Thống kê

Tính phơng sai δ 2n và độ lệch tiêu chuẩn của mỗi đội δ n?. Trình độ hai đội trên là tơng đơng nhau, nhng đội 2 học đều hơn vì có độ lệch tiêu chuẩn bé hơn đội1.c. b Xếp hạng cho mỗi xạ

* Thống kê * Bài 1: Một xạ thủ thi bắn súng.Kết quả số lần bắn và điểm số đợc ghi nh sau:

Điểm 4 5 6 7 8 9

Lần bắn 8 14 3 12 9 13

Tính: a) Tổng số lần bắn n?

b) Tổng số điểm ∑x=?

c) Số điểm trung bình cho mỗi lần bắn X =?

Giải: Vào chơng trình thống kê mode, SD.Xoá bài thống kê củ Shift: CLR(1)ScL =AC

Nhập dữ liệu: 4 Shift ; 8 DT Tính thông thờng:

5 Shift ; 14 DT a Số lần bắn: n = 8 +14 + 3 +12 + 9 +13 =59

6 Shift ; 3 DT b.Tổng số điểm: 8ì4 +14 ì5+3 ì6 +12ì7+9 ì8 +13ì9

7 Shift ; 12 DT = 393

8 Shift ; 9 DT c Số điểm trung binh cho mỗi lần bắn= 399: 59 ≈ 6,66

9 Shift ; 13 DT

a Suy ra số lần bắn n = 59

b Tổng số điểm: ấn Shift S-Sum 2(∑x) = 393 (điểm)

c Số điểm trung binh cho mỗi lần bắn: ấn Shift S-Var 1(x) ≈ 6,66 (điểm)

Muốn tìm lại số lần bắn: ấn Shift S-Sum 3 =

d.Tính độ lệch tiêu chuẩn (xδ n): ấn Shift S-Var 2(xδ n) = 1,7718⇒xδ n = 1,7718

e.Tính phơng sai (δ 2n): ấn x2 = 3,1393 ⇒ δ 2n = 3,1393

Bài 2: Cho bảng số liệu sau: Biến lợng 135 642 498 576 637

Tần số 7 12 23 14 11 a.Tìm tổng tần số n =?

b.Tìm độ lệch tiêu chuẩn theo n - 1(δ n-1) =?

c.Tìm độ lệch tiêu chuẩn theo n (δ n) =?

d.Tìm số trung bình X =?

e Tìm tổng ∑x=?

f Tìm tổng ∑x2=?

g.Tìm phơng sai δ 2=?

Giải: Vào chơng trình xoá thống kê củ: Shift CLR 1(hoặc3) = AC

Vào chơng trình thống kê mode, SD 1

Nhập số liệu: 135 Shift ; 7 DT Màn hình hiện n = 7

642 Shift ; 12 DT .n =19

498 Shift ; 23 DT .n =42

567 Shift ; 14 DT .n =56

637 Shift ; 11 DT n =67 Shift S-Sum (n) =67

ấn tiếp Shift S-Sum 1(∑x2 )=19.741.940 ấn tiếp Shift S-Var 2( xδ n) =144,9742267

Bài 3: Điểm thi của hai đội đợc thống kê nh bảng sau:

Đội 1 1,7 2,4 3,5 4,6 5,2 5,3 5,4 6,1 6,3 7,6 8,8 9,1

Đội 2 3,4 3,6 4,5 4,8 5,1 5,2 5,7 6,0 6,3 6,4 7,2 7,8

a Tính số điểm trung bình của mỗi đội (X )?

b Tính phơng sai (δ 2n) và độ lệch tiêu chuẩn của mỗi đội (δ n)?

c Hãy nhận xét về trình độ của hai đội trên?

Giải: Vào chơng trình thống kê mode, SD 1

Nhập số liệu: Đội 1:1.7 DT Đội 2: 3.4 DT

2.4 DT 3.6 DT

3.5 DT 4.5 DT

4.6 DT 4.8 DT

5.2 DT 5.1 DT

5.3 DT 5.2 DT

5.4 DT 5.7 DT

6.1 DT 6.0 DT

6.3 DT 6.3 DT

7.6 DT 6.4 DT

8.8 DT 7.2 DT

9.1 DT 7.8 DT

a ấn Shift S-Var 1 (x) = 5.5 a ấn Shift S-Var 1 (x) = 5.5

b ấn Shift S-Sum1 (∑x2) = 421,26 b ấn Shift S-Sum1 (∑x2) = 382,68

ấn Shift S-Sum 2 (∑x) = 66 ấn Shift S-Sum 2 (∑x) = 66

c Trình độ hai đội trên là tơng đơng nhau, nhng đội 2 học đều hơn vì có độ lệch

tiêu chuẩn bé hơn đội1

Bài 4: Cho bảng số liệu: Biến lợng 7 4 15 17 63

Tần số 2 1 5 9 14

a Tính số trung bình: Nhập số liệu (Biến lợng và tần số)

7 Shift ; 2 DT

4 DT

15 Shift ; 5 DT

17 Shift ; 9 DT

63 Shift ;14 DT (n = 31):Tổng tần số

ấn Shift S-Var 1 (x) = 36,38709677

b Tính độ lệch tiêu chuẩn theo n (δ n): ấn Shift S-Var 2( xδ n) = 24,33725065

c Tính phơng sai δ 2=: ấn x2 (δ 2n) = 592,301769

Bài 5: Ba xạ thủ A, B, C bắn mỗi ngời 60 viên đạn Điểm số đợc thống kê nh sau:

A 30 20 7 1 2

B 25 25 10

C 15 45

a)Tính điểm trung bình, phơng sai và độ lệch tiêu chuẩn của mỗi xạ thủ

b) Xếp hạng cho mỗi xạ thủ

Giải: a Điểm trung bình, phơng sai và độ lệch tiêu chuẩn của mỗi xạ thủ

Xạ thủ A Nhập số liệu (Biến lợng và tần số)

10 Shift ; 30 DT

9 Shift ; 20 DT

8 Shift ; 7 DT

7 Shift DT

6 Shift ; 2 DT (n = 60):Tổng tần số chính là tổng lần bắn

ấn Shift S-Var 1 (x) = 9,25 (Điểm trung bình)

ấn Shift S-Var 2( xδ n) = 0,9596 (Độ lệch tiêu chuẩn)

ấn x2 (δ 2n) = 1,9208 (Phơng sai)

Xạ thủ B Nhập số liệu (Biến lợng và tần số)

10 Shift ; 25 DT

9 Shift ; 25 DT

8 Shift ; 10 DT (n = 60):Tổng tần số chính là tổng lần bắn

ấn Shift S-Var 1 (x) = 9,25 (Điểm trung bình)

ấn Shift S-Var 2( xδ n) = 0,721687836 (Độ lệch tiêu chuẩn)

ấn x2 (δ 2n) = 0,520833333 (Phơng sai)

Xạ thủ C Nhập số liệu (Biến lợng và tần số)

10 Shift ; 15 DT

9 Shift ; 45 DT (n = 60):Tổng tần số chính là tổng lần bắn

ấn Shift S-Var 1 (x) = 9,25 (Điểm trung bình)

ấn Shift S-Var 2( xδ n) = 0,433012701 (Độ lệch tiêu chuẩn)

ấn x2 (δ 2n) = 0,1875 (Phơng sai)

b Xếp hạng cho mỗi xạ thủ:Nếu ĐTB bằng nhau, thì Căn cứ vào độ lệch tiêu chuẩn để xếp (Độ lệch tiêu chuẩn càng bé xếp thứ hạng càng cao)

+ Nhất xạ thủ C Độ lệch tiêu chuẩn nhỏ (0,433012701)

+ Nhì xạ thủ B Độ lệch tiêu chuẩn vừa (0,721687836)

+ Ba xạ thủ A Độ lệch tiêu chuẩn lớn (0,9596)