Mặt bên SAD là tam giác đều.. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC.
Trang 1Trường THPT Trần Suyền
Tổ: Toán - Tin Môn: Toán - Lớp: 11 Năm học: 2009 – 2010ĐỀ THI HỌC KỲ II
( Thời gian làm bài 90 phút )
A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
a/
2 1
lim
1
x
x
→
− +
2
lim ( 1)
n
n n
+ +
Câu 2: Cho hàm số
4 1
x
x
x
−
f ( a là tham số )
Tìm f(-3), xlim ( ), lim ( )→−3+ f x x→−3− f x Tìm a để hàm số liên tục trên R
Câu 3: Chứng minh phương trình:3x+31− =x 3 có nghiệm thuộc (-7;9)
Câu 4: Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAD là tam
giác đều (SAD)⊥ (ABCD) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC
a/ Chứng minh: SI⊥(ABCD)
b/ Chứng minh: (SBC)⊥(SIJ)
c/ Tính khoảng cách giữa AD và SB
B/ PHẦN RIÊNG: ( THÍ SINH CHỌN 1 TRONG 2 PHẦN SAU )
Phần 1:
Câu 1: Cho hàm số: y = x3 – 3x2 +2
a/ Tính y’
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 18
Câu 2: Cho hàm số f(x)= 3 sin 2x−2 osc 2x−2x Giải phương trình f’(x) = 0
Phần 2:
Câu 1: Cho hàm số: y = 2 1
1
x x
+
−
a/ Tính y’
b/ Viết phương trình tiếp tuyến, biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng y = -3x + 1
Câu 2: Cho hàm số f(x)= 3 sin 2x−2sin2x−2x Giải phương trình f’(x) = 0
Hết