Gọi AD là phân giác của góc HAC, M là trung điểm của AD.. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC.. Giao điểm của ba đường trung tuyến B.. Giao điểm của ba đường
Trang 1Đề 1
I) Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm) : Hãy chọn đáp án đúng ?
1) Điểm thi đua của các tháng trong một năm học của lớp 7A đợc liệt kê trong bảng :
Mốt của dấu hiệu điều tra là :
A 9 B 3 C 7 D 8
2) Bậc của đa thức M = x8 + 5x2y + y4 - x4y3 - x8 - 1 là:
3) Tất cả các nghiệm của đa thức M(x) = x2 - 25 là:
A 5 B -5 C - 5 và 5 D 25
4) Giá trị của biểu thức M = (2x2 - 2)(3 - x) với x = -2 là :
A 30 B -6 C -30 D 6
5) Kết quả thu gọn của đơn thức xyz.(- 2x2y)3 là :
A 2x7y4z B -2x7y4z C x3y2z D x3y2z
6) Tam giác ABC có Â = 800 ; góc B = 550 thì:
A AB > AC > BC B BC > AC > AB
C AC > AB > BC D BC > AB > AC
7) Tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 7cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên Chu vi tam
giác ABC là:
A 7cm B 15 cm C 8cm D 9cm
8) Tam giác có trực tâm nằm ngoài tam giác là:
A Tam giác cân B Tam giác vuông
C Tam giác tù D Tam giác nhọn
II) Phần II: Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1( 1,5 điểm) a) Thực hiện phép tính :
2 16 - 1,5
+
−
6
1 9
1 : 3
1 4 3
b) Tìm x biết : 3.(x - 1) - ( x + 1) = -1
Bài 2 (2,5 điểm) Cho đa thức f(x) = -3x3 + 2x2 + x + 1;
g(x) = -3x3 + 2x2 + 3x - 2 ; h(x) = 2x2 + 1
a) Tính g(x) - f(x) + h(x)
b) Tính f(-1) – h
c) Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)
Bài 3 ( 3,25 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi AD là phân giác của góc HAC, M là trung
điểm của AD Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy
điểm E sao cho AE = DC Gọi I và K lần lợt là giao điểm của DE với AH và AB Chứng minh:
Bài 4 (0,75 điểm) Cho f(x) = ax2 + bx + c Chứng minh rằng không có những số nguyên a, b, c
nào làm cho f(x) = 1 khi x = 2008 và f(x) = 2 khi x = 2010
_
Đề 2
A.Phần trắc nghiệm : ( 4điểm )
* Chọn một chữ cái đứng trớc phơng án trả lời đúng trong các câu sau :
Câu1 : Điểm thi đua của lớp 7A được liệt kờ trong bảng sau :
Tần số của điểm 9 là
A 5 B 9 C 3 D 12
Câu2 : Điểm trung bỡnh thi đua cả năm của lớp 7A trong cõu 1 là
A 7,3 B 7 C 8,1 D 8
Câu3 : Giỏ trị của biểu thức x2 + 5xy – y2 tại x = -1 và y = -2 là
A – 7 B 7 C 8 D – 8
Cõu 4 : Đơn thức nào sau đõy đồng dạng với đơn thức
2
1
a2b
A -
2
1
ab B -
3
5
ab2 C
2
1 (ab)2 D 3ab.(-a)
Cõu5 : Tam giỏc MNP cú số đo cỏc gúc Khi đú ta cú
A MN > NP > MP B MP > NP > MN
C MN > MP > NP D NP > MP > MN
Cõu6:Bộ ba số đo nào sau đõy, khụng thể là độ dài ba cạnh của một tam giỏc ?
A 6cm ; 7cm ; 9cm B 4cm ; 9cm ; 12cm
C 5cm ; 6cm ; 11cm D 6cm ; 6cm ; 6cm
Cõu7 : Trực tõm của tam giỏc là
A Giao điểm của ba đường trung tuyến B Giao điểm của ba đường phõn giỏc
C Giao điểm của ba đường cao D Giao điểm của ba đường trung trực
Cõu8 : Cho tam giỏc ABC cú G là trọng tõm, hai trung tuyến BM và CN ( h.1).Khi đú ta cú
A GN =
2
1
CN B BM = 2BG
C GN =
3
1
CN D BG = 3GN Hỡnh 1
B.Phần tự luận : ( 6 điểm ) Câu9 : Cho hai đa thức M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5x2y + 2xy + 3xy2
N = 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2 – 1,2xy a) Thu gọn cỏc đa thức M và N b) Tớnh : M + N ; M – N
Cõu10 : Tỡm nghiệm của cỏc đa thức sau ?
a) 2x – 1 b) 2x2 + 6x
Câu11 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 8cm , AC = 6cm.
a) Tớnh BC
b) Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD = AB Chứng minh BEC = DEC _
Đề 3
I/ Trắc nghiệm khách quan: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất Câu 1: (0,25 điểm) Biểu thức nào sau đây là đơn thức ?
A
7
5
y
x
Câu 2: (0,25 điểm) Bậc của đơn thức 42x3y2 là
Câu 3: (0,25 điểm) Đa thức P(x) = 4x +8 có nghiệm là:
A x = 2 B x = - 2 C x =
2
1 D x =
2
1
−
Câu 4: (0,25 điểm) Bậc của đa thức 73x6 -
3
1x3y4 + y5 - x4y4 + 1 là:
Câu 5: (0,25 điểm) Tính (2x - 3y) + (2x + 3y) ?
Câu 6: (0,25 điểm) Chọn câu trả lời đúng
Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?
−21
Trang 2A 5 cm, 12 cm, 13 cm B 4 cm, 5cm, 9cm
Câu 7: (0,25 điểm) Cho tam giác MNP có M = 110o; N = 40o Tìm cạnh nhỏ nhất của tam giác
MNP ?
Câu 8: (0,50 điểm)
Cho tam giác cân, biết hai trong ba cạnh có độ dài là 3 cm và 8 cm Chu vi của tam giác đó là:
II/ Tự luận:
Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân đợc cho trong
bảng dới đây (tính bằng phút)
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu ?
b) Tính số trung bình cộng ?
c) Tìm mốt ?
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = x3 + 3x - 1
g(x) = x3 + x2 - x + 2 a) Tính f(x) + g(x);
b) Tính f(x) - g(x)
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức
h(x) = 3x3 - 4x + 5x2 - 2x3 + 8 - 5x2 - x3
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD Qua D kẻ đờng thẳng vuông góc với BC
tại E
a) Chứng minh ∆BAD = ∆BED
b) Chứng minh BD là trung trực của AE
c) Chứng minh AD < DC
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh ba điểm E, D và F
thẳng hàng
Đề 4
I Trắc nghiệm khách quan:
1 Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7 A đợc liệt kê trong bảng:
Tần số của điểm 8 là:
2 Mốt của dấu hiệu điều tra trong câu 1 là:
3 Theo số liệu trong câu 1, điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là:
4 Giá trị của biểu thức 5x2y + 5y2x tại x = - 2và y = - 1 là:
5 Biểu thức nào sau đây đợc gọi là đơn thức:
6 Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức: 2
3
− xy2:
A yx (- y)
B 2 3
3
3
− xy
7 Bậc của đa thức M = x6 + 5x2y2 + y4 - x4y3 - 1 là:
8 Cho hai đa thức P(x) = 2x2 - 1 và Q(x) = x + 1 Hiệu P(x) - Q(x) bằng:
9 Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g(x) = 2
3y + 1
A 2
3
3
-2 3
10 Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?
11 Trong tam giác MNP có điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác Khi đó O là giao điểm của:
12 Cho hình 3, biết G là trọng tâm của tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây không đúng ?
GM 1
A =
GA 2
AG 2 B
GM=3
AG
GM
GM 1 D
AM 2
=
=
II Tự luận:
13 (2 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của HS lớp 7 A tại một trờng THCS sau một năm học, ngời ta lập đợc bảng sau:
a/ Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? b/ Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của HS lớp 7 A
c/ Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn toán của các bạn lớp 7 A
14 (1,5 điểm) Cho các đa thức: F(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1
G(x) = x3 + x - 1 H(x) = 2x2 - 1 a/ Tính F(x) - G(x) + H(x)
b/ Tìm x sao cho F(x) - G(x) + H(x) = 0
1615 (2,5 điểm) Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy Từ H dựng các
đờng vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy) a/ Chứng minh rằng tam giác HAB là tam giác cân
b/ Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH Chứng minh BC vuông góc với Ox
c/ Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2 OD
2
.
A
G
Hình 3
