Ma trận Đề kiểm tra chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Đại số 9Thời điểm kiểm tra: Tuần 22 tiết 46 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng mức độ thấp Vận dụng mức
Trang 1Ma trận Đề kiểm tra chương III (Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn) Đại số 9
Thời điểm kiểm tra: Tuần 22 tiết 46
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Vận dụng mức độ thấp
Vận dụng mức độ cao TN
TN
TN
TN
Phương trình bậc nhất
hai ẩn.
1 0,5
1 1
1
điểm
Hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn.
1 0,5
1 0,5
1
điểm
Giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng
đại số, phương pháp thế.
2 1
1 1,5
1 1
3,5 điểm
Giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình
1
điểm
điểm
Đề kiểm tra
Phần 1: Trắc nghiệm:(3 điểm)
Chọn một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A 4 x2 – y = 3 B 2x – y – 5 =0 C (x + 1)2 – 2y = 2 D 0x + 0y = -3
Câu 2: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình: 1 1
x y
A (-1;3) B.(-1;-3) C (-1;-1) D.(-1;1)
Câu 3: Hệ phương trình3mx my x y+ =− 1=6
có nghiệm là(1;-2) thì m có giá trị là:
A 2 B – 6 C 6 D – 2
Câu 4: Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ hệ 4 1
x y
x y
− = −
Trang 2HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009 - 2010 Câu 5: Hệ phương trình − = −2− + =2x y x y 33
A Có một nghiêm duy nhất B Có hai nghiêm C Vô nghiệm D Có vô số nghiệm Câu 6: Hệ phương trình 2 4
x y
x y
− =
+ =
có nghiệm duy nhất là:
A (0;2) B.(1,6;1) C (-2;0) D (2;0)
Phần tự luận(7đ)
Câu 1(1đ): Viết nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – y = 3, rồi vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình đó trên mặt phẳng toạ độ
Câu2(0,5đ) Tìm điều kiện của m để hệ phương trình − =2mx x y−2y=30 có nghiệm duy nhất Câu 3(1,5đ) Tìm m và n để đồ thị hàm số y = mx + n đi qua điểm A(4;1) và điểm B(-1;6) Câu 4( 3đ) Một hình chữ nhật có chu vi là 100m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tíc của hình hcữ nhật tăng thêm 14 m2 Tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu
mx my
m x y
Tìm m để hệ có nghiệm x < 0 và y < 0.
Đáp án
Phần 1 Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Phần 2 Tự luận
Câu 1: (1đ)
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
2 3
x R
y x
∈
= −
(0,5đ)
Đồ thị y = 2x – 3 là một đường thẳng đi qua 2 điểm là (0;-3) và(1,5;0) (0,25đ)
- Vẽ đồ thị đúng (0,25đ) Câu2:(0,5đ) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m≠ 4 (0,5đ) Câu 3(1,5đ) Lập luận lập được hệ phương trình− + =4m n m n+ =16 (0,75đ)
Giải hệ ra kết quả 1
5
m n
= −
=
và kết luận (0,75đ)
Câu 4(3đ)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu là x(m);50 >x>2
Trang 3Gọi chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là y(m); 50>y>0; x>y (0,5đ)
Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là: xy(m2)
Lập luận có hệ phương trình: + = −x y xy+ =14 (50x 2)(y+2) (1,75đ)
Giải hệ ra kết quả: =x y=178 ( thoả mãn điều kiên) (0,75đ) Vậy diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:136m2 (0,5đ) Câu 5: (1đ)
- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m≠ 0 0,25đ) Giải hệ được kết quả
2
2
3
x m m y m
=
=
Để hệ có nghiệm x> 0 và y> 0 thì m>1 (0,25đ)
Trang 4HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009 - 2010
Ma trận Đề kiểm tra chương III (Góc với đường tròn)Hình học 9
Thời điểm kiểm tra: Tuần 31 tiết 57
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Vận dụng mức độ thấp
Vận dụng mức độ cao TN
TN
TN
TN
1 Góc ở tâm Số đo cung.
- Định nghĩa góc ở tâm.
- Số đo của cung tròn.
1 0,5
1
0,5
1 điểm
2 Liên hệ giữa cung và
điểm
3 Góc tạo bởi hai cát
tuyến của đường tròn.
- Định nghĩa góc nội tiếp.
- Góc nội tiếp và cung bị
chắn.
- Góc tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung.
- Góc có đỉnh ở bên trong
hay bên ngoài đường tròn.
- Cung chứa góc Bài toán
quỹ tích “cung chứa góc”
1
0,5
1
1
1
0,5
1
1
1
4 điểm
4 Tứ giác nội tiếp đường
tròn.
- Định lí thuận.
- Định lí đảo.
1 0,5
1 1
1 1
2,5 điểm
5 Công thức tính độ dài
đường tròn, diện tích hình
tròn Giới thiệu hình quạt
tròn và diện tích hình quạt
tròn.
1
0,5
1
0,5
1 điểm
điểm
Nội dung đề
A) Trắc nghiệm : (3 điểm) Chọn một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng :
Câu 1: Cho A, B thuộc một đường tròn sao cho cung AB có số đo bằng 800
; M nằm trên cung nhỏ AB Góc MAB có số đo là :
A 2800
; B 1600 ; C 1400 ; D 800
Câu 2: Hai bán kính OA , OB của đường tròn tâm O tạo thành một góc ở tâm có số đo
bằng 800 Số đo của cung lớn AB là:
A 1600 ; B 2800 ; C 800 ; D Một đáp án khác
Trang 5Câu 3: Hình trịn cĩ diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường trịn là :
A 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D 3,14cm
Câu 4:Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn, cĩ DABˆ =1200 Vậy số đo gĩc BCD là:
Câu 5 : Cho (O ; R ) và một dây AB = R 3, D thuộc đường trịn tâm O sao cho cung BD
cĩ số đo bằng 1350 Khi đĩ ta cĩ:
Câu 6 : Cho Ax là tiếp tuyến của đường trịn tâm O tại A, C thuộc đường trịn (O) sao
cho C và tia Ax cùng nằm về một nửa mặt phẳng cĩ bờ là OA và OCA· = 20 0 Khi đĩ ta cĩ
số đo của cung nhỏ AC là:
A 700 ; B 1100 ; C 1400 ; D 2200
B/ Tự luận(7 điểm)
Cho đường trịn (O ;R) và dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C Nằm ngồi đường trịn Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường trịn cắt dây
AB tại D Tia CP cắt đường trịn tại I Các dây AB và QI cắt nhau tại K
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của gĩc AIB
c) Cho biết R = 5cm , ·AOQ= 45 0 Tính độ dài của cung AQB
d) Chứng minh CK.CD = CA.CB
Đáp án và biểu điểm
Phần 1 Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Phần 2: Tự luận(7 điểm)
KL
GT
(O; R) , dây AB , C thuộc tia BA và nằm ngoài (O) , AP = PB , đường kính
PQ cắt AB tại D , CP cắt (O) tại I
AB cắt IQ tại K
a) Tứ giác PDKI nội tiếp b) IQ là tia phân giác của góc AIB c) Biết R = 5cm , ∠ AOQ = 45 0 Tính l
AQP d) CK CD = CA.CB D
K
Q P
Trang 6HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009 - 2010
Chứng minh : a) Tứ giác PDKI nội tiếp: (2đ)
Ta có: P là điểm chính giữa của cung AB (GT)
nên PQ ⊥ AB tại D => PDK· = 90 0 Lại có : ·PIQ= 90 0(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (1)
Suy ra : PIK PDK· +· = 180 0 ⇒ Tứ giác PDKI nội tiếp một đường tròn( Theo định lí đảo)
(1đ)
b) IQ là tia phân giác của góc AIB : (1,5đ)
Do PQ ⊥ AB (cmt) ⇒ »AQ QB= » mà · 1 » ; · 1 d»
AIQ= sd AQ QIB= s QB
(0,75đ)
⇒ ·AIQ QIB= · ⇒ IQ là tia phân giác của góc AIQ) (0,75đ)
c) Tính l cungAQB: (1,5đ)
AOB= AOQ= (0,75)
cungAQB
l = 5 90 5 ( )
Rn
cm
(0,75đ)
d) CK.CD = CA.CB : (1,5đ)
CIK CDP g g CK CD CI CP
CPA CBI g g CA CB CI CP
:
( Vẽ hình ghi giả thiết kết luận đúng được 0,5 đ)
