Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đ-ờng tròn O1 và O2 thứ tự tại C và D.. Đờng thẳng CE và đờng thẳng DF cắt nhau tại I.. 1 Chứng minh IA vuông góc với CD.. 2 Chứng minh tứ giác IE
Trang 1Đề số 3
Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức
P =
3
3 2 1
2 3 3 2
11
15
+
+
−
−
−
−
−
+
−
x
x x
x x
x
x
a)Tìm điều kiện của x để P có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị của x khi P =
3
1 d) Tìm giá trị lớn nhất của P
Bài 2: (2 điểm)Trong hệ trục tọa độ, gọi (P)và (d) lần lợt là đồ thị của
y =
-4
1x2 và y = x + 1
a) Vẽ (P ) và (d)
b) Dùng đồ thị để giải phơng trình x2 + 4x + 4 = 0 và kiểm tra lại bằng phép toán
c) Viết phơng trình đờng thẳng (D) // (d)và cắt (P)tại điểm có tung độ
là -4
Bài 3 : (2 điểm)
a)Giải hệ phơng trình
= +
−
−
−
= +
−
−
0
1 2
1
1
6 2
3
y x y x
y x y x
b) Giải phơng trình
1 0
2
4 2 4
−
+
− +
−
x
x x
x
Bài 4: (3 điểm)
Cho hai đờng tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung với hai đờng tròn (O1) và (O2) về phía nửa mặt phẳng bờ O1O2 chứa điểm B,
có tiếp điểm thứ tự là E và F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đ-ờng tròn (O1) và (O2) thứ tự tại C và D Đờng thẳng CE và đờng thẳng DF cắt nhau tại I
1) Chứng minh IA vuông góc với CD
2) Chứng minh tứ giác IEBF là tứ giác nội tiếp
3) Chứng minh đờng thẳng AB đi qua trung điểm của EF