Nếu bình thứ ba đầy thì bình thứ hai chỉ đợc 2 1 dung tích.. Tính dung tích của mỗi bình, biết rằng tổng dung tích ba bình là 180 lít.. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM= 3cm..
Trang 1đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh bắc giang năm học 2002-2003
môn toán 6
Bài 1(2 điểm)
a) Tìm phân số tối giản lớn nhất mà khi chia các phân số
130
231
; 156
385
; 195
154
cho phân số ấy ta đợc kết quả là các số tự nhiên
b) Cho a là một số nguyên có dạng a=3b+7 Hỏi a có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau? Tại sao? a =11; a = 2002; a = 2003; a = 11570;
a = 22789; a= 29563; a= 299537
Bài 2(3 điểm)
1) Cho : A=1-2+3-4+ +99-100
a) Tính A
b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không?
c) A có bao nhiêu ớc tự nhiên? Bao nhiêu ớc nguyên ?
2) Cho A= 1+2+22+23+24+ +22001+22002 và B = 22003
So sánh A và B
3) Tìm số nguyên tố P để P+6; P+8; P+12; P+14 đều là các số nguyên tố
Bài 3(2 điểm)
Có 3 bình, nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi rót hết lợng nớc đó vào 2 bình còn lại, ta thấy: Nếu bình thứ hai đày thì bìh thứ ba chỉ đợc
3 1
dung tích Nếu bình thứ ba đầy thì bình thứ hai chỉ đợc
2
1 dung tích Tính dung tích của mỗi bình, biết rằng tổng dung tích ba bình là 180 lít
Bài 4(2 điểm)
Cho tam giác ABC có BC=5,5cm Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM= 3cm
a) Tính độ dài BM
b) Biết góc BAM = 800, góc BAC = 600 Tính góc CAM
c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK= 1cm
Bài 5(1 điểm)
Cho a= 1+2+3+ + n và b= 2n+1(với n∈N,n≥ 2)
Chứng minh: a và b là hai số nguyên tố cùng nhau