Ta có : MH=HN, CO= ON nên HO là đờng trung bình của tam giác MNC.
Trang 1Trờng THCS Quảng Tân đề kiểm tra học kì i - năm học 2009- 2010
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài : 90'
Câu 1 (1 điểm) :
Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để A xác định (có nghĩa) ?
áp dụng :
Tìm x để căn thức : 2x+ 7 có nghĩa ?
Câu 2 : (1 điểm) :
Hãy tính các tỉ số lợng giác của góc ∝
5
4 3
Câu 3 : (2 điểm) :
Cho đờng thẳng :
y = (m- 2)x +m (d)
a, Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A (2;5)
b, Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y= 3x-2
Câu 4 : (2,5 điểm )
Cho biểu thức : P = (
1
−
x
x -
x
x−
1 ) :(
1
1 +
x +
1
2
−
x ) a,Tìm điều kiện của x để P xác định Rút gọn P
b, Tìm các giá trị của x để P <0
c, Tính P khi x= 4 -2 3
Câu 5 : ( 3,5 điểm)
Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đờng tròn Kẻ các tiếp tuyến AM,
AN với đờng tròn (M,N là các tiếp điểm)
a, Chứng minh OA ⊥ MN
b, Vẽ đờng kính NOC Chứng minh rằng MC // AO
c, Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm
Quảng Tân ngày 4/12/2009 Giáo viên ra đề :
Vũ Thị Thanh Tâm
điểm
5
4
tg∝=
3 4
• cos∝=
5
3
cotg∝=
4 3
Mỗi ý
đúng cho 0.25
Trang 2a, Đờng thẳng (d) đi qua điểm A (2;5).Ta thay x=2 ; y = 5 vào hàm số :
(m- 2).2 +m = 5
b,Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y= 3x-2
⇔m - 2 ≠3
4(2.5đ)
P = (
1
−
x
x -
x
x−
1
) :(
1
1 +
x +
1
2
−
x )
=
−
−
1
x
− +
+ + ( 1 )( 1 )
2 1
1
x x
− +
+
−
−
−
) 1 )(
1 (
2 1 :
) 1 (
1
x x
x x
x
) 1 (
) 1 )(
1 ( ) 1 (
) 1 )(
1 (
+
− +
−
+
−
x
x x
x x
x
x
Khi x= 4 -2 3 =( )2
1
3 − Thì P=
2
3
5(3.5đ)
• Vẽ hình và ghi GT-KL đúng
H
C
O
N
M
A
a, AM= AN,AO là tia p/g của góc A(T/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)
AMN cân tại A, AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥MN
0.5đ
1
b, Gọi H là giao điểm của MN và AO Ta có :
MH=HN, CO= ON nên HO là đờng trung bình của tam giác MNC
⇒HO// MC, do đó MC // AO
1
c, AN2 = AO2 - ON2 = 52- 32 = 16 ⇒AN = 4 (cm)
Ta có : AO.HN = AN NO
⇒ 5.HN = 4.3 ⇒ HN= 2,4 (cm)
Do đó MN= 4,8(cm) Vậy : AN = AM = 4(cm) ; MN = 4,8(cm)
0.5 0.5