đề thi học kỳ 2 TRƯỜNG THCS LÊ HỮU NGHĨA NĂM HỌC 2014-2015

b Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.. Tính độ dài đường trịn và diện tích hình trịn.. AC và BD cắt nhau tại M, MH vuông góc

PHỊNG GD& ĐT TÂN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 9 TRƯỜNG THCS LÊ HỮU NGHĨA NĂM HỌC 2014-2015

Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2đ) Giải hệ phương trình và phương trình sau:

a) 3x 2 - 2x -5 = 0

b) 2x y x3y18

 



Câu 2 (2đ) Cho hai hàm số y = 2x2 và y = 3x – 1

a) Trên cùng hệ trục toạ độ vẽ đồ thị của hai hàm số này.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Câu 3 : (2đ) :Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều

rông 2m , diện tích của khu vườn hình chữ nhật bằng 24m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn

Câu 4 : (1đ) Cho đường trịn cĩ bán kính 3cm Tính độ dài đường trịn và

diện tích hình trịn

Câu 5 : ( 3đ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC , trên nửa đường

tròn đó ta lấy hai điểm A và D sao cho

AB < AC và DC < DB ( A , D không trùng B và C ) AC và BD cắt nhau tại M, MH vuông góc BC ( H nằm trên BC )

a/ Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó

b/ Trên đường thẳng AD ta lấy điểm S sao cho ID = IS Chứng minh rằng điểm S nằm trên đường tròn đường kính MC

c/ Chứng minh rằngIO MB 

HẾT.

ĐỀ

CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA HK II

Môn : TOÁN Khối : 9

Câu 1

a/ 3x2 + 2x -5 = 0

( a = 3 , b = 2 , c = -5 ) (0.25đ)

Vì a + b + c = 3 + 2 + (-5)0 (0.25đ)

Nên phương trình có hai nghiệm x1 = 1 (0.25đ) , x2 =c a= 35 (0.25đ)

Câu 2 : (1đ) : 2x y x3y 18

 



(0.5đ)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1 ; 2)

Câu 3 : (2đ)

a/

- Vẽ đúng mỗi đồ thị đạt ( 0,25đ) b/ Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình: 2 x2- = 3x – 1( 0,25đ)  2 x2 – 3x + 1 = 0

Giải phương trình ta được x1 = 1; x2 = 1

2 ( 0,25đ) Với x1 = 1  y1 = 2

Với x2 = 1

2  y2 = 1

2 ( 0,25đ) Vậy tọa độ giao điểm ( 1 ; 2 ); 1 1 ;

2 2

  ( 0,25đ)

1 2

2 1

y

x y y x y x



 







 

 







 

 







 





(0.5đ)

(0.5đ)

Câu 3 : (2đ) : Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật

( x > 0 ) (0.5đ)

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là x + 2 (m)

Vì diện tích của mảnh vườn bằng 24 m2 ta có phương trình :

x(x+2) = 24 (0.5đ)

x2 + 2x – 24 = 0

Giải phương trình ta được x1 = 4 (TMĐK); x = - 6 (Loại) (0.5đ)

Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 4 m , chiều dài của mảnh vườn bằng

12 m (0.5đ)

Câu 4 : Độ dài đường tròn là: C = 2 R = 6 ( cm) (0.5đ)

Diện tích hình tròn là: S =  R2 = 9 ( cm2 ) (0.5đ)

a/MDC 90 0(0.25đ)

MHC  90 0(0.25đ)

Ta có : MDC MHC  180 0 (0.25đ)

 Tứ giác MHCD nội tiếp đường tròn tâm I là trung

điểm của MC (0.25đ)

b/ Ta có ID = IS ( cùng bằng bán kính của đường tròn tâm I )

 Điểm S nằm trên đường tròn đường kính MC (0.5đ)

c/ Ta có : IM = IC ( vì I là trung điểm MC )

OB = OC ( vì O là trung điểm BC ) (0.5đ)

 OI là đường trung bình của tam giác MBC  IO MB  (0.5đ)

Câu 5: (3đ)

(0.5đ)