Chương 11: Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục a.
Trang 1Chương 11:
Xác định đường kính và chiều dài
các đoạn trục
a Trục I
l12 = 63,5 [mm]
l13 = 65,5 [mm]
l11 = 131 [mm]
Các lực tác dụng : Fr = 974,6 [N]
Ft11 = 1004,7 [N]
Fr11 = 386 [N]
Fa11 = 237,5 [N]
Vẽ biểu đồ mômen :
Trang 2
61883,925
M y [Nmm]
63.5
2
F r
0
F x10
F y10
8550
36169,4
25.0
22577,375 32903,925
F r11
3
F a11
F t11
F y11
1
F x11
n1
T 1
26.0
194.5 129.0
T 1 [Nmm]
M x [Nmm]
20.0
+ Tính toán đường kính trục tại các tiết diện j theo công thức :
Trang 3dj = 3 M tđ /( 0 , 1 [
Trong đó :
- [] :ứng suất cho phép của thép chế tạo trục Thép chế tạo trục ta chọn là thép 40X có : b =850 [MPa]
Ta có đường kính sơ bộ của trục I là : d1 = 20,5 [mm]
Tra bảng 10.5 ta được : [] = 67 [MPa]
- Mtđj :Mômen tương đương tại tiết diện j trên chiều dài trục
Mtđj = 2 2
j
j T
M Với : Tj : mômen xoắn
Mj : mômen tổng
Mj = 2 2
xj
yj M
M Suy ra : Mtđ2 = 36169,4[Nmm]
d2 =17,54 [mm]
Dãy tiêu chuẩn đường kính trong của ổ lăn : [mm]
15 , 17 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , 55 , 60 , 65 , 70 , 80 , 85 ,
90 , 95 , 100
Dãy tiêu chuẩn đường kính trục tại các tiết diện có lắp bánh đai,bánh răng,bánh vít,đĩa xích ,khớp nối : [mm]
10 , 10,5 , 11 , 11,5 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 ,
22 , 24 , 25 , 26 , 28 , 30 , 32 , 34 , 36 , 38 , 40 , 42 , 45 , 48 , 50 ,
55 , 60 , 63 , 65 , 70 , 80 , 85 ,
Trang 495 , 100 , 105 , 110 , 120 , 125 , 130 , 140 , 150 , 160
Do tại tiết diện này có lắp bánh đai nên đường kính trục cần lấy theo tiêu chuẩn
vậy ta lấy d2 = 20 [mm]
- Ta có : M0 = Mx0 = 61883,925 [Nmm]
suy ra : Mtđ0 = 71678,76 [Nmm]
d0 = 22,03[mm]
Do tại tiết diện này lắp ổ do vậy cần phải lấy d0 theo dãy tiêu chuẩn đường kính trong của ổ lăn Do vậy ta chọn d0 = 25 [mm]
- Ta có : M3 = 39905 [Nmm]
Suy ra : Mtđ3 = 50730,4 [Nmm]
d3 = 20,03 [mm]
Tại tiết diện 3 trên trục 1 có lắp bánh răng do vậy đường kính đoạn trục này cần lấy theo dãy tiêu chuẩn,do còn cần đảm bảo tính công nghệ tháo lắp vì vậy ta lấy d3 = 26 [mm]
-Tại tiết diện 1 trên trục 1 có lắp ổ lăn nên ta cũng lấy đường kính đoạn này theo dãy tiêu chuẩn và ta lấy d1 = d0 = 25 [mm] Đường kính tại các tiết diện trên trục 1
Tiết diện 0 1 2 3 d[mm] 25 25 20 26
Trang 5b.Trục 2
Các lực tác dụng lên trục:
Ft12 = 1004,7 [N] , Fr12 = 386 [N] , Fa12 = 237,5 [N] ,
Ft21 = 3755 [N] , Fr21 = 1366,7 [N]
Dựa vào các phương trình cân bằng tĩnh học ta tính được :
Fx20 =89,2 [N] , Fx21 = 2661,1 [N]
Fy20 = 729,7 [N] , Fy21 = 1023 [N]
Biểu đồ mômen:
Trang 7n 2
F t12
F x20
0
F r12
F a12
F r21
3
F t21 1
F x21
Ø30.0
304.0 233.5 67.5
F y20
187608,4
6021
M y [Nmm]
49254,75
72109
M x [Nmm]
T 2 [mm]
138934,9
Trang 8Sử dụng công thức :
dj = 3 Mtđ/( 0 , 1 [ ]
Ta tính đường kính của trục tại các tiết diện j ( các tiết diện có lắp các chi tiết quay hay là ổ lăn )
Ta có đường kính sơ bộ của trục 2 là d2 = 35 [mm]
Tra bảng 10.5 và sử dụng phương pháp nội suy ta được : [] =
64 [MPa]
Ta có :
M2 = 2
2
2
x M
M = 49621,4 [Nmm]
Suy ra : Mtđ2 = 2
2
2
2 T
M = 147530,3[Nmm]
d2 = 3 Mtđ2/( 0 , 1 64 ) = 28,45[mm]
Tại tiết diện 2 của trục 2 có lắp bánh răng do vậy cần lấy d2
theo dẫy tiêu chuẩn, suy ra ta lấy : d2 = 30 [mm]
Tương tự ta có : M3 = 200989,1 [Nmm]
Mtđ3 = 244334,78 [Nmm]
Suy ra : d3 = 33,67 [mm]
Tại tiết diện 3 của trục 2 có lắp bánh răng lên ta cũng lấy d3 theo tiêu chuẩn ,ta lấy d3 = 36 [mm]
Trang 9Tại tiết diện 0 và 1 của trục 2 là nơi lắp các ổ lăn ,do đó đường kính trục tại các tiết diện này cũng phải lấy theo dãy tiêu chuẩn ,do vậy ta lấy
d0 = d1 = 25 [mm]
Đường kính tại các tiết diện của trục 2
Tiết diện 0 1 2 3 d[mm] 25 30 36 25
c Trục 3
Các lực tác dụng lên trục 3: Ft22 = 3755 [N] , Fr22 = 1366,7 [N] , Fx33
Lực Fx33 được xác định theo công thức:
Fx33 = ( 0,2 0,3 ) 2T3 / Dt
Với : - T3 : Mômen xoắn trên trục 3 , T3 = 533674,1 [Nmm]
- Dt : Đường kính vòng tròn qua tâm các chốt của nối trụ vòng đàn hồi
Tra bảng 16.10 và sử dụng phương pháp nội suy ta được :
Dt = 132 [mm]
Suy ra : Fx33 = 1617,2 [N]
Chiều của Fx33 được giả xác định sao cho trục 3 ở trạng thái nguy hiểm nhất,do vậy Fx33 có chiều ngược với Ft22
Sử dụng các phương trình cân bằng tĩnh học ta xác định được
Fx30 = 3511,9 [N]
Fx31 = 1374,9 [N]
Trang 10Fy30 = Fy31 = 683,35 [N]
Từ biểu đồ mômen ta đi xác định đường kính trục tại những mặt cắt có lắp chi tiết quay hay ổ lăn
Áp dụng công thức :
dj = 3 Mtđj/( 0 , 1 [ ]
Ta có : M2 = 2
2
2
x M
M = 244300,53 [Nmm]
Suy ra : Mtđ2 = 2
3
2
2 T
M = 586933,38 [Nmm]
d2 = 3
2 /( 0 , 1 [ ]
tđ
M
Với đuờng kính trục 3 sơ bộ là :d3sb = 50 ,tra bảng 10.5 ta có :[] = 55 [MPa]
Vậy : d2 = 47,43 [mm]
Tương tự trên ta có:
- M1 = My1 = 230451 [Nmm]
Mtđ1 = 581305,176 [Nmm]
Suy ra : d1 = 47,28
Ta chọn : d1 = 50 [mm]
- M3 = T3 = 533674,1 [Nmm]
Suy ra : d3 = 44,7 [mm]
Ta lấy d3 = 45 [mm]
Tiết diện 0 của trục lắp ổ lăn,ta chọn : d0 = d1 = 50 [mm]
Do tại tiết diện 2 trên trục 3 lắp bánh răng to của cấp chậm,nên
ta phải lấy d2 theo dãy tiêu chuẩn và để đảm bảo tính công nghệ tháo lắp do đó ta lấy
d2 = 52 [mm]
Đường kính tại các tiết diện trên trục 3
Tiết diện 0 1 2 3 d[mm] 50 50 52 45
Trang 11Biểu Đồ Mômen
141.0
48176,17
M x [Nmm]
T 3 [Nmm]
M y [Nmm]
533674,1
247589,2 230451
283.5
T 3
F x30
F y30
0
F r22
F t22
2
n 3
1
F x33
3
F x31
70.5