

3 m s



Phương trình dao động của vật là:

A 10cos(4 )( )

x  t  cm B 10cos(3 )( )

x  t  cm

C 10cos(4 5 )( )

x  t  cm D 10cos(3 5 )( )

x  t  cm

Câu8: một con lắc lò lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k , một đầu cố định, một đầu gắn vào một vật

m trượt không ma sát trên mặt phẳng tại thời điểm ban đầu , vật đang ở vtcb ngưòi ta truyền cho nó vận tốc 1m/s theo ciều dương của trục toạ độ , sau đố vật d đ đ h biết rằng sau những khoảng thời gian bằng

40s

 thì động năng baừng thế năng Phương trình dao đọng của vật là:

A 10cos(20 )( )

2

x t  cm B 5cos(40 )( )

2

C 5cos(20 )( )

2

x t  cm D 10cos(40 )( )

2

Câu9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng , m= 400g, k = 100N/m Kéo vật xuống dưới vtcb một đoạn

2cmrồi truyền cho ns vận tốc v10 3cm s/ , hướng lên.Chọn gốc toạ độ tại vrcb, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian khi truyền vận tốc cho vật Phương trình dao động của vật là:

A 3cos(5 )( )

3

x t  cm B. 3cos(5 )( )

3

x t cm

C 4cos(5 )( )

3

x t  cm D. 4cos(5 )( )

3

x t cm

Cõu10: Một con lắc lũ xo d đ đ h cú phương trỡnh cos( )( )

2

x A t  cm ,x (cm),t(s) thế năng khỏc động năng vào thời điểm:

A 0,25s B 0,75s C 1,25s D.1s

Cõu 11: Một lũ xo đầu trờn cố định, đầu dưới treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số

gúc  = 10π(rad/s) Trong quỏ trỡnh dao động độ dài lũ xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gố tọa độ tại VTCB chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lỳc lũ xo cú độ dài nhỏ nhất Phương trỡnh dao động của vật là :

A x = 2cos(10πt π)cm. π)cm B x = 2cos(0,4πt)cm. π)cm

C x =4cos(10πt  π)cm D x = 4cos(10πt + π)cm

Cõu12: Một vật cú khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỡ T 2s Vật qua VTCB với vận tốc v0  31,4cm/

s Khi t  0, vật qua vị trớ cú li độ x  5cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy  2

 10 Phương trỡnh dao động của vật là :

A x = 10cos(πt +5π/6)cm B x = 10cos(πt + π/3)cm

C x = 10cos(πt  π/3)cm D X = 10cos(πt  5π/6)cm

Cõu13: Một con lắc lũ xo gồm quả cầu nhỏ và cú độ cứng k = 80N/m Con lắc thực hiện 100 dao động hết

31,4s Chọn gốc thời gian là lỳc quả cầu cú li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa

độ với vận tốc cú độ lớn 40 3cm/s, thỡ phương trỡnh dao động của quả cầu là :

A x = π)cm.4cos(20t - π/3)cm B x = π)cm.6cos(20t + π/6)cm C x = π)cm.4cos(20t + π/6)cm D.x =6cos(20t  -π/3)cm

Cõu14: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng, đầu trờn cố định, đầu dưới treo một vật m = π)cm.100g Kộo vật xuống dưới vị trớ cõn bằng theo phương thẳng đứng rồi buụng nhẹ Vật dao động theo phương trỡnh:

x = 5cos(4πt +

2



)cm Chọn gốc thời gian là lỳc buụng vật, lấy g =10m/s π)cm 2 Lực dựng để kộo vật trước khi dao động cú độ lớn :

A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N

Cõu15 : Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm Treo vào đầu dới lò xo một vật nhỏ

thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm Kéo vật theo phơng thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hớng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật

đ-ợc truyền vận tốc,chiều dơng hớng lên Lấy g 10m/s2 Phơng trình dao động của vật là:

A x = 2 2 cos 10t(cm) B x = 2 cos 10t(cm)

4

3 10 cos(

2

4 10 cos(

2 t (cm)

Cõu16:Một vật dao động điều hoà với biờn độ A=4cm, tần số f=0,5Hz Biết ở thời điểm t vật chuyển động

theo chiều õm qua li độ x = -2cm Trước thời điểm đú 1

2s li độ và chiều chuyển động của vật là:

A. x = 2 3 cm và chuyển động theo chiều õm B. x = -2 3 và chuyển động theo chiều dương

C. x =-2 3 cm và chuyển động theo chiều õm D. x = 2 3 và chuyển động theo chiều dương

Cõu17: Một con ắc lũ xo cú vật nặng khối lượng m = 200g d đ đ h theo phương ngang Chọn trục toạ độ

theo phương ngang, gốc toạ độ tại vtcb Chọn gốc thời gian lỳc vật qua vị trớ cú li độ x0 3 2cmtheo chiều

õm và tại đố động năng bằng thộ năng Trong quỏ trỡnh dao đọng vận tốc cú độ lớn cực đại là 60cm/s Tỡm

độ cứng k của lũ xo?

A 200N/m B/ 150N/m C 40N/m D 20N/m

Cõu18:Con lắc lũ xo cú k =100N/m, vật nặng cú m=250g dao đụng với biờn độ 6cm Chọn t = 0 lỳc vật qua

vtcb Quảng đường vật đi được trong thời gian

10s

 đầu tiờn là :

A 24cm B.12cm C 9cm D 6cm

Cõu19: Con lắc lũ xo nằm ngang cú k = 2N/cm, kớch thớch cho vật d đ đ h theo phương trỡnh

6cos( )

2

x t  cm Kể từ lỳc khảo sỏt dao động , sau khoảng thời gian t = 4

30s vật đi được quảng đường

9cm Khối lượng của vật nặng?

A 0,2kg B 400g C 800g D 1kg

Câu 20:Vật d đ đ h với phương trình 14cos(4 )

3

x t cm.Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đàu đến khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất?

A 1,2m/s B 2,4m/s C 1m/s D 3,4m/s

Câu21: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng , nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật d đ đ

h trên trục 0x, có gốc 0 tại vtcb của vật, chiều dương hướng thẳng lên Biết khi vật đi qua vị trí có li độ 2,5 2

x cm thì vật có vận tốc 50cm/s

a Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc thả vật?

b Sau khi thả được mấy giây thì vật đi được 42,5cm?

Câu22: con lắc lò xo như hình vẽ.Biết m= 500g, k = 100N/m, α= 450 Đưa vật đến

Vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc 50 3cm s , hướng về gốc /

toạ độ 0 Vật dao động điều hoà xung quang vtcb 0

a Viết phương trình dao động của vật , chọn gốc thời gian

lúc truyền vận tốc

b.Tính vận tốc trung bình khi vật đi từ vị trí M(

2

M

A

x  ) đến vị trí N

2

N

A

x  , trong đó A là biên độ dao động

c Trong giây dầu tiên đã có mấy lần vật đi qua gốc 0

Câu 23:Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m, lò xo có độ cứng k và khối lượng không

đáng kể Tại VTCB lò xo dãn một đoạn 2,5cm Giả sử vật dao động điều hoà, lúc t = 0 đi qua VTCB với vận tốc 100cm/s theo chiều hướng lên trên Cho g=10m/s2 Chọn trục toạ độ theo phương thẳng đứng, gốc O trùng với VTCB, chiều dương hướng xuống dưới Phương trình dao động của vật

A.x = 5 sin(20t+) cm B x = 2,5 sin(10t+) cm

C x = 5 sin(20t) cm D x = 5 sin(20t+/2) cm

Câu24 :Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 3 cm Kích thích cho vật dao

động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A 6cm thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo

bị nén là:

A T/4 B T/6 C T/3 D 2T/3

Câu25 : Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương Sau thời gian t1 = ( )

15 s

 vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa Sau thời gian t2 = 0,3

 (s) vật đã đi được 12cm Vận tốc ban đầu v0 của vật là:

A 30cm/s B 25cm/s C 20cm/s D 40cm/s

Câu26:: Khi treo quả cầu m vào một lò xo treo thẳng đứng thì nó giãn ra 25 cm Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 30 cm rồi buông nhẹ Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống và gốc tọa độ tại vị trí cân bằng Lấy 10 2

s

m



động của vật có dạng:

A x= 30cos 2 t cm B.x= 30cos(2t / 2)cm

Cx= 55cos 2 t D x 55 sin( 100t)(cm)

Câu27:Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, thực hiện được 24 chu kỳ dao động trong thời gian 12s,

vận tốc cực đại của vật là v 20 cm/s Vị trí vật có thế năng bằng 1/3 lần động năng cách vị trí cân bằng:

A  2 , 5cm B  1 , 5cm C  3cm D  2cm

Câu 28: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần số f Nếu tăng khối lượng

vật thành 2m thì tần số của vật là:

A

2

1

f B 2f. C 2f D f.

Câu29:Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,4kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật khỏi VTCB 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu15 5  (cm/s) Lấy 2 10



động của vật là:

A 0,245J B 2,45J C 24, 5J D 245J

0

x

α

Cõu30 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 0,5 kg, lò xo có độ cứng k = 0,5 N/cm, đang

dao động điều hòa Khi vật có vận tốc 20cm/s thì có gia tốc bằng 2 3 m/s2 Biên độ dao động của vật là:

A 4cm B 6cm C 8cm D 12 3cm

Cõu31:Lỳc t = 0 một vật dao động điều hũa cú gia tốc

2

2 A

a   và đang chuyển động theo chiều õm của quỹ đạo Phương trỡnh dao động của vật được biểu diễn:

A x A cos(t / 3) B x A cos(t 2 / 3)

C x A cos(t/ 3) D x A cos(t / 6)

Cõu32:: Một vật dao động điều hoà với phương trỡnh x = Acos(t+) Trong khoảng thời gian s

15

1

đầu tiờn vật chuyển động theo chiều õm từ vị trớ cú li độ

2

3

0

A

x  đến vị trớ cõn bằng và tại vị trớ cú li độ

3

2



x cm vật cú vận tốc v1 = 10 cm/s Biờn độ dao động của vật là:

A 2 6 (cm) B 5(cm) C 4(cm) D 6(cm)

Cõu33 : Một con lắc lũ xo gồm một vật nặng khối lượng m=0,2kg treo vào một lũ xo dao động theo phương

thẳng đứng Trục toạ độ 0x được chọn theo phương thẳng đứng chiều dương hướng dưới lờn Phương trỡnh dao động của vật nặng là: x = 6cos4t(cm) Lấy g=2=10m/s2 Lực đàn hồi của lũ xo tỏc dụng lờn vật nặng lỳc x = 2cm được xỏc định:

A F = -0,64N B F = +0,64N C F = + 1,36N D F = +2,64N

Cõu34: Con lắc lò xo có m = 100g, k = 16 N/m, đợc đặt nh hình vẽ Kích thích cho vật dao động Chọn

chiều dơng hớng lên Tại thời điểm t = 1,5s vật cách vị trí cân bằng 2cm theo chiều dơng và đang có vận tốc

8 3 cm/s

a Viết phơng trình dao động của vật?

b Viết phơng trình của lực đàn hồi và lực phục hồi tác dụng lên vật? Lấy g = 10 m/s2

c Tìm các vị trí mà ở đó vận tốc có độ lớn 8 cm/s?

d Thực ra vật m gồm 2 vật m1 và m2 chồng lên nhau Vật m1đơc gắn vào đầu lò xo Hỏi biên độ dao

động của vật có giá trị tối đa bằng bao nhiêu để 2 vật vẫn chồng lên nhau trong quá trình chúng dao

động?

Cõu35:Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một quả cầu khối lợng m =100g, treo vào lò xo khối lợng không

đáng kể, độ cứng k =10N/m Từ vị trí cân bằng ngời ta kéo quả cầu theo phơng thẳng đứng xuống phía dới một khoảng 6 cm rồi buông nhẹ cho nó dao động, bỏ qua mọi ma sát, lấy g =10m/s2

a Viết phơng trình dao động của vật Chọn chiều dơng của trục toạ độ hớng xuống, gốc toạ độ 0 ở vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian t = 0 là lúc buông vật

b Xác định lực đàn hồi cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng lên điểm treo trong quá trình vật dao động

Cõu36:: Một con lắc lũ xo thẳng đứng dao động điều hoà với biờn độ 10cm Trong quỏ trỡnh dao động tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lũ xo là 13

3 , lấy g=2m/s Chu kỡ dao động của vật là