Phần chung cho tất cả thí sinh 7,0 điểm.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Dành cho thí sinh học theo chơng trình Chuẩn: Bài 4a1,0 điểm.. Tìm môđun của số phức z1.. Dàn
Trang 1Sở GD & ĐT Thanh hoá Đề thi học kì II lớp 12 Môn Toán
Trờng THPT Triệu sơn 4 Năm học: 2009 - 2010
Thời gian: 90 phút.
I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Bài 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm m để phơng trình sau có ba nghiệm: x3 - 3x2 – m = 0
Bài 2 (1,5 điểm) Tính tích phân :
1
2
0
1
1
Bài 3 (2.5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz cho đờng thẳng d: 3 2 2
x y z
A(1;2;-1) và B(8;1;-2)
1 Lập phơng trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d
2 Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d
3 Tìm điểm M thuộc d sao cho |MA – MB| lớn nhất
II Phần riêng (3,0 điểm).
A Dành cho thí sinh học theo chơng trình Chuẩn:
Bài 4a(1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng
d:
x y z
và d’: 1
x y z
Bài 5a (2,0 điểm) Cho hai số phức: z1 = 3 + 4i và z2 = 3 – i
1 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z1 + z2
2 Tìm môđun của số phức z1 z2
B Dành cho thí sinh học theo chơng trình Nâng cao:
Bài 4b (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm K(0; 1; 2) và đờng thẳng a: 2 1
x y z
Lập phơng trình đờng thẳng b đi qua K vuông góc và cắt đờng thẳng a
Bài 5b (2,0 điểm) Xác định phần thực, phần ảo của số phức z sau:
1 2 2010
3
i
i
Hết
Họ và tên: Số báo danh:
Giám thị 1: Giám thị 2: