của tam giác này bằng với ………của tam giác kia thi 2 tam giác đĩ bằng nhau theo TH cạnh - cạnh - cạnh.. của tam giác này bằng với ………của tam giác kia thi 2 tam giác đĩ bằng nhau theo TH c
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẠI SỐ KHỐI 7 HỌC KỲ II ( NĂM HỌC
2006 – 2007 )
CHƯƠNG III : THỐNG KÊ
I LÝ THUYẾT :
1 ) Dấu hiệu : Vấn đề mà người tra quan tâm gọi là dấu hiệu Kí hiệu chữ cái in hoa X , Y ,
2 ) Gía trị của dấu hiệu ; dãy giá trị của dấu hiệu :
a ) Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu
b ) Một dấu hiệu có thể có nhiều giá trị Các giá trị này gọi là dãy giá trị của dấu hiệu
3 ) Tần số của mỗi giá trị : Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số của
giá trị đó
4 ) Phân biệt các kí hiệu :
X : dấu hiệu
x : giá trị của dấu hiệu
N : số các giá trị
n : tần số của một giá trị
5 ) Bảng tần số Số trung bình cộng Mốt
a ) Lập bảng tần số của dấu hiệu X
• Theo dòng
Gía trị ( x ) x1 x2 xk
Tần số ( n ) n1 n2 nk N=
• Theo cột
Gía trị ( x ) Tần số ( n )
x1
x2
xk
n1
n2
nk
N =
b ) Số trung bình cộng :
X = x n1. 1 x n2. 2 x n k. k
N
+ + +
Trong đó : • N = n1 + n2 + + nk
• x1 , x2 , , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
• n1 , n2 , , nk là k tần số tương ứng
c ) Mốt :
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số Kí hiệu : M0
6 ) Biểu đồ : Biểu đồ thường gặp là : biểu đồ đoạn thẳng , biểu đồ hình chữ nhật , biểu đồ hình quạt ,
Trang 2II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM :
Điểm kiểm tra toán học kì I của học sinh lớp 7A được cho ở bảng sau :
Gía trị ( x ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số ( n ) 1 1 2 2 7 9 11 7 6 3 1 N=50
Hãy cho biết :
1) Số các giá trị là
a 10 b 11 c 0 d 50
2 ) Số các giá trị khác nhau là
a 10 b 11 c 0 d 50
3 ) Tần số học sinh có điểm 8 là
a 6 b 7 c 8 d 9
4 ) Mốt của dấu hiệu là : M0 = ?
a 5 b 6 c 10 d 0
5 ) Số trung bình cộng : X = ?
a
50
281
b 5,61 c 5,6 d a và b đều đúng
III BÀI TẬP TỰ LUẬN :
1 ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút ) của học sinh lớp 7A được ghi lại ở
bảng sau :
a ) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b ) Lập bảng tần số và nhận xét
c ) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
d ) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
2 ) Số cân nặng của 20 bạn ( tính tròn đến kg ) trong một lớp được ghi lại như sau :
a ) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b ) Lập bảng tần số và nhận xét
c ) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
d ) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
CHƯƠNG IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I LÝ THUYẾT :
1 ) Biểu thức đại số : Đó là biểu thức trong đó số và chữ liên hệ với nhau bởi các phép tính
2 ) Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến , ta thay các giá trị cho
trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính
3 ) Đơn thức :
a ) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số , hoặc một biến , hoặc một tích giữa các số và các biến
• Số 0 là đơn thức không
b ) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
• Số 0 là đơn thức không có bậc
• Số thực khác 0 là đơn thức bậc không
c ) Muốn nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
d ) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
• Các số khác 0 là những đơn thức đồng dạng
e ) Muốn cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng , ta cộng (trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
Trang 34 ) Đa thức :
a ) Đa thức là một tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó
b ) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
• Số 0 cũng là đa thức không và không có bậc
5 ) Đa thức một biến :
a ) Đa thức một biến là đa thức chỉ chứa một biến
VD: P(x) = 2x2 + x - 3 là đa thức của biến x
P(1) = 2.12 + 1 – 3 = 0 là giá trị của đa thức P(x) tại x = 1
b ) Sắp xếp đa thức một biến :
• Theo lũy thừa giảm của biến VD: Q(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – 3
• Theo lũy thừa tăng của biến VD: Q(x) = -3 +x – 2x2 +3x3 + x4
c ) Nghiệm của đa thức một biến :
Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó
II BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM :
Bài 1 : Hãy đánh dấu x vào ô em chọn
a )
4
3
là đơn thức
b ) -
4
1
x4y là đơn thức bậc 4
c )
4
1
x2yz2 – 1 là đơn thức
d ) x3 + x2 là đa thức bậc 5
e )
4
1
x2 + y2 là đa thức bậc 2
f ) Đa thức x – 1 có nghiệm x = 1
g ) Đa thức 2 – 2 x có nghiệm x = -1
h ) Đa thức x2 + 1 không có nghiệm
i ) Đa thức x5 có nghiệm x = 0
j ) Đa thức x2 + 2x – 3 có nghiệm x = 1 và x = -3
Bài 2 : Đánh dấu “x” vào ô trống mà em chọn là hai đơn thức đồng dạng với nhau
a ) x2 và x3
b ) xy và –5xy
c ) ( xy )2 và xy2
d ) ( xy )2 và y2x2
e ) 5x3 và 5x4
Bài 3 : Thu gọn
4
3
x2yz (
-2
1
xz2 ) ta được
a
8
3
−
8
3
−
x3yz3
b
8
3
−
x3yz d Tất cả đều sai
Trang 4pBài 4 : Hệ số của đơn thức 2xy (
2
1
− ) bằng
4
1
c
4
1
−
d Một số khác
Bài 5 : Phần biến của đơn thức
-3
1
x2y.( x3 ) bằng
a x6y c x8y
b x5y d Một số khác
Bài 6 : Cho đa thức f(x) = x4 + x2 – 1 Câu nào sau đây đúng ?
a Hệ số của lũy thừa 4 bằng 1 c Hệ số tự do bằng –1
b Hệ số của lũy thừa 3 bằng 0 d Tất cả đều đúng
Bài 7 : Cho đa thức g(x) = 3 + 8x2 – 6x5 + 4x3 Hệ số cao nhất là
Bài 8 : Cho đa thức P(x) Câu nào sau đây đúng ?
a ) Nếu P(a) = 0 thì a là một nghiệm của P(x)
b ) Một đa thức có thể có nhiều nghiệm
c ) Một đa thức có thể không có nghiệm
d ) Tất cả đều đúng
III BÀI TẬP TỰ LUẬN :
1 ) Tính giá trị của các biểu thức sau :
a ) P(x) = 2x2 + x – 1 tại x = -1
b ) x2y -
2
1
x – y3 tại x = -2 và y = 5
2 ) Hãy thu gọn các đơn thức sau , chỉ rõ phần hệ số , phần biến và bậc của nó
a ) (
-3
1
x2y ).( 2xy3 )
b ) (
4
1
x3y ) (-2x3y )
3 ) Cho P(x) = x3 – 2x + 1
Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
Tính :
a ) P(x) + Q(x)
b ) P(x) - Q(x)
4 ) Cho f(x) = 9 – x3 + 4x –2x3 + x2 – 6
g(x) = 3 + x3 + 4x2 + 2x3 + 7x – 6x3 – 3x
a ) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b ) Tính f(x) + g(x) ; f(x) - g(x)
5 ) Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a ) f(x) = 2x –10 b ) g(x) = (x –1 ).( x + 2 )
6 ) Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm
a ) x2 + 3 b ) ( x – 5 )2 + 1 c ) x4 + 2
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II
Môn : Toán HH 7
&&&
I.>Lý Thuyết:( Trắc nghiệm):
Trang 51.Nếu ………… của tam giác này bằng với ………của tam giác kia thi 2 tam giác đĩ bằng nhau theo TH cạnh - cạnh - cạnh
a 2 cạnh b.2 cạnh và 1 gĩc xen giữa
c.3 cạnh d cả a, b, c đều sai
2 .Nếu ………… của tam giác này bằng với ………của tam giác kia thi 2 tam giác đĩ bằng nhau theo TH cạnh - gĩc - cạnh
a.2 cạnh và 1 gĩc b.2 gĩc và 1 cạnh
c.2 cạnh và 1 gĩc xen giữa d 2 gĩc và 1 cạnh xen giữa
3 .Nếu ………… của tam giác này bằng với ………của tam giác kia thi 2 tam giác đĩ bằng nhau theo TH gĩc - cạnh – gĩc:
a.2 gĩc và 1 cạnh b.2 gĩc và 1 cạnh xen giữa
c.1 cạnh và 2 gĩc kề d 2gĩc và 1 cạnh kề
4.Nếu ………của tam giác vuông này bằng với……… của tam giác vuông kia thì
2 tam giác vuông này bằng nhau theo trường hợp :cạnh huyền- cạnh góc vuông
a 2 cạnh góc vuông b.cạnh huyền- cạnh góc vuông
c.cạnh huyền-góc nhọn d cạnh góc vuông –góc nhọn kề
5 Nếu ………của tam giác vuông này bằng với……… của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông này bằng nhau theo trường hợp :cạnh huyền- góc nhọn
a 2 cạnh góc vuông b.cạnh huyền- cạnh góc vuông c.cạnh huyền-góc nhọn d cạnh góc vuông –góc nhọn kề
6.Tam giác cân là tam giác:
a.có 2 cạnh bằng nhau b.có 2 góc bằng nhau
c.cả a và b đều đúng d cả a và b đều sai
7 Tam giác đều là tam giác:
a có 3 cạnh bằng nhau b có 3 góc bằng nhau và bằng
600
c là tam giác cân có 1 góc bằng 600d cả a,b,c đều đúng
8.Nếu 1 tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác:
9 trong 1 tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc:
c.bằng nhau d cả a,b,c, đều sai
10 Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh:
c.bằng nhau d cả a, b,c đều đúng
11.Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm o ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường:
a dài nhất b ngắn nhất
c.cả a và b đều đúng d cả a và b đều sai
12.Qua 2 đường xiên kẻ từ 1 điểm ở ngaòi 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xiên nào có hinh chiếu nhỏ hơn thì:
Trang 6a lớn hơn b bằng nhau
c.nhỏ hơn dcả a, b , c đều đúng
13.Trong 1 tam giác, độ dài 1 cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn tổng, và nhỏ hơn hiệu
2 cạnh còn lại
14.Ba đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách mỗi đỉnh
1 khoảng bằng……… độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
15.Nếu 1 tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác:
16.Điểm nằm trong tia phân giác của 1 góc thì cách đều 2 cạnh của góc đó
17.Điểm cách đều 3 cạnh của tam giác là:
a.giao điểm của 3 đường trung tuyến b.giao điểm 3 đường cao c.giao điểm 3 đường phân giác d.giao điểm 3 đường trung trực
18.Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là giao điểm của:
a.3 đường phân giác b 3 đường trung tuyến c.3 đường trung trực d.3 đường cao
19.Điểm cách đều 2 mút của 1 đoạn thẳng thì nằm trên đường……… của đoạn thẳng ấy
c trung trực d.cả a,b,c đều sai
20.Trong tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là:
a đường cao b.đường phân giác
c đường trung trực d cả a, b, c đều đúng
21 Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm cách đều 3 cạnh của tam giác(nằm trong tam giác) là 4 điểm trung2 nhau
B.>TỰ LUẬN
1A>Cho ABC có: A=800 ,C= 500
a.so sánh các cạnh của ABC
b.tam giác ABC là tam giác gì?vì sao
1B>Cho MNP có: M=550 ,N= 700
a.so sánh các cạnh của MNP
b.tam giác MNP là tam giác gì?vì sao?
2>Cho hình vẽ, A
a so sánh AB và AC
b So sánh AC và AD
c So sánh AD và BE
d So sánh AB và AE
B C D E
3 Trong các bộ 3 đoạn thẳng sau, bộ 3 nào vẽ được tam giác? Vì sao?
a 6cm,10cm, 15cm
Trang 7b 5dm; 2,7dm; 7,7dm
c 3cm; 8cm ; 6cm
4A Tính chu vi của 1 tam giác cân biết độ dài 2 cạnh của nó là: 3cm, 9cm
4B Tính chu vi của 1 tam giác cân biết độ dài 2 cạnh của nó là: 4cm, 7cm
5.Cho hình vẽ Điền vào chổ trống
a, AG=……AM; BG=……….BN; CG=……….CP
b, GM=……AM; GN=………BN; GP=……… CP
c GM=……AG; GC=………GP; BN=……… GN
6A Cho tam giác ABC cân Tại A Kẻ đường trung
tuyến AM
a.Ch/minh: tam giác BAM= tam giác CAM
b.CH/minh AM vuông góc với BC
C Biết AB=AC=13cm; BC= 10cm Tính AM?
6B Cho tam giác MNP cân Tại M Kẻ đường trung tuyến MI
a.Ch/minh: tam giác NMI= tam giác PMI
b.CH/minh MI vuông góc với NP
c Biết MN=MP=5cm; NP= 6cm Tính MI?
7A Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D.Trên tia đối của
tia CB lấy điểm E Sao cho:BD=CE Chứng minh tam giác ADE cân
7B Cho tam giác MNP cân tại M.Trên tia NP lấy điểm I.Trên tia đối của tia PN lấy
điểm K Sao cho:PI=NK Chứng minh tam giác MIK cân
8.Cho tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm của tam giác ABC I là gaio điểm các
đường phân giác của tam giác.Chứng minh: A,G ,I thẳng hàng
9 Chứng minh các định lý sau:
a.Trong tam giác cân, 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên thì bằng nhau
b.Nếu 1 tam giác có 2 đường trung tuyến ưng với 2 cạnh bên bằng nhau, thì tam giác đó
cân
c.Nếu 1 tam giác có 1 đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó
cân
d Nếu 1 tam giác có 1 đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với 1
cạnh thì tam giác đó cân
A
M
P
G
B N C
