Tiet45On tap chuong 2

Ôn tập về một số dạng tam giác đặc biệt Tam gi¸c c©n.. Mét sè c¸ch chøng minh..[r]

Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác vuông cân

Định nghĩa

Quan hệ

giữa các

góc

Quan hệ

giữa các

cạnh

Một số

cách chứng

minh

A

C

A

C A

B

C

B

A

Cˆ

Bˆ  2

Aˆ 180 Bˆ

0





Bˆ 2 180

Aˆ 0





0 60 Cˆ Bˆ

AC

2 2 2

AC AB

Pitago) lý

dịnh theo (

AC BC

AB BC



ABC: AB = AC ABC: AB = AC = BC ABC: Â = 90 0

ABC:

 = 90 0 ; AB = AC

+  có 2 cạnh bằng nhau +  có 2 góc bằng nhau

+  có 3 cạnh bằng nhau +  có 3 góc bằng nhau +  cân có 1

+  có 1 góc =

90 0 + CM theo

định lý Pytago

+  vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau

+  vuông có 2 góc nhọn = nhau

Bài 70 (SáCH GIáO KHOA trang 141)–

Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

b) Kẻ BH  AM (H  AM), kẻ CK  AN (K  AN) Chứng minh rằng BH = CK c) Chứng minh rằng AH = AK

d) Gọi O là giao điểm của HB và KC Tam giác OBC là tam giác gì ?

Vì sao ?

e) Khi góc BAC = 60 0 và BM = CN = BC, h y tính số đo các góc của tam giác ã

AMN và xác định dạng của tam giác OBC.

Bài 70 (SáCH GIáO KHOA – trang 141)

AC

AB



CN

BM 

K tại

AN

CK 

 O KC

HB  

GT

KL

a)  AMN cân

b) BH = CK

c) AH = AK

d)OBC là tam giác gì ? Vì sao ?

e) Khi góc BAC = 600 và BM = CN = BC

Tính số đo các góc của AMN

Xác định dạng của OBC

H tại AM

BH 

Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA trang 141)–

a) h íng dÉn cm  AMN c©n

 AMN c©n



 ABM = ACN

AM = AN



AB = AC

ABM = ACN <= B1 = C1 <= ABC c©n

BM = CN



Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141)

a) CM:  AMN c©n

Ta cã  ABC c©n t¹i A

1

B ˆ  ˆ (tÝnh chÊt tam gi¸c c©n)

XÐt  ABM vµ ACN

=> ABM = ACN (cïng kÒ bï víi 2

gãc b»ng nhau)

AB = AC (gt)

ABM = ACN (cmt)

BM = CN (gt)

 ABM = ACN (cgc)

AM = AN (hai c¹nh t ¬ng øng)

=>  AMN c©n t¹i A

Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141)

b) h íng dÉn cm BH = CK

 HBM = KCN

BH = CK





H = K = 900

M = N ( AMN c©n t¹i A)

MB = NC (gt)

Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141)

c) h íng dÉn cm AH = AK

AH = AK





AHB = AKC

H = K = 900

BH = CK (cmt)

AB = AC (gt)

Gi¶i Bµi 70 (S¸CH GI¸O KHOA – trang 141)

d) h íng dÉn

OBC c©n t¹i O





B2 = C2

B3 = C3



 HBM = KCN (cm phÇn b)

Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA – trang 141)

=> B2 = 60O (đối đỉnh)

e) Tính số đo các góc AMN và dạng OBC

=> MAN = 120O (Tổng 3 góc trong tam giác)

Khi BAC = 600 => ABC đều

=> B1 = 60O và AB = BC = AC

60O

=> ABM cân tại B

=> BM = AB (cùng bằng BC) Khi BM = CN = BC

=> BMA = BAM

Xét HBM vuông tại H có M = 300

=> B3 = 600( hai góc phụ nhau)

=> M = N = 30O (Vì AMN cân)

ta có M = BAM = = 300 (t/c góc ngoài )

2

ˆ

1

B

a) Xếp 12 que diêm thành tam giác đều b) Xếp 12 que diêm thành tam giác cân mà

không đều

c) Xếp 12 que diêm thành

tam giác vuông

Bài 71 (SáCH giáo khoa – trang 141)

a) H ớng dẫn

AB2 = 22+ 32 = 13

AC2 = 22+ 32 = 13

BC2= 12+ 52 = 26

BC2 AB2 + AC2

Nếu gọi độ dài mỗi cạnh ô vuông là 1

?

=

Bµi 105 (S¸CH bµi tËp – trang 111)

h íng dÉn gi¶i





BE = BC - EC;

AC= 5; AE = 4



 AB

BE

EC

- ¤n tËp lý thuyÕt.

- Hoµn chØnh c¸c bµi tËp 70 - 73 SGK

- Xem tr íc Bµi: 1 - Ch ¬ng III (SGK To¸n 7 tËp 2)