Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM.. Chứng minh ΔABM = ΔACM.[r]
Trang 1Đề 1:
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 1
6 +
1
2 +
1
3 −1.
b) ( − 1
2 )3+ | −7 6 | + ( − 7
8 ) c) ( 5 4 −
2
5 ) 2012
2013 + ( 3 4 −
3
5 ) 2012
2013 . d) (−5)
2.204
82 125 .
Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:
a) 3x − 2 5 = 1,25.
b) 3
2 . | 2+x | =
5
4 . c) 3,7 x = −5
1,2 .
d) 9x −1= 1
9 . Bài 3: (1,5 điểm) Một tam giác có chu vi là 84cm và
ba cạnh của nó tỉ lệ với 5, 7, 9 Tính độ dài ba
cạnh của tam giác đó.
Bài 4: (0,5 điểm) So sánh 291và 535.
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có AB < AC Trên cạnhABC có AB < AC Trên cạnh
AC lấy điểm D sao cho AD = AB Gọi M là
trung điểm của đoạn BD.
a) Chứng minh ΔABC có AB < AC Trên cạnhABM = ΔABC có AB < AC Trên cạnhADM.
b) Tia AM cắt cạnh BC tại K Chứng minh
ΔABC có AB < AC Trên cạnhABK = ΔABC có AB < AC Trên cạnhADK.
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE
= DC Chứng minh rằng ba điểm E,K,D thẳng
hàng.
Đề 2:
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
A= √ 144 − √ 121− √ 400
B= ( 1− 5
6 )2− 5 | − 1
18 | − ( 5 9 −
11
12 )
C= 92 274
3 813 . Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) ( 18 7 − x ) − 11
12 =−
3
4 . b) | x −1 | − 1
5 =
2
5 .
−16 =
15
20 . Bài 3: (2,5 điểm) a) Tìm x, y biết: x
25 =
y
45 và 2x − y=15.
b) Cho biết và y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau
Vẽ lại bảng sau rồi điền các số thích hợp vào ô trống:
c) Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được 2300 quyển tập để hưởng ứng giúp các bạn miền trung đến lớp sau cơn bão Biết rằng số tập quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 6; 8; 9 Tìm số tập của mỗi lớp đã quyên góp?
Bài 4: (1 điểm) Cho biết ΔABC có AB < AC Trên cạnhABC = ΔABC có AB < AC Trên cạnhHKF, trong đó có
AC = 10cm, góc A = 650, góc C = 550 Tính độ dài cạnh HF và số đo góc K của ΔABC có AB < AC Trên cạnhHKF.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xAy, trên tia Ay lấy
điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho
AB = AC Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng
AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho
EH = EM.
a) Chứng minh ΔABC có AB < AC Trên cạnhABM = ΔABC có AB < AC Trên cạnhACM.
b) Chứng minh AM⊥ BC.
c) Chứng minh ΔABC có AB < AC Trên cạnhAEH = ΔABC có AB < AC Trên cạnhCEM.
d) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB Từ B
vẽ đường thẳng song song với đường thẳng
AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng.
Đề 3
Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu , ∉ ,⊂
¿
¿
vào ô trống:
Z Q; √ 2013 R;
−212 N; 0,13 I
Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x biết:
a) x= 102.53 156
36 510 . b) 5 1
3 −2
1
3 x=
1
Trang 2c) x +1,3x=3,8− 15,3.
d) | 2 − x | − 1
7 = √ 36 49 . Bài 3: (1,5 điểm) Một trường THCS đã nhận được 90
“Công trình Măng non” của bốn khối 6, 7, 8,
9 Biết rằng số công trình mỗi khối 6, 7, 8, 9
lần lượt tỉ lệ với các số 4, 5, 6, 3 Hỏi mỗi khối
đã gửi về nhà trường bao nhiêu công trình?
Bài 4: (1 điểm) Cho ΔABC có AB < AC Trên cạnhABC và ΔABC có AB < AC Trên cạnhDEF biết ^B= ^ F và
AB = EF.
a) Với điều kiện nào thì ΔABC có AB < AC Trên cạnhABC và ΔABC có AB < AC Trên cạnhDEF bằng
nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, viết
kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó.
b) Cho hai tam giác ABC và DEF bằng nhau như câu a Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết
AB = 5cm, AC = 6cm, DF = 6cm?
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có AB < AC Trên cạnhABC có ^A=900, AB > AC.
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Trên tia đối của tia IC, lấy điểm D sao cho IC = ID a) Chứng minh ΔABC có AB < AC Trên cạnhCIA = ΔABC có AB < AC Trên cạnhDIB Từ đó suy ra
A ^B D=900 b) Chứng minh: ΔABC có AB < AC Trên cạnhCAB = ΔABC có AB < AC Trên cạnhDAB Từ đó suy ra
CB // AD.
c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho
AM = AB Trên đoạn thẳng AB lấy điểm N
sao cho AN = AC Chứng minh MN ⊥ BC.
Đề 4:
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể ).
a) 5 5
27 +
7
23 + 0,5 −
5
27 +
16 23
b) 35 1
6 :(−
4
5 )− 45
1
6 :(−
4
5 )
c) 25 ( − 1
5 )3+ 1
5 −2 ( − 1
2 )2− 1
2
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 1
5 + x=
− 2
Bài 3: Nhân dịp đợt phát động “Tết trồng cây” của liên đội
trường THCS Võ Thị Sáu Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng
được 210 cây Tính số cây trồng được của mỗi lớp Biết
rằng số cây trồng được của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ với
2, 3, 4, 5
Bài 4: Cho Δ ABC=Δ DEF Biết ¿ ❑ A❑=420, F❑= 680 Tính các góc còn lại của mỗi tam giác?
Bài 5: Cho Δ ABC có A❑=900 Kẻ AH vuông góc với BC
(HBC) Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH
Chứng minh rằng:
a) Δ AHB=Δ DBH
b) AB // DH c) Tính ACB❑ , biết BAH❑ =350
Đề 5:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Trang 3a)
; b)
1 4 7 1
3 11 11 3
Bài 2: Tìm x:
a)
1 4
3
5 5 x ; b) x 6,8
x y
; x y 36
Bài 4: Cho ABC vuông tại A có B 300.
a Tính C.
b Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D
c Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA Chứng minh: ACD MCD
d Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K Chứng minh:AK=CD
e Tính AKC.
Đề 6:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
2
; b)
7 2
3 5
2 9
3 2 .
Bài 2: Tìm x:
a)
2
3 x 2 3
; b) x 3 4
Bài 3: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4
a) Hãy biểu diễn y theo x
b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi y 8.
Bài 4: Tìm x,y,z khi 6 4 3
x y z
và x y z 21
Bài 5: Cho ABC, biết A 300, và B 2 C Tính Bvà
C.
Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O,B) Trên Oy lấy 2 điểm C,D (C nằm giữa O,D) sao cho OA=OC và OB=OD Chứng minh:
a) AOD COB
b) ABD CDB c) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh IA=IC; IB=ID
Đề 7:
Bài 1: Tính
a)
2
1 5 5
: 2
3 6 6
b) 5,7 3,6 3.(1, 2 2,8)
Bài 2: Tìm x:
4 x 3 6
Trang 4c)
4 2,5 5
x
Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau
và khi x = 8 thì y = 15
a) Hãy biểu diễn y theo x
b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10
c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30
Bài 4: Cho ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA Chứng minh:
a) MAB MEC b) AC//BE
c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy K sao cho BI=CK Chứng minh : I, M, K thẳng hàng
Đề 8
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a) (2 2
3 +1
1
3 ¿ :
1
103+ 2 53+ 53
55
Câu 2: Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công
nhân Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian
hoàn thành công việc giảm được mấy giờ? (Giả sử năng
suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Câu 3: Cho tam giác ABC có góc A = 900 và AB = AC Gọi K là trung điểm BC Chứng minh
a) ΔAKB = ΔAKC b) AK BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E Chứng minh EC // AK
Câu 4: So sánh: 2515 và 810 330
ĐỀ SỐ 9: Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 5
7 +
12
21 1
1
2.
b) ( −1 2 )3− | −3 4 | + √ 25 64.
c) 24 67
93 46
Bài 2: Tìm x, biết:
a) x − 9
4 =− 0,6.
b) | 8 3 + x | = 4
5.
Bài 3: Cho hàm số y=f (x )=ax +b Biết f (0)=− 2 và
f (3 )=1 Tìm các hệ số a, b
Bài 4: Cho ΔABC (AB < AC), gọi M là trung điểm của
BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho
MA = MD
a) Chứng minh: ΔABM = ΔDCM
b) Chứng minh: AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH =
BC Chứng minh: H, C, D thẳng hàng
Trang 5ĐỀ SỐ 10:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) ( 2 3 +
1
2 )2 6
7 −
1
6.
b) 7
9 . √ 324+
1
3 . √ 81+(2014)
0
− | − 16 |
c) 318 244
94.815
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 3
2 −
2
3 x=
1
3.
b) 24 − 2x=164 Bài 3: Ba đội máy cày có 18 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 3 cánh đồng có cùng diện tích Đội 1 làm xong trong 3 ngày, đội 2 trong 4 ngày và đội 3 trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bài 4: Cho ΔABC có AB = AC, M là trung điểm của BC a) Chứng minh: ΔABM = ΔACM
b) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA Chứng minh: AC = BD
c) Chứng minh: AB // CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia
Ax // BC, lấy I Ax sao cho AI = BC Chứng minh:
D, C, I thẳng hàng
ĐỀ SỐ 11:
Bài 1: Điền kí hiệu , ∈
¿
¿
hoặc vào chỗ trống cho đúng:
-2014 … N; √ 2015 … I;
2014
2015
Bài 2: Tìm x, biết:
5
94 57
107 273
b) 3x − 1
6 =
1
3.
c) −1,2x + 3
2 =5,7.
d) | x + 3
4 | − 3
4 = √ 1 9.
Bài 3: Trong một buổi làm từ thiện giúp người nghèo trong
quận, học sinh khối 6 đã góp một số tiền nhiều hơn
khối 9 là 500 000 đồng Tính tổng số tiền đóng góp
của trường học đó Biết số tiền đóng góp của khối
6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ thuận với 8; 7; 9; 6
Bài 4: Cho hình vẽ, biết Ax // By;
x ^ A O=350;O \{ ^B y=1450 Tính A ^ O B
145 0
35 0
y B
O
A x
Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB và
N là trung điểm của AC Trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM = ND
a) Chứng minh: ΔAMN = ΔCDN, từ đó suy ra MB = CD
b) Chứng minh MN // BC và MN = 1
2BC.
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
ĐỀ SỐ 12:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 2
3 +
1
6 −
5
2.
b) ( 1 2 )2+ 1
3 . √ 36 − | −0,5 |.
Bài 2: Tìm x, y, z biết:
a) 2x − 1
5 =
3
5.
b) | y −1 | + 0,6= 3
4.
y −3
z
3 và x + y − z=−17.
Bài 3: Trong một đợt đóng góp sách giáo khoa cho thư
viện để ủng hộ, giúp đỡ các bạn học sinh khó khăn,
số quyển sách lớp 7A và lớp 7B thu được tỉ lệ với
6 và 8 Biết số quyển sách lớp 7B nhiều hơn số quyển sách lớp 7A là 14 quyển sách Tìm số quyển sách giáo khoa mỗi lớp đã đóng góp
Bài 4: Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC) Tia phân
giác của góc BAC cắt BC tại D Lấy điểm E trên
AC sao cho AE = AB
a) Chứng minh: ΔADB = ΔADE
Trang 6b) Vẽ DH AB (H thuộc AB), DK AC (K thuộc AC)
Chứng minh: BH = EK c) Từ E vẽ đường thẳng song song với KD cắt BC tại M Chứng minh: D ^E M=B ^ D H
d) Chứng minh: D ^E M+ A ^ C B=900−C ^ D E
ĐỀ SỐ 13:
Bài 1: Tính:
a) ( 25 2 − 1,008 ) : 4
7 : [ ( 3 1
4 − 6
5
9 ) 5 1
7 ] b) 9 ( − 1
3 )3+ 1
3.
5 . √ 125− 0,4 √ 16 25 +0,5 ( − 18
5 ) Bài 2: Tìm x biết:
5 −
5
4 x=−
1
6.
12 : ( 2 3
4 x −
3
4 ) =2 4
9.
c) | 2x +1 | = 3
2.
Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết a
5 =
b
6 =
c
8 và
a+b+c=2014 Bài 4: Số bi của ba bạn Bình, Hưng, Hòa tỉ lệ với các số 2;
4; 5 Tính số bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 33 viên bi
Bài 5: Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của
BC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE
a) Chứng minh: ΔABM = ΔACM Từ đó suy ra AM BC
b) Chứng minh: ΔABD = ΔACE Từ đó suy ra AM
là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK AD (KAD) Trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH = AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE Chứng minh:
M ^ A D=M ^B H d) Chứng minh: DN DH
ĐỀ SỐ 14:
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
5 : ( 3 1
2 −1,2(3) ) + 2
3 √ 81− √ 16 1−1
9 2,(37)+0,(5).3,(62)−2 √ ( − 2
3 )2 Bài 2: (2 điểm) Tìm x R biết:
a) 4x− 2
+ 4x+1=1040
b) 1
5 +
4
5 :x=−
2
7 : √ 36 49.
Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm 3 số a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4
theo thứ tự và a+b −c=21
b) Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 và thỏa mãn:
3
a+b =
2
b+c =
1
c+a Tính giá trị của biểu thức: A= a+b +3c
a+b −2c (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Bài 4: (4 điểm) Cho ΔABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua
A và song song với BC Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E Trên tia BC lấy điểm
F sao cho BF = AE
a) Chứng minh rằng: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K Chứng minh:
FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD Chứng minh ba điểm
A, I, F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn AB, MI cắt EF tại
N Chứng minh N là trung điểm của EF