Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2008-2009 Mơn thi: TỐN lớp 11
Thời gian:90 phút( khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
I/ Phần chung cho 2 ban :
Câu 1: (2®iĨm) Giải bất phương trình:
a/ x2 + 5x – 6 ≤ 0
b/ x2 – 7x < - 12
Câu 2: (1 ®iĨm) Cho phương trình bậc hai: –x2 + (m + 2)x + m2+ 4m– 5 = 0 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 3: (2®iĨm) thống kê khối lượng 51 củ khoai cho bởi bảng 1 Hãy :
a) Bổ sung cột tần suất
b) Tìm số trung vị, mốt của bảng 1
c) Tính số trung bình cộng và phương sai của bảng 1
Khối lương khoai
(g)
Tần số Tần suất ( %)
150
155
160
165
170
3 12 19 11 6
Câu 4: (2®iĨm)
Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) Biết rằng:
a) (d) đi qua A(3; 4) và có vector pháp tuyến n =(1; 2).
b) (d) đi qua B(3; - 2) và có vector chỉ phương u =(4; 3).
II/ Ph ần riêng cho ban cơ bản
Câu 5: (1®iĨm) Tính các giá trị lượng giác của α nếu cosα =1
3 và 3 2
2π α π< <
Câu 6: (1®iĨm) giải bất phương trình : x - 1≥ x - 2
Câu 7: (1®iĨm) Viết phương trình của đường tròn (C) có tâm I(3; - 1) và đi qua điểm M(2; 1)
HẾT Bảng 1
Trang 2§¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm
Câu1:
(2điểm)
a) x2 + 5x – 6 ≤ 0
•xét f(x) = –x2 + 5x – 6
Có a = 1 > 0 ∆ = 52 – 4(-1)(-6) = 1 > 0 phương trình có 2 nghiệm:
x1=1,x2=6
•bảng xét dấu:
• Kết luận: Tập nghiệm của BPT S ={1;2}
b) Giải bất phương trình:
x2 – 7x + 12 < 0
đặt f(x) = x2 – 4x + 3
x1= 4; x2 = 3
x -∞ 3 4 +∞
f(x) + 0 - 0 +
f(x) < 0 ∀x ∈ ( 3 ; 4 ) vậy tập nghiệm của bpt là: ( 3; 4)
0,25điểm
(0,5đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
Câu 2:
(1 ®)
• PT có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0
⇔ m2+ 4m– 5 > 0 (1)
•Giải (1) và suy ra tập ngiệm m ∈ (−∞;1)∪(5;+∞)
• Kết luận:Với m ∈ (−∞;1)∪(5;+∞) PT có 2 nghiệm trái dấu
(0,25đ) (0,5đ) (0,25đ)
Câu 3
(2®iĨm)
Bổ sung hồn chỉnh cột tần suất
Me = 160
M0 = 160
x =
2
x
s =
0,5® 0,5®
0,5® 0,5®
Câu 4:
(2®iĨm)
a) Phương trình tổng quát của (d) là:
1(x - 3) + 2(y - 4) = 0
⇔ x + 2y - 11 = 0
b) (d) có u =(4; 3) ⇒
n =(3; - 4)
0,5® 0,25® 0,25® 0.25® 0.25®
Trang 3Phương trình tổng quát của (d) là:
3(x - 3) - 4(y + 2) = 0
⇔ 3x - 4y - 17 = 0
0.25® 0.25®
Câu 5
(1 ®)
3
2
2π α π< < nên sinα < 0
sinα = - 2
1 cos− α = 8
3 1 tan 8;cot
8
α = − α = −
(0,25đ) (0,5đ) (0,25đ)
Câu 6
(1 ®) giải bất phương trình : x - 1≥ x – 2 (2)
] 2
3
; ( : 2 3
3 2
2 1
) ( 2 1
) 2 ( 1
2 1
) 2
(
−∞
=
≤
⇔
≤
⇔
+
−
≤
−
−
≥
−
⇔
−
−
≤
−
−
≥
−
⇔
S Vay
x x
x x
ly vo
x x
x x
0.25® 0.25® 0.25® 0.25®
Câu 7
(1 ®) Do đường tròn (C) có tâm I và đi qua điểm M
Nên: R = IM
Ta có: R2 = IM2 = (2 - 3)2 + (1 + 1)2 = 5
Vậy: (C): (x - 3)2 + (y + 1)2 = 5
(0,25đ) (0,5đ) (0,25đ)
Học sinh cĩ cách giải khác đúng vẫn được hưởng trọn số điểm