Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với α.. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng
Trang 1Trường THPT Cầu Kè Bộ đề làm tự luyện NH: 2009 - 2010
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 Cho hàm số y x= −3 3x2+2
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b Xác định m để phương trình − +x3 3x2 − + =2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt
c Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 2010
9
Câu 2
a Giải phương trình 9x2 −x =27x+ 1
b Tìm GTLN và GTNN của hàm số y x= + −3 x2 5x−6 trên đoạn [ 1;2]−
c Tính tích phân
1 2
0 ( 1) x
Câu 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA⊥(ABC), AB a= , 2
Câu 4 Trong không gian Oxyz cho điểm (3;2; 1) A − và mp ( ) : 2α x y− −2z+ =3 0
a Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( )α
b Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ( )α Tìm tọa độ
giao điểm của d và ( )α
Câu 5 a) Tính: 3 5 4 5
3 2 2 3
z
b) Giải phương trình x2− + =3x 4 0 trên tập số phức
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 Cho hàm số y= − +x4 2x2+3
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x4−2x2− + =2 m 0
c Viết PTTT d với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 3
Câu 2
a Giải phương trình 3.4x−4.2x+ =1 0
b Tìm GTLN và GTNN của hàm số y x e= − 2 x trên đoạn [ 1;0]−
c Tính tích phân
2 2
1
3
d Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x
y e= , y=1 và x = 1
Câu 3 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh
2
a CMR ∆SCB vuông Tính diện tích ∆SCB
b Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 4 Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( 1;3;0), (1; 2;3), A − B C(2; 3;1)−
a.Viết phương trình mp(ABC).
b Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC).
c Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC) Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC).
Câu 5 a) Tìm môđun của sô phức z= − + −4 3i (1 )i 3
b) Giải phương trình −2x2+ − =x 3 0 trên tập số phức
Trang 1
Trang 2Trường THPT Cầu Kè Bộ đề làm tự luyện NH: 2009 - 2010
ĐỀ SỐ 3
Câu 1 Cho hàm số 1
1
x y
x+
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b Viết pttt với (C) tại giao điểm của (C) và trục tung
c Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ
Câu 2
a Giải phương trình 2.4x+9x =3.6x
b Tìm GTLN và GTNN của hàm số y= 6 3− x trên đoạn [ 1;1]−
c Tính tích phân
0 sin
π
Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc SAC bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 4 Trong không gian Oxyz cho điểm (3;2; 1) A − và mp ( ) : 2α x y− −2z+ =3 0
a Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( )α
b Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ( )α Tìm tọa độ
giao điểm của d và ( )α
Câu 5 a) Tính: 3 5 4 5
3 2 2 3
z
b) Giải phương trình 2
3 4 0
ĐỀ SỐ 4
Câu 1 Cho hàm số y= − +x4 2x2+3
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x4−2x2− + =2 m 0
c Viết PTTT d với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 3
Câu 2
a Giải phương trình 3.4x−4.2x+ =1 0
b Tìm GTLN và GTNN của hàm số y x e= − 2 x trên đoạn [ 1;0]−
c Tính tích phân
2 2
1
3
d Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y e= x, y=1 và x = 1
Câu 3 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh
2
a CMR SCB∆ vuông Tính diện tích SCB∆
b Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 4 Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( 1;3;0), (1; 2;3), A − B C(2; 3;1)−
a.Viết phương trình mp(ABC).
b Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC).
c Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC) Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC).
Câu 5 a) Tìm môđun của sô phức 3
4 3 (1 )
b) Giải phương trình 2
2x x 3 0
Trang 2