Câu 4: Số đo góc có đỉnh ở ngoài đờng tròn bằng: A.Hiệu số đo hai cung bị chắn; B.. Câu 8: Đờng tròn ngoaị tiếp đa giác là đờng tròn: A.. Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng tròn đờng kính M
Trang 1Phòng Giáo dục và đào tạo Đề Kiểm tra học kỳ II
Môn: Toán, lớp: 9
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A - Ma trận thiết kế đề kiểm tra
Chủ đề TNKQ Nhận biết TL TNKQ Thông hiểu TL TNKQ Vận dụng TL Tổng
1
1
2
2 3
Hàm số y = ax 2 ( a ≠
0)
Phơng trình bậc hai
1
1
4
1
5 2
Góc với đờng tròn 4
1
1
3
5 4
Hình trụ, hình nón,
hình cầu
1
1
1 1
Tổng
6
3
6
6
1
1
13 10
Môn: Toán, lớp: 9
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm):
Hãy chọn một đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Phương trỡnh bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠0), nếu cú a + b + c = 0 thỡ:
A x1 = 1, x2 = c
a;
C x1 = 1, x2 = –c
a; D x1 = –1, x2 = – c
a
Câu 2: Trong một đờng tròn số đo góc nội tiếp bằng :
A Số đo của cung bị chắn; B Số đo góc ở tâm cùng chắn một cung;
Trang 2C Nửa số đo cung bị chắn; D Cả A,B, C đều sai.
Câu 3: Trên đờng tròn (O) lấy 3 điểm A, B, C sao cho cung AB bằng cung AC bằng
cung CB Khi đó ta có tam giác ABC là :
A Tam giác cân; B Tam giác đều;
C Tam giác vuông; D Cả A, B, C đều đúng
Câu 4: Số đo góc có đỉnh ở ngoài đờng tròn bằng:
A.Hiệu số đo hai cung bị chắn; B Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn;
C Tổng số đo hai cung bị chắn; D Nửa tổng số đo hai cung bị chắn
Câu 5: Với a > 0 hàm số y = ax2 là hàm số:
A Nghịch biến khi x > 0; B Đồng biến khi x < 0;
C Nghịch biến khi x< 0; D Đồng biến khi x = 0
Câu 6: Nếu hai số cú tổng S = –5 và tớch P = –14 thỡ hai số đú là nghiệm của phương
trỡnh:
A x2 + 5x + 14 = 0 ; B x2 – 5x + 14 = 0 ;
C x2 + 5x – 14 = 0 ; D x2 – 5 x – 14 = 0
Câu 7: Cho hàm số y =
4
2
x các điểm sau thuộc đồ thị hàm số:
A (2 ; 2); B (1; 1); C (3 ; 3); D.(4 ; 4)
Câu 8: Đờng tròn ngoaị tiếp đa giác là đờng tròn:
A Tiếp xúc với các cạnh đa giác ; B Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác;
C Có tâm trùng với đỉnh đa giác ; D Cả A,B,C đều sai
Phần II: Tự luận: (8,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) a, Giải phơng trình: 2x2 −3x+ =1 0.
b, Giải hệ phơng trình: 2 3 7
x y
x y
− =
+ = −
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết: Tổng 3 lần số lớn với 2 lần nhỏ bằng 6032 và
hiệu của hai số bằng 2009
Câu 3: (3,0 điểm) Cho ∆ABCvuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng tròn đờng kính MC Kẻ BM cắt đờng tròn tại D Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp
b) ãACB ACS= ã .
c) Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Biết AB =9 cm, AC=12cm
Câu 4: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ có bán kính
đáy là 3 cm và chiều cao là 11 cm
-hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 3Phòng Giáo dục và đào tạo Yên lập Hớng dẫn chấm kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm):
Phần II: Tự luận: (8,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm)
a, Giải phơng trình: 2x2 −3x + =1 0 b, Giải hệ phơng trình: + = −2x x−43y y=72
a, 1 = 1; 2 =1
2
b, 2
1
x
y
=
= −
1,0 1,0
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết: Tổng 3 lần số lớn với 2 lần nhỏ bằng 6032
và hiệu của hai số bằng 2009
Gọi hai số tự nhiên cần tìm lần lợt là x và y (x, y ∈ Ν, x>y)
Tổng 3 lần số lớn với 2 lần số bé bằng 6032, ta có phơng trình: 3x + 2y = 6032
Hiệu của hai số bằng 2009, ta có phơng trình: x – y = 2009
Ta có hệ phơng trình: 3 2 6032
2009
x y
x y
+ =
− =
Giải hệ phơng trình này ta có 2010
1
x y
=
(thoả mãn)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 1 và 2010
0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
Câu 3: (3,0 điểm)Cho ∆ABCvuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng tròn đờng kính MC Kẻ BM cắt đờng tròn tại D Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp
b) ãACB ACS= ã .
Trang 4c) Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Biết AB=9cm, AC=12cm
a) Gọi O là tâm đờng tròn đờng kính CM và I là trung điểm của BC
Ta có: BAC 90ã = 0 (gt) ⇒ Theo quỹ tích cung chứa góc ta có A ∈ ;BC 2 I ữ (1)
Lại có D ∈ (O;MC 2 ) ⇒ CDM 90 ã = 0
ã 0 Hay CDB 90 = (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O)) ⇒ D ∈ ;BC 2 I ữ (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A ; D ; B ; C ∈ ;BC 2 I ữ
Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; BC 2 )
b) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong ;BC 2 I ữ (cmt)
⇒ ADB ACBã = ã (3) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của ;BC 2 I ữ )
Mà tứ giác CMDS nội tiếp trong ;MC 2 O ữ (gt)
⇒ MDS MCS 180 ã + ã = 0 (tổng 2 góc đối của tứ giác nội tiếp)
Mặt khác : MDS ADB 180 ã + ã = 0 ( 2 góc kề bù)
⇒ ACS ADBã = ã (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ACS BCAã = ã (đpcm)
c) Xét ∆ABC vuông tại A Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago) ⇒ BC2 = 92 + 122 = 81+144 = 225 ⇒ BC = 15 Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm ⇒ R(I) =7,5 cm
+) Chu vi hình tròn ;BC 2 I ữ ngoại tiếp tứ giác ABCD là: C= 2 πR≈ 2.3,14.7,5 47,1 = cm +) Diện tích hình tròn ;BC 2 I ữ ngoại tiếp tứ giác MCSD là: 2 ( )2 3,14 7,5 176,625 S = πR ≈ = cm2
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0, 5
0,25 0,25
Câu 4: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ có bán kính
đáy là 3 cm và chiều cao là 11 cm
2
2 2 .3.11 66 ( )
xq
S = πrh= π = π cm
2 3 11 99 ( 2 3 )
V = πr h= π = π cm
0,5 0,5