Có bao nhiêu cách chọn ra 1 đề thi từ ngân hàng đề trên, biết rằng: 1.. Ban lãnh đạo phải có nữ.. Ban lãnh đạo phải có nữ, chủ tịch và phó chủ tịch là nam.. Có bao nhiêu cách biết rằng:
Trang 1ôn tập hè 2009 THPT Lam Kinh – Thanh Hoá
Bài tập: đại số tổ hợp
Bài 1: Ngân hàng đề trắc nghiệm có 20 câu, gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình, 4 câu khó Có bao nhiêu cách chọn
ra 1 đề thi từ ngân hàng đề trên, biết rằng:
1 Đề đợc chọn có 10 câu, có đủ cả 3 mức độ
2. Đề đợc chọn có 7 câu, có đủ cả 3 mức độ
Bài 2: Có 15 viên bi khác nhau, trong đó có 4 viên màu đỏ, 5 viên màu trắng, 6 viên màu vàng.
1 Có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi không đủ cả 3 màu?
2 Có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi có đủ cả 3 màu?
Bài 3: Hội đồng quản trị của một công ti gồm 12 ngời, trong đó có 5 ngời là nữ Có bao nhiêu cách chọn ra ban
lãnh đạo hội đồng gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 2 uỷ viên, biết rằng:
1 Ban lãnh đạo phải có nữ
2 Ban lãnh đạo phải có nữ, chủ tịch và phó chủ tịch là nam
3 Chủ tịch và phó chủ tịch gồm 1 nam, 1 nữ
Bài 4: Đội thanh niên xung kích của trờng có 12 học sinh, trong đó có 5 học sinh lớp 12, 4 học sinh lớp 11, 3
học sinh lớp 10 Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh đi trực sao cho:
Bài 5: Cơ quan có 15 nhân viên nam và 5 nhân viên nữ Cần thành lập một tổ công tác gồm 5 ng ời, gồm 1 tổ
tr-ởng, 1 tổ phó và 3 tổ viên sao cho có ít nhất 1 ngời là nữ Có bao nhiêu cách biết rằng:
1 Tổ trởng và tổ phó bất kỳ 2 Tổ trởng và tổ phó là nam
2 Tổ trởng và tổ phó gồm 1 nam và 1 nữ
Bài 6: Từ 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5 thành lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó: chữ số 2 xuất hiện 2
lần, chữ số 3 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá 1 lần?
Bài 7: Từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập đợc bao nhiêu số tự nhiên chẵn, có 5 chữ số phân biệt và nhỏ
hơn 25000?
Bài 8: Từ tập E={0,1, 2,3, 4,5,6} lập được bao nhiờu số chẵn cú 5 chữ số khỏc nhau từng đụi một, sao cho mỗi
số lập được thỏa món tất cả cỏc yờu cầu sau: cú đỳng 2 chữ số lẻ, 2 chữ số lẻ đứng kề nhau, chữ số lẻ đứng trước nhỏ hơn chữ số lẻ đứng sau
Bài 9: Tìm các số hạng hữu tỉ trong khai triển biểu thức luỹ thừa sau:
1
10
5 5 3
1
3
2
−
Bài 10: Tìm hệ số của số hạng trong khai triển về dạng đa thức của các biểu thức sau:
1 Số hạng x5 trong khai triển: (1+x+x2+x3)10
2 Số hạng x4 trong khai triển: (1+2x-3x2)10
3 Số hạng x3 trong khai triển: (x2-x+2)10
4 Số hạng x2 trong khai triển: (1+x)+2(1+x)2+…+100(1+x)100
5 Số hạng x4 trong khai triển: (1+x)4+(1+x)5+…+(1+x)15
6 Số hạng x3 trong khai triển: (1+2x)3+(1+2x)4+…+(1+2x)22
7 Số hạng x2 trong khai triển: 2(1+x)+3(1+x)2+….+101(1+x)100
8 Số hạng x5y4z3t trong khai triển: (x+2y2-z-t)10
n
n n n
C
S =2 0 +3 1 + +( +1) − 1 +( +2) Tìm n biết S=320
2008 2 2
2008 2 1
2008
2 2 2008
Bài 13: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt sao cho: trong mỗi số đó,
tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối 1 đơn vị?
Bài 14: Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 Trờn đường thẳng d1 cú 10 điểm phõn biệt, trờn đường thẳng d2 cú n điểm phõn biệt ( n 2≥ ) Biết rằng cú 2800 tam giỏc cú đỉnh là cỏc điểm đó cho Tỡm n
Bài 15: Từ cỏc số tự nhiờn: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 thành lập được bao nhiờu số tự nhiờn chẵn, cú 4 chữ số phõn biệt
và lớn hơn 2018?