Đề thi vô địch lần 1Môn toán 6.. Thụứi gian : 90 phuựt khoõng keồ phaựt ủeà I-Trắc nghiệm khách quan3điểm Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau.. Trên đờng thẳng xy cho 1004 điểm
Trang 1Đề thi vô địch lần 1
Môn toán 6.
Thụứi gian : 90 phuựt (khoõng keồ phaựt ủeà)
I-Trắc nghiệm khách quan(3điểm)
Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau.
Câu1.Kết quả của phép tính 22344 36 + 44688 82 là
A.4468800 B.2234400 C.8937600 D Một kết quả khác
Câu 2.Tổng 1+2+3+ +2008+2009 có kết quả là:
Câu 3 Biết (x-1)6=(x-1)9 Giá trị của x là
A.x=1 và x=0 B x=2và x=0 C.x=2 và x=1 D Một kết quả khác
Câu 4.Kết quả phép tính ( )4 2 ( ) ( )4 4
4 : 4 64
Câu 5.Giá trị của x trong (3x− 2 7 4) 3 = 2.7 4là
Câu 6.
Trên đờng thẳng xy cho 1004 điểm phân biệt Số tia tạo thành trên đờng thẳng xy là:
A.1004 B.502 C.2008 D.Ba đáp án A,B,C đều sai
II-Tự luận(7điểm)
Câu 7(3điểm):Để đánh số trang một cuốn sách cần 2010 chữ số Hỏi cuốn sách
có bao nhiêu trang ?
Chữ số thứ 2009 là thuộc trang bao nhiêu và là chữ số nào ?
Câu 8(2điểm) :Tĩm chữ số a, b biết 21 69a b chia hết cho 7 và 9
Câu 9(1điểm).Cho p và 2p+5 là số nguyên tố Chứng tỏ rằng 2p+7 là hợp số.
Câu 10(1điểm) So sánh 2333 và 3222
Trang 2
-Hết -Hớng dẫn chấm vô địch lần I
Năm học 2009-2010
I-Trắc nghiệm khách quan(3điểm)
II-Tự luận(7điểm)
điểm
7 Số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9 là 9 (chữ số)
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 999 là
90.2=180(chữ số)
Số chữ số dùng để đánh số trang có 3 chữ số là
2010-189=1821(chữ số)
cuốn sách có
1821:3=607(trang có 3 chữ số)
Vậy cuốn sách có
99+607=706(trang)
ĐS:706(trang)
Chữ số thứ 2009 thuộc trang 706 và là chữ số 0
0.5điểm 0.5điểm 0.5điểm
0.5điểm 1điểm
8 21 69a b chia hết cho 7 và 9
21 69a b chia hết cho 9 thì (2+1+a+6+9+b) chia hết cho 9
⇒(a+b+18) chia hết cho 9⇒a+b∈{0;9;18}
21 69a b chia hết cho 7 thì 210690+a.1000+b chia hết cho 7
⇒210686+a.994+4+6a+b chia hết cho 7⇒4+6a+b chia hết cho 7
⇒4+5a+a+b chia hết cho 7
TH1:a+b=0⇒a=b=0⇒210690không chia hết cho 7(loại)
TH2:a+b=9⇒4+5a+9 chia hết cho 7⇒13+5a chia hết cho 7
⇒a=3 thì b=6 (thỏa mãn )
Th3:a+b=18⇒a=b=9(không thỏa mãn)
Vậy a=3 và b=6 thì 21 69a b chia hết cho 7 và 9
0.5điểm
0.5điểm 0.25điểm
0.25điểm 0.25điểm 0.25điểm
9 p=2 thì 2p+5=2.2+5=9 không là số nguyên tố⇒p=2(loại)
p=3thì 2p+5=2.3+5=11 là số nguyên tố
2p+7=2.3+7=13 là số nguyên tố
⇒ p=3(thỏa mãn)
Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p viết đợc dới dạng 3k+1 hoặc
3k+2
Nếu p=3k+1 thì 2p+5=2(3k+1)+5=6k+7
2p+7=2(3k+1)+7=6k+9 chia hết cho 3 và 6k+9>3
⇒2p+7 là hợp số.
Nếu p=3k+2 thì 2p+5=2(3k+2)+5=6k+9 chia hết cho 3
và6k+9>3
⇒2p+5 là hợp số
Vậy p và 2p+5 là số nguyên tố thì 2p+7 là hợp số
0.25điểm 0.25điểm
0.25điểm
0.25điểm
10 Ta có 333 ( )3 111 111 222 ( )2 111 111
2 = 2 = 8 ;3 = 3 = 9 Do 8<9 nên 2333 < 3222 1điểm