Ôn thi HK II(12) -2010 de 1-2

a Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng  vuông góc với đường thẳng OC tại C .Chứng minh 3x +5 =0 trên tập số phức điểm O, B, C thẳng hàng.

Đề 1: ( Thi HK II 2010) Câu 1 : Cho hàm số : y =x 1x 1

1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) , trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 4

Câu 2 : Giải phương trình : 2x2 3x +5 =0 trên tập số phức x +5 =0 trên tập số phức

Câu 3: Tính tích phân : I=

1

2x x 0

(2x e ).e dx

 ; J=   3x +5 =0 trên tập số phức

2

e e

dx x(lnx 1)

Câu 4: Trong Không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và

mặt cầu (S) có các pt tương ứng :2x 3x +5 =0 trên tập số phức y + 4z  5 = 0 ( P) ;

x2 + y2 + z2 + 3x +5 =0 trên tập số phức x + 4y 5z + 6 = 0 ( S)

a) Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

b) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P)

c) Viết phương trình đường thẳng  qua I , biết  song song vởi mp(P) và  vuông góc với trục y’Oy

Đề 2: ( Thi HK II 2010) Câu 1 : Cho hàm số y = 3x 5

2x 2



 , đồ thị (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , các trục tọa độ Ox, Oy và đường thẳng x = 2

Câu 2 : Giải phương trình: 2(1+i).x2 4(2i).x 53x +5 =0 trên tập số phức i =0 trên tập số phức

Câu 3 :Tính I=

6 0

(sin6x.sin 2x 6).dx





3 2 2

ln(x  x).dx



Câu 4: Trong KG có hệ tọa độ O xyz có 3x +5 =0 trên tập số phức điểm A(1;0;0) ,B(1 ;1;1) ,

C(31;31;13)

a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng () vuông góc với đường thẳng OC tại C Chứng minh 3x +5 =0 trên tập số phức điểm O, B, C thẳng hàng b) Lập phương trình mặt cầu (S) tâm B, bán kính r= 2

Xét vị trí tương đối của mặt cầu(S) với mặt phẳng ()

c) Tìm M  Oy sao cho MA2 2MB2 +5MC2 nhỏ nhất

