Khẳng định nào sau đõy đỳng?. Phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M cú tung độ yo = - 1 và hoành độ xo õm là kết quả nào sau đõyA. Tỡm khẳng định đỳng.. Xét mặt phẳng
Trang 1Sở GD và đt ……… KIỂM TRA HỌC Kè II NĂM HỌC : 2009-2010
MễN : TOÁN, LỚP 11( NÂNG CAO)
Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề
đề bài.
I TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Cõu 1: Tỡm số hạng tổng quỏt của cấp số nhõn (un) biết u = -5,u = 1353 6
A u = -5(-3)n n - 3 B n - 1
n
u = 5(-3) C n - 1
n
u = 3(-5) D. n - 2
n
u = -3(-5)
Cõu 2: Cho hàm số
3
x - 3x - 2
khi x -1 f(x) = x + 1
2m khi x = -1
A m = 3 B m = 0 C m = 2 D m = 1
1 + π + π + + π Khẳng định nào sau đõy đỳng?
A
100
π - 1
T=
π - 1 B
99 π(1 - π ) T=
1 - π C.
99
π - 1 T=
(π - 1)
π D
99 1- π T=
1- π
Cõu 4: Cho L = lim( n - n - 1) khi đú
A Khụng tồn tại B L = 1 C L = 0 D L = +∞
Cõu 5: Cho hàm số f(x) = 2x - 1 khi x < 1
2x khi x 1
A lim f(x)x→1 = −1 B.
lim f(x) lim 2 2
x→+ =x→+ =
C.lim f(x) lim 2x 2x→1+ =x→1+ = D.
lim f(x) lim(2x-1) 3
x→− =x→− = −
Cõu 6: Cho cấp số cộng cú cỏc số hạng liờn tiếp là: - 3; x ; 5; y Khi đú
A x = 1; y = 9 B x = 1; y = 8 C x = 5; y = 8
D x = -6; y = - 6
Cõu 7: Với f(x) = 1 - x thỡ f2 '(2) là kết quả nào sau đõy?
A f (2) = -' 2
3 B.Khụng tồn tại C.
f (2) =
- 3 D.
f (2) =
3
Cõu 8: Cho hàm số f(x) = x3 - x2 - x + 5 Tập hợp cỏc giỏ trị của x để f'(x) < 0 là :
A.( 1; )1
3
− B.( 1;1)
3
− C.( ;1)1
3 D.
2 ( ; 2) 3
−
Cõu 9: Cho hàm số f(x) = - x2 + 5 Phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M cú tung độ yo =
- 1 và hoành độ xo õm là kết quả nào sau đõy?
A y = 2 6(x + 6) - 1 B y = -2 6(x + 6) - 1
C y = 2 6(x - 6) + 1 D y = 2 6(x + 6) + 1
Cõu 10: Hệ số gúc của tiếp tuyến của đường cong y = - sin1 x
2 3 tại điểm M cú hoành độ x = π là o
A k = - 3
12 B
1
k =
12 C
1
k =
-12 D
3
k = 12
Cõu 11: Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a và b Tỡm khẳng định đỳng?
A Nếu (P) // a thỡ (P) // b
B Nếu (P) cắt a thỡ (P) // b
Trang 2C Nếu (P) // a thì (P)⊃b
D Nếu (P) // a thì (P) // b hoặc (P)⊃b
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b (α)⊂ và a ,b' '⊂(β) Tìm khẳng định đúng?
A. Nếu a // b và a’ // b’ thì (α) // (β)
B. Nếu a // a’ và b // b’ thì (α) // (β)
C. Nếu (α) // (β) thì a // a’ và b // b’
D Nếu a cắt b đồng thời a // a’ và b // b’ thì (α) // (β)
Câu 13: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Xét mặt phẳng (A’BD) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.Góc giữa mp(A’BD) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng nhau
B Góc giữa mp(A’BD) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng nhau và phụ thuộc vào kích thước của hình lập phương
C Góc giữa mp(A’BD) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng α mà tan 1
2
α =
D Cả 3 mệnh đề trên đều sai
Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt
đáy, SA = a, gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A a 2
2 B a C 2a D a 2
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y = 3tan(2x - )π
3 là?
A y' 6[1 + tan (2x - )]2 π
3
= B y' 3π[1 + tan (2x - )]2
=
C '
2
6
y
cos 2x
= D '
2
3 y
2cos 2x
=
Câu 16: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b
A 2 B 1 C 0 D Vô số
II TỰ LUẬN ( 6 điểm)
Câu 1:(1 điểm) Cho hàm số
sinx khi x 0 f(x) = 2x
A khi x = 0
Tìm A để hàm số liên tục tại x = 0
Câu 2:(1, 5 điểm) Cho hàm số f(x) = 2x4 – 2x3 – 1 (1)
a.Tìm x để f’(x) = 0
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ xo = 2
Câu 3:( 1 điểm) Cho x ≠ 0 Tính tổng Sn = 1 + 2x + 3x2 + … + nxn -1 ( n∈¢ )+
Câu 4:(2, 5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA (ABC)⊥ biết SA = a
và BC = a
a Chứng minh: SB CB⊥
b Xác định góc giữa SC và (SAB)
c Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Trang 3ĐÁP ÁN PHẦN tr¾c nghiÖm
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
TXĐ: D = R
lim f(x) = lim =
f(0) = A
0,5
Hàm số y = f(x) liên tục tại x = 0
x 0
1 lim f(x) f(0) A =
2
→
TXĐ: D = R
a
f’(x) = 0 2
x = 0
x = 4
0,5
b Ta có: xo = 2 ; yo = 15; f’(2) = 40
3 Sn = 1 + 2x + 3x2 + … + nxn -1
= (x)’ + (x2)’ + (x3)’ + …+ (xn)’ = (x + x2 + x3 + … + xn)’
= (x.1 - xn
1 - x )
’ =
'
n
x - x nx - (n + 1)x + 1
=
1 điểm
H
C
B A
S
0,25
a SA (ABC)⊥ ⇒SA⊥BC (1)
Ta có: tam giác ABC vuông tại B ⇒AB BC (2)⊥
Từ (1) và (2) ⇒BC (SAB)⊥
mà SB⊂(SAB)nên BC SB⊥
0,75
Trang 4b BC (SAB)⊥ nên SB là hình chiếu của SC lên (SAB)
^
(SC,(SAB)) ( , )
^
BSC SB 2
os
= =
c
0,75
c Kẻ AH SB, H SB⊥ ∈
Ta có :
Khi đó AH là khoảng cách từ A đến (SBC)
Tam giác SAB vuông cân tại A SA = AB = a ⇒SB a 2=
AH SB⊥ ⇒H là trung điểm của SB
AH = SB = a
⇒
0,75