Nếu chuyển 8 học sinh từ lớp 8A1 sang lớp 8A3 thì số học sinh hai lớp bằng nhau.. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC.. Tính diện tích tam giác BIC?
Trang 1Phòng Giáo dục hoành
Bồ Trờng THCS Trới
Kiểm tra học kì II Lớp 8 Năm học 2009 - 2010
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3đ)
Giải các phơng trình sau:
a) 2
2 0
x − x= c) 1 2 5 3
+ = d) 2 1 2 2
x
x+ − =x x x
Câu2: (1đ)
Giải bất phơng trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
4x− ≥ 8 3(3x− − 1) 2x+ 1
Câu 3: (2đ)
S ố học sinh của lớp 8A1 và 8A3 là 76 em Nếu chuyển 8 học sinh từ lớp 8A1 sang lớp 8A3 thì số học sinh hai lớp bằng nhau Tính số học sinh mỗi lớp ?
Câu 4: (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Trên một nửa mặt
phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD vuông góc với Ax (D ∈Ax)
Chứng minh:
a) ∆ADC : ∆CAB suy ra 2
.
AC =AD BC b) Tính DC
c)DB cắt AC tại I Tính diện tích tam giác BIC?
Câu 5: (1đ)
Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng cạnh đáy bằng 10cm, chiều dài cạnh đáy bằng 18cm và chiều cao của hình hộp bằng 20cm Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ấy
Hết
Đáp án- Biểu điểm
Câu1
2
x
x x
x
=
⇔ − = ⇔ =
b) ⇔ 12 + 4x - 10 = 9- 3x⇔ 7x= ⇔ = 7 x 1
2
x x
≠
≠
1.0đ
1.0đ 0.25đ
Trang 2Qui đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu và rút gọn ta đợc pt
0 ( 1) 0
1( )
=
+ = ⇔ + = ⇔ = −
Kết luận: Phơng trình có nghiệm x= -1
0.25đ 0.5đ
Câu2
- Nhân vào và thu gọn, chuyển vế đợc bất phơng trình:
− ≥ ⇔ ≤ − 3x 6 x 2
- Biểu diiễn trên trục số tập nghiệm của bất phơng trình:
0.75đ 0.25đ
Câu3
- Gọi số học sinh của lớp 8A1 là x(hs) ĐK: 76 > x > 0; x ∈N
Thì số học sinh lớp 8A3 là 76- x (hs)
Nếu chuyển 8 hs lớp 8A1 sang lớp 8A3 thì:
Lớp 8A1 còn x- 8 (hs)
Lớp 8A3 có : 76- x + 8 = 84 –x
(hs)
- Vì số hs của hai lớp bằng nhau nên ta có pt: x- 8 = 84 - x
- Giải pt ta đợc x = 46 (TMĐK)
Vậy lớp 8A1 có 46 (hs), lớp 8A3 có 76 - 46 = 30 (hs)
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ
Câu4
6cm
8cm
x
l
D A
B
C
Vẽ hình +GT-KL:
ADC CAB= = DAC=ACB slt ⇒∆ADC: ∆CAB g g( )
.
b) ADC CAB cmt( ) DC AC
DC
10
AC
BC
- Chứng minh ∆AID: ∆CIB(AD//BC mà AD⊥DC)
5
3 ( ) 41
Có SBIC= SABC – S ABI=
2AC AB− 2AI AB= 2AB AC AI− = 2 − 41
2 26
14 14,63( )
0.25đ
0.75đ 0.25đ 0.75đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
Câu5 V=18.10.20 = 3600 (cmSxq= 2(10+18).20 =1120 (cm3) 2) 0.5đ0.5đ