Đe cuong ôn tap HKII

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích sẽ tăng thê

Mọi sáng tạo và cái mới chỉ cĩ thể tới

được trên cơ sở cách nhìn nhận mới, cách nghĩ mới, khơng theo lối mịn cũ.Trường Trung học tư thục Á Châu

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II _ TOÁN 8

Năm học 2009 - 2010 Bài 1: (3.5đ) Giải các phương trình sau :

a) ( x –1)( x + 3) – ( x + 2)( x – 3) = 0

b) x2 + 5x + 6 = 0

c) 2 2 28

-Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình sau : 3 2

1

x

+ <

Bài 3: (1,5đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4h và

ngược dòng từ bến B về bến A mất hết 5h Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h

Bài 4: (4đ) Cho hình bình hành ABCD có AC > BD Từ C, kẻ

CE và CF lần lượt vuông góc với AB và AD E thuộc AB, F thuộc AD

a) Vẽ BM vuông góc với AC ( M thuộc AC) Chứng minh AB.AE = AC.AM

b) Kẻ DN vuông góc với AC, chứng minh AN.AC = AD.AF c) Chứng minh AB.AE + AD.AF = AC2

Trường THCS Chu Văn An

Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình :

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

b) x2 – 1 = (x + 1)(3x – 5)

c) x + 3+ x + 2 = 2

Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm

trên trục số:

4(x – 2) < 5(x + 1)

Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích sẽ tăng thêm 92 m2 Tính chu vi miếng đất

Bài 4: (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC =

6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E

a) Chứng minh: ∆BCE ∆DBE

b) Tính tỉ số SBCE

SDBE

b) Kẻ đường cao CF của ∆BCE Chứng minh :AC EF = EB CF

Trường THCS Đồng Khởi

Bài 1: (2,5đ) Giải các phương trình sau :

a) 5x – 8 = 3x – 2

b) x2 – 7x = 0

Bài 2: (2đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

trên trục số :

a) 6x – 5 > 13

x

− − − ≤ − −

Bài 3: (1,5đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần

chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450 m2 Tính kích thước của khu vườn lúc đầu

Bài 4: (4đ) Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm

a/ Tính BC

b/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC

Chứng minh : ∆HAB đồng dạng ∆HCA

c/ Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 4cm

Chứng minh : BE2 = BH.BC

d/ Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D

Tính diện tích tam giác CED

Trường THCS Đức Trí

Bài 1: (3đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a/ x2 – 3 = 0

+ − − =

c/ (x – 3) 2 – 12 < (x – 1)(x + 3)

Bài 2: (2 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 mét Nếu tăng chiều dài thêm 2 mét, và tăng chiều rộng thêm 5 mét thì diện tích tăng gấp đôi lúc ban đầu Tính diện tích lúc ban đầu của khu vườn

Bài 3: (1,5đ) Cho A = 3x – 5 – | x – 3|

a/ Rút gọn A khi x > 3

b/ Tính x nếu A = 4014

Bài 4: (3,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6, BC = 10

a/ Tính AC

b/ Kẻ đường cao AH của ∆ABC, kẻ HD ⊥ AB và HE ⊥

AC

C/m AB.AD = BH.CH

c/ Kẻ trung tuyến AM của ∆ABC C/m AM ⊥ DE

d/ Tính diện tích tam giác ABH

Trường THCS Huỳnh Khương Ninh

Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình:

a) 3 x( − 2) = 2 x( −4)

b) x 3 x 1 2

+ + − =

+

c) 1 2x− = −1 2x

Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình: 5 4x x 7

− > −

Bài 3: (2 điểm)

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng 1 m và tăng chiều dài 5

m thì diện tích miếng đất không đổi Tính các kích thước lúc đầu của miếng đất

Bài 4: (4 điểm) Cho ABC∆ ( AB ≠ AC ) có đường phân giác

AD ( D ∈ BC ).

a) Chứng minh : DB AC = DC AB

b) Vẽ BM vuông góc với AD tại M , CN vuông góc với AD tại N Chứng minh : AMB∆ đồng dạng với ANC∆ .

c) Lấy điểm H thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC sao cho

BH = DB, CK = DC Chứng minh: HK // BC

d) Hai đường thẳng CM, NB cắt nhau tại E

Chứng minh: 1 1 1

MB = CN + AE

Trường THPT Lương Thế Vinh

Bài 1: (2,5đ) Giải các phương trình :

a) (4x - 5)(x +3) = ( 2x – 3)( 7 + 2x)

b)

Bài 2: (2đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên

trục số: a)

b)

Bài 3: (1,5đ) Giải bài tóan bằng cách lập phương trình :

Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ Biết vận tốc xe đi từ A nhỏ hơn vận tốc xe đi từ B là 10km/h Tìm vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 220 km

Bài 4: (1đ) Cho tam giác ABC: AB = 6 cm; AC = 9 cm; BC = 10

cm Phân giác trong của góc A cắt BC tại D Tính độ dài DB, DC

Bài 5: (3đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, AD = 16 cm

Vẽ AH vuông góc với đường chéo BD của hình chữ nhật (H ∈ BD) a/ Chứng minh: ADB HAD; HAD CBD

b/ Tính độ dài đọan thẳng AH và diện tích HAD

Trường THCS Minh Đức

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) (x + 3)(x – 3) = (x – 1)(9 – x)

b) x 2 x 2 24

x 2 x 2 x 4

+ − − =

Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập

nghiệm trên trục số:

a) x – 1 > 3x + 7

b) 2x 3 3x 2

+ ≤ −

Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 3 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến

A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 7,5 km/h

Bài 4: (4 điểm).

Cho ABC vuơng tại B ( A 60µ ≠ 0) E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC Đường phân giác AD của ABC ( D ∈ BC ) cắt đường thẳng EF tại M

a) Chứng minh ABD MED

b) Chứng minh DC AC

DE =ME

c) Qua D kẻ DH ⊥ AC tại H Chứng minh BDH AFM d) Chứng minh SABC = SABMH

Trường THCS Nguyễn Du

Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình sau :

a) 5x 2 2x12− − 28+1 = x 3 1 x6− + −4 2

4x 20 50 2x − + − +6x 30 + =

c)

1980

30

+

x

+

2006

4 +

x

>

2009

1 +

x

+ 2005

5 +

x

d) x2 – 5x + 5 = –2x2 + 10x – 11

Bài 2: Một tàu hàng rời ga A lúc 5giờ sáng để đi về phiá ga B

Sau 1 giơ ø30 phút một tàu khách rời ga A chạy hướng về B với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu hàng 5 km/h Vào lúc 9 giờ 30 phút tối cùng ngày khoảng cách giữa hai tàu là 21km Tính vận tốc tàu hàng (biết vận tốc của nó không bé hơn 50km/h)?

Bài 3: Tìm mọi số nguyên x sao cho :

3

7 7 2 2

2 3

+

− +

−

x

x x

Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD,

BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng : ∆AEF ∽ ∆ABC và ∆AEF ø∽ ∆DBF

b) Chứng minh rằng :

FB

AF

DC

BD

EA

CE

= 1 c) Giả sử : SAEF = SBDF = SCED Chứng minh rằng ∆ABC và ∆ DEF đồng dạng rồi suy ra ∆DEF đều

Trường THCS Trần Văn Ơn

Bài 1: Cho C 4x 7

2x 1

+

= -a) Tìm giá trị của x để C xác định

b) Tìm giá trị của C khi x = - 12

c) Với giá trị nào của x thì C = x 7

-d) Tìm giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên

e) Tìm x đểđ C < 2

f) Tìm x đđể C > 1

Bài 2: Cho 2 tam giác đều ABC và DEF mà A nằm trên cạnh DF;

E nằm trên cạnh BC Gọi I là giao điểm của AC và EF

a) Chứng minh ∆AIF ∆EIC

b) Chứng minh ∆AIE ∆FIC

c) Chứng minh BD // CF

d) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DB và CF Chứng minh

MN, DC, BF đồng quy

Trường THCS Văn Lang

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 4(2x – 3) = 5x + 3

b) (3x – 5)( 2x + 7) = 0

c) x + 3x 3 x(x 3) x− = 3− +1

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình và biểu diễn tập hợp

nghiệm trên trục số :

a) − ≥ − −3x 4x 1

b) 2 x 5x + 4− >2 11

Bài 3: (1,5 điểm) Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ôtô

chạy với vận tốc 42 km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút Tính quãng đường AB

Bài 4: (4 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC =

6cm

a) Vẽ đường cao AH Chứng minh: ∆ABC ∆HBA

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D

Chứng minh: ∆AHB ∆DHC

c) Chứng minh : AC2 = AB DC

d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ

giác ABDC

Trường THCS Võ Trường Toản

Câu 1: (2đ) Giải các pt sau :

a) – 7x + 5 = 10 + 3x b) (x2−4)(2x+1)=0 c)

) 1 )(

3 (

2 )

3 ( 2 ) 1 (

2 − + + = x+ x−

x x

x x

x

Câu 2: (2đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên

trục số :

a) 26x−14≤12+20x

b) x− x+ > x−x

6 2

1 2 3

Câu 3: (2đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều

rộng 12m Nếu giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm 75m2 Tìm kích thước lúc đầu của khu vườn?

Câu 4: (4đ) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 20cm, BC = 25cm Gọi M là điểm thuộc cạnh AB

a) Tính AC

b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại H, cắt AC tại D Chứng minh: ∆AMC ∞ ∆HMB

c) Chứng minh: AC.AD = AM.AB

d) Chứng minh: DM ⊥BC

Trường THCS An Lạc

Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình :

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

b) x2 – 1 = (x + 1)(3x – 5)

c) x + 3+ x + 2 = 2

Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm

trên trục số: 4(x – 2) < 5(x + 1)

Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích sẽ tăng thêm 92 m2 Tính chu vi miếng đất

Bài 4: (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC =

6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E

a) Chứng minh: ∆BCE ∆DBE

b) Tính tỉ số SBCE

SDBE

b) Kẻ đường cao CF của ∆BCE Chứng minh :AC EF = EB CF

Trường THCS Bình Hưng Hịa

ĐỀ 1

Câu 1: Giải các phương trình sau:

a) 3 ( x – 2 ) = x + 5

) 2 3 2 0

2

)

x c

−

Câu 2: Giải các bất phương trình sau :

a) 2( x – 1) ≤ x + 3 b) x ( x – 1 ) -3 > 3 – x (2 – x )

Câu 3: Một khu đất hình chữ nhật cĩ chu vi bằng 80 m, chiều dài

hơn chiều rộng là 10 m Tính chiều dài , chiều rộng và diện tích của khu đất hình chữ nhật

Câu 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A , đường phân giác gĩc ABC

cắt cạnh AC tại D đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại K a/ Chứng minh: tam giác BAH đồng dạng tam giác BCA

Suy ra BA2 = BH.BC

b/ Cho AB = 12 cm , AC = 16 cm Tính AK và KH

c/ Goi E là hình chiếu của C trên BD CM: ·AKB BAE=·

ĐỀ 2

Bài 1: (4đ) Giải các phương trình sau:

a) 5(x-2) = 3(x – 4) b/ (2x + 7)2 – 25 = 0

c)

2

x + 1 x + 7 12

x - 2 x + 2 x - 4 d)

x - 5 x - 2

- 2 > + 3

Bài 2: (2đ) Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chu vi 140 m, chiều dài

hơn chiều rộng 10m

Bài 3: (0.5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 -5

x - 4x + 7

Bài 4: (3.5đ) Cho ΔABC vuơng tại A Biết AC = 12cm; AB = 16 cm

và AH là đường cao

a/ Tính độ dài cạnh BC (1đ)

b/ Cm: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC (1đ)

c/ Vẽ tia phân giác của gĩc ACB cắt AH, AB lần lượt tại D và E

Cm: DH = EA

DA EB (0.75đ)

d/ Qua A vẽ đường thẳng vuơng gĩc với CE tại F Cm: Tam giác CHF đồng dạng tam giác CEB (0.75đ)

Trường THCS Bình Trị Đơng A

ĐỀ 1:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

) (2a x+7) (x−5) (5x+ =1) 0 ) 1 2 2 2

x b

+

) 1 1 1 2

Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3 x − 〉 5 2( x − + 1) x

Bài 3: Năm nay, tuổimẹ gấp 3 lần tuổi phương, phương tính rằng

13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi phương Hỏi năm nay phương bao nhiêu tuổi?

Bài 4: Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh: HBC đồng dạng  HBA

b) Chứng minh: AC2 = HC.BC

c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính HC

Bài 5: Cho  ABC, M ∈ BC sao cho CM BM =12 , N ∈ AC sao cho CN AN =12

a) Chứng minh: NM//AB

b) Trung tuyến AI cắt NM tại K Chứng minh: K là trung điểm của MN

ĐỀ 2:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a x x) ( − =1) x2+3x−4 b ) 3( x − = 5) 2 ( x x − 5) ) 1 2 .(72 )

c

5

2 4

x

d − = −x

Bài 2: Giải bất phương trình sau:

17( x − − 5) 40 x ≥ − 15( x + − 4) 1

Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 32m Nếu tăng

chiều rộng 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng 6m2 Tính diện tích hình chũ nhật ban đầu

Bài 4: Cho  ABC có AH là đường cao, AD là trung tuyến Từ D

kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc AC tại F Chứng minh:

a) AHC đồng dạng DFC

b) AH.BD = DE.AB

c) DE AC

TRƯỜNG THCS HỒ VĂN LONG

Bài 1: (5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) x (x - 3) + x - 3= 0 b) 23−x =3x6−4

c) 2

3x 14 2 x 5

x 4 x 2 2 x

− + − d) 7 x− =5x 1+

e) 3 2 1

x+ ≥ x+

Bài 2: (1,5 điểm) Khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 70m chiều

dài hơn chiều rộng là 5m Tính diện tích khu vườn.

Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8cm ;

AC = 15cm, đường cao AH

a) Tính BC

b) Chứng minh AHB CAB suy ra độ dài đoạn AH c) Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của H lên AB , AC Chứng minh AM.AB = AN.AC

TRƯỜNG THCS LÊ TẤN BÊ

Bài 1: (4đ)

a) 5 (x – 1 ) – 3x + 3 = 0

b) 2x (3x+3) + 3(x – 2) = 6x2 +11x –4 –2x

c)

4

6 2

3 2

4

2 −

−

= +

−

x x

x

d) x +2 =3x−4

Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên

trục số:

3

4 7 2

3

5x+ ≤ x+

Bài 3: (1 đ) Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 11 đơn vị Nếu

chuyển từ mẫu sang tử 3 đơn vị thì được một phân số bằng

4

3 Tìm phân số đã cho lúc ban đầu

Bài 4: (1đ) Cho đọan thẳng MN // BC, với AM = 2cm, BM = 4cm

và AN = 3cm Tìm độ dài đọan thẳng NC

Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 9cm , AC =

12 cm Trên hai cạnh AB,AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho

AD = 4 cm, AE = 3cm

a Tính tỉ số ;

AC

AD AB AE

b Chứng minh ∆ AED đồng dạng ∆ ABC Tính tỉ số diện tích của hai tam giác

c Vẽ đường cao AH và trung tuyến AK của ∆ ABC Tính độ dài BH, AK

ĐỀ 2

Bài 1: (4đ)

a) 6 (2x – 1 ) – 4x + 10 = 0 b) 2 (3x–5) – (2 + 4x) = 8

c)

4 2

6 2

2

2

2

−

= +

−

−

+

x

x x

x

Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên

trục số: 2x3+5 ≤ 4+2x

Bài 3: (1 đ) Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 9 đơn vị Nếu tăng tử

thêm 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng 7

5

Tìm phân số đã cho lúc ban đầu

Bài 4: (1đ) Cho đọan thẳng MN // BC, với AM = 3cm, BM = 6 cm

và AN = 4cm Tìm độ dài đọan thẳng NC

Bài 2: (3đ) Cho ΔABC vuông tại A, với AB = 12cm , AC = 16 cm

Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho AD = 4

cm, AE = 3cm

a Tính tỉ số ;

AC

AD AB AE

b Chứng minh ∆ AED đồng dạng ∆ ABC Tính tỉ số diện tích của hai tam giác

c Vẽ đường cao AH và trung tuyến AK của ∆ ABC Tính độ dài BH, AK

4cm 3cm C B A

TRƯỜNG THCS TÂN TẠO

ĐỀ I:

Bài 1 Giải các phương trình và bất phương trình sau ( 4,5 điểm)

a) 2 1 3 3 2 1

2

2x 1 1 3

x 3− − =x x 3x

− − c) x3+2x2 − − =x 2 0 d) x 4 x 2 4x

− + + ≤

Bài 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (1,5 điểm)

Một phân số cĩ tử số nhỏ hơn mẫu số là 8 đơn vị Nếu ta thêm

2 đơn vị vào tử số và bớt mẫu số đi 3 đơn vị thì được phân số bằng 3

4 Tìm phân số đã cho

Bài 3 Cho hình vẽ Tính x , y (1,5 điểm)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm , AC= 8cm,

đường cao AH

a) Tính BC, CH (1đ)

b) Chứng minh AB2 = BC.BH (1đ)

c) Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AB tại E Chứng minh DE2 = HB.HC (0,5đ)

A

2,5

x

3

6

y DE//BC

7.5

ĐỀ II

Bài 1 Giải các phương trình và bất phương trình sau ( 4,5 điểm)

a) 3 1 1 2 3 1

b) 3 2

x +3x −4x 0= c)

2 2

x 2 x 2+ − = x 4

− + − d)

x 2 x 3 2 x

+ + − ≤ −

Bài 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( 1,5 điểm)

Một phân số cĩ tử số nhỏ hơn mẫu số là 3 đơn vị Nếu ta thêm

vào tử số và mẫu số 11 đơn vị thì được phân số bằng 4

5 Tìm phân số đã cho

Bài 3 Cho hình vẽ Tính x , y (1,5 điểm)

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm , AC= 12cm,

đường cao AH

a) Tính BC, BH (1đ) b) Chứng minh AC2 = BC.CH (1đ)

A

3

6

x

7

12 DE//BC

y