HINHHOC9-TIET45

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN -LUYỆN TẬP tiếp theo I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY: * Về kiến thức: - HS nắm được khái niệm về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Biết được mối quan hệ giữa s

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 - TIẾT 45:

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

-LUYỆN TẬP (tiếp theo)

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY:

* Về kiến thức:

- HS nắm được khái niệm về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

- Biết được mối quan hệ giữa số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với số

đo của hai cung bị chắn

* Về kỹ năng:

- HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

- Sử dụng được kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

- Rèn kỹ năng chứng minh chặc chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

- Vận dụng được kiến thức vào giải các bài tập cụ thể

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bài giảng điện tử, bảng phụ nhóm, thước, compa

HS: Thước, compa, thước đo góc,

Nắm bài cũ, nghiên cứu bài mới

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ - đặt vấn đề vào bài mới ( 5 phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Kiểm tra bài cũ:

Vẽ góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn? Dựa vào hình vẽ

hãy viết hệ thức về số đo của góc

có đỉnh ở bên trong đường tròn?

GV cùng HS nhận xét bài làm

ĐVĐ: Chiếu các hình vẽ và giới

1HS làm bảng

Nhận xét

Hệ thức:

2

1

ˆC=

E

B (sđB C+sđ

D

A )

-thiệu

Các em đã biết các loại góc có

quan hệ với đường tròn: Góc ở

tâm, góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây

Trong hình vẽ thứ 3 ở bảng góc

BEC được gọi là góc gì? Chúng

ta sẽ cùng nghiên cứu trong tiết

TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN-LUYỆN TẬP (tiếp theo)

Hoạt động 2: Tìm hiểu về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (15 phút)

GV: chiếu ba hình vẽ

? Các góc BEC trên 3 hình vẽ

có đặc điểm gì chung

GV khẳng định các góc như

vậy gọi là góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn

? Thế nào là góc có đỉnh ở

bên ngoài đường tròn

GV chốt lại và ghi bảng

? quan sát 3 hình vẽ và cho

biết cung nào nằm trong góc

BEC

+ Có đỉnh nằm ngoài đường tròn

+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn

Trả lời

Trả lời lần lượt từng hình vẽ

I/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

II/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:

1/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc:

+ Có đỉnh ở bên ngoài đường tròn,

+ Hai cạnh của góc có điểm chung với đường tròn

GV chốt lại và khẳng định

người ta quy ước các cung đó

được gọi là cung bị chắn bởi

góc BEC

Vậy góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn chắn mấy

cung và các cung đó như thế

nào?

Chốt lại và ghi bảng

GV: Như các em đã biết số

đo các góc các em đã học đều

có quan hệ với số đo của các

cung bị chắn Vậy chắc chắn

rằng số đo góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn cũng có

quan hệ với số đo cũng các

cung bị chắn

Em hãy dự đoán số đo góc

có đỉnh ở bên ngoài đường

tròn với số đo các cung bị chắn?

GV: chốt lại và nêu định lí

Vẽ hình và nêu kết luận của

định lí

GV: Chiếu các hình, yêu cầu

HS nêu hệ thức tương ứng

với các hình

Chốt lại các hệ thức, chú ý

cho HS số đo cung lớn hơn

trừ số đo cung nhỏ hơn

Với hình vẽ 1 Yêu cầu HS

nêu hướng chứng minh

( Nếu HS Không nêu được

GV có thể gợi ý)

Cho HS hoạt động nhóm

chứng minh trường hợp H.36,

H 37 SGK

Quan sát uốn nắn HS

GV: nhận xét bài làm 2 nhóm

Trả lời: mỗi góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung đó là các cung nằm bên trong góc

HS nêu dự đoán: Số

đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

HS: nêu kết luận của định lí

Trả lời

Nêu hướng chứng minh

Nhóm 1, 2, 3 chứng minh trường hợp H

36; nhóm 4, 5, 6 chứng minh trường hợp H 37

2/ Cung bị chắn:

Là hai cung nằm bên trong góc

3/ Định lí: (SGK)

Chứng minh:

a/ trường hợp 1:

Nối AC, ta có:

C A B C C E

Bˆ + ˆ = ˆ (tính chất góc ngoài của tam giác)

C C A B C E

Bˆ = ˆ − ˆ

⇒

Mà B A C sđ

2

1

ˆ = B C(góc nội tiếp)

C sđ

2 1

ˆ = A D(góc nội tiếp)

-Chốt lại cách chứng minh

GV: nhận xét bài làm 2 nhóm

Chốt lại cách chứng minh

Yêu cầu HS về nhà chướng

minh trường hợp hình 38

SGK

GV chốt lại hai định lí đã

học trong bài

Nhận xét chéo các nhóm

Do đó

2

1

ˆC =

E

B (sđB C-sđA D ) b/ trường hợp 2:

Nối AC, ta có:

C A B C C E

Bˆ + ˆ = ˆ (tính chất góc ngoài của tam giác)

C C A B C E

Bˆ = ˆ − ˆ

⇒

Mà B A C sđ

2

1

ˆ = B C(góc nội tiếp)

C sđ

2

1

ˆ = A C(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)

Do đó

2

1

ˆC =

E

B (sđB C-sđA C ) c/ Trường hợp 3:

(HS về nhà chứng minh)

Hoạt động 3: Luyện tập ( 23 phút)

Chiếu đề bài tập1: (bài 37

SGK)

Cho một đường tròn (O) và

hai dây AB, AC bằng nhau

Trên cung nhỏ AC lấy một

điểm M Gọi S là giao điểm

của AM và BC Chứng minh

A

C

M

C

S

Aˆ = ˆ

GV: Vẽ hình cùng HS

Quan sát hình và cho biết

góc ASC là góc gì? Số đo góc

đó được tính như thế nào?

Hs đọc đề bài

Vẽ hình

C S

A ˆ là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn,

2

1

ˆC=

S

A (sđA B- sđ

III/ Luyện tập:

Bài tập1: (bài 37 SGK)

Chứng minh A SˆC=M CˆA:

Ta có: A ˆ S Clà góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:

2

1

ˆC =

S

A (sđA B- sđC M ) (1)

Góc MCA là góc gì? Số đo

góc đó tính như thế nào?

sđA B- sđC M = ? Vì sao?

GV chốt lại phần chứng minh

? Trong bài em đã sử dụng

kiến thức nào

Cho HS làm bài tập 2 (bài

38 SGK)

Trên một đường tròn, lấy

liên tiếp 3 cung AC, CD, DB

sao cho sđA C = sđC D = sđ

B

D = 600 Hai đường thẳng

AC và BD cắt nhau tại E Hai

tiếp tuyến với đường tròn tại

B và C cắt nhau tại T Chứng

minh rằng:

a/AEˆB=BTˆC

b/ CD là tia phân giác của

góc BCT

GV vẽ hình từng bước, yêu

cầu HS cùng vẽ

Em hãy nêu cách chứng

minh AEˆB=BTˆC?

Nếu HS trả lời không được

GV có thể gợi ý: AEˆBlà góc

gì? Số đo tính như thế nào?

C

Tˆ

B là góc gì? Số đo tính

như thế nào?

So sánh số đo hai góc đó

Yêu cầu học sinh hoạt động

nhóm để chứng minh

Nhận xét bài làm 2 nhóm

Chứng minh câu b/

Em hãy nêu cách chứng

minh?

Chốt lại và cho HS chứng

minh bằng miệng

M

C )

A C

M ˆ là góc nội tiếp,

2

1

ˆA=

C

M sđA M

Trả lời

HS trình bày lời giải Trả lời

HS đọc đề bài

Trả lời

Trả lời Trả lời

Hoạt động nhóm

2 nhóm trình bày chứng minh Chứng minh

D Cˆ T D Cˆ

Trả lời chứng minh

M ˆ C A là góc nội tiếp,

2

1

ˆA=

C M

sđA M (2)

Mà AB = AC ⇒ A B =A C

Từ đó sđA B- sđC M = sđA C -sđ

M

C  = sđA M (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

A SˆC =M CˆA (đccm)

Bài tập 2: (bài 38 SGK)

a/ Chứng minh AEˆB=BTˆC:

Ta có:

2

1

ˆB=

E

A (sđA B-sđC D) =

0 0 0

60 2

60

2

1 C Tˆ

B = (sđB AC-sđB DC) =

0 0

0 0

0

60 2

) 60 60 ( ) 60 180

Do đó AEˆB=BTˆC

b/ CD là tia phân giác của góc BCT:

Ta có:

2

1

ˆT =

C

D sđC D= 0 300

2

60 =

-Bài tập 3: (bài 41SGK)

( Gợi ý cách làm yêu cầu HS

về nhà làm)

Qua điểm A nằm bên ngoài

đường tròn (O), vẽ hai cát

tuyến ABC và AMN sao cho

hai đường thẳng BN và CM

cắt nhau tại một điểm S nằm

trong hình tròn Chứng minh

 + B SˆM =2.C MˆN

Gợi ý:

? Góc A có số đo như thế

nào

? Góc B ˆ S M có số đo như thế

nào

? Góc C ˆ M N có số đo như thế

nào

Từ số đo các góc: Â, B ˆ S M,

N

M

C ˆ em có thể chứng minh

được bài toán trên

2

1

ˆ =

A (sđA B-sđC D)

2

1

ˆM=

S

B (sđM B-sđC N )

2

1

ˆN =

M

C sđC N

2

1

ˆB=

C

D sđB D= 0 300

2

60 = Suy ra: BCˆD=TCˆD Hay CD là tia phân giác của góc BCT (đccm)

Bài tập 3: (bài 41 SGK)

(Bài giải HS về nhà làm)

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)

- Nắm hai định lí về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đương tròn

- Chú ý các trường hợp đặc biệt về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( có khi hai cạnh của góc là tiếp tuyến của đường tròn)

- Chứng minh định lí số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với hình vẽ 38 SGK

- Bài tập về nhà: 41, 42, 43 SGK

-