GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC: 1.Giới hạn hàm số: Chú ý khi tính giới hạn hàm số phía dưới chữ lim phải ghi rõ x dần tới số đã cho, không ghi là hoàn toàn sai.. Giới hạn hữu hạn ở vô cực : Sử dụ
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 MÔN TOÁN KHỐI 11 (BAN CƠ BẢN)
A ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
I GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC:
1.Giới hạn hàm số: Chú ý khi tính giới hạn hàm số phía dưới chữ lim phải ghi rõ x dần tới số đã cho, không ghi là hoàn toàn sai.
a.Giới hạn hữu hạn tại 1 điểm
- Các giới hạn cơ bản:
0
lim
lim
x x x x
- Các qui tắc : định lý về tổng, hiệu, tích, thương của giới hạn hữu hạn
- Các dạng toán thường gặp:
+ Dạng
0
( ) lim ( )
x x
f x
g x
trong đó f(x) và g(x) là các đa thức
+ Dạng
0
( ) lim
x x
cx d
b Giới hạn hữu hạn ở vô cực : Sử dụng cách tính như giới hạn dãy số.
c.Giới hạn vô cực: Áp dụng các qui tắc nhân và qui tắc chia đã biết.
d Giới hạn một bên: Tính giới hạn bên nào thì phải tính theo biểu thức tương ứng ở bên đó 2.Hàm số liên tục:
Biểu thức của định nghĩa:
lim ( ) ( )
x x f x f x
Các dạng bài tập:
a Xét sự liên tục của hàm số tại 1 điểm:
b Xét sự liên tục trên tập xác định của hàm số
c Chứng minh nghiệm của phương trình
II ĐẠO HÀM:
1 Các quy tắc tính đạo hàm
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf x( ) (C)
Vận dụng công thức : y y 0 f x'( )(0 x x 0)
- Các dạng toán thường gặp:
+ Viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm
+ Viết phương trinh tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với đồi thị hàm số y g x ( ) + Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc cho trước
3 Giải phương trình đạo hàm
B HÌNH HỌC KHÔNG GIAN I.Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc:
1.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
- Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Định lí 3 đường vuông góc
- Tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng (hình chóp, hình lăng trụ)
- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc
2 Hai mặt phẳng vuông góc:
Violet.vn/nguyenvu1710 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận 1
Trang 2- Chứng minh hai mặt phẳng vuụng gúc
- Gúc giữa 2 mặt phẳng, cỏch xỏc định,ỏp dụng trong hỡnh chúp
- Cỏc hệ quả của định lớ 1, định lớ 2, ỏp dụng cho hỡnh chúp
- Cỏc hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh chúp đều
3 khoảng cỏch:
- Khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng
- Khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
- Khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng chộo nhau ( mức độ vừa phải )
MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO
Bài 1
2
1
) lim
1
x
a
x
x 1 2 b)lim
x 5
Bài 2: Xột tớnh liờn tục của hàm số sau tại x0
2 5 4
; 1
2 - 5 ; 1
x
; x0 = 1
Bài 3: Tìm a để hàm số:
2
( )
f x
a x liên tục tại x = 2
Bài 4:Chứng minh cỏc phương trỡnh x3 19x 30 0 cú đỳng ba nghiệm
Bài 5 Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
a) 23 4
x y
3 2
9
x y x
Bài 6 Cho hàm số: 3 2
5
yx x x (C)
Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết:
a) Tiếp điểm A(0;-5)
b) Tiếp điểm cú hoành độ x=1
Bài 7:
Hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A và cú cạnh bờn SA vuụng gúc với mp (ABC) Gọi D là điểm đối xứng của B qua trung điểm O của AC Chứng minh CDCA và CD(SCA)
Bài 8: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ
A xuống (BCD)
a)Chứng minh rằng H là trực tâm tam giác BCD
b)Chứng minh rằng (ABC), (ACD), (ABD) đôi một vuông góc với nhau
-HẾT -Violet.vn/nguyenvu1710 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận 2