Bài tập động học doc

Giả sử như Cmol/l, thời gian s... Axetandehit→ph nhuyâ sản phẩm... Lâp bảng biến thiên của hàm trên ta thây tại x=2/3 thì y đạt giá trị Max... Nên giả thiêt ban đầu là đúng... Ta có b

BÀI TẬP ĐỘNG HỌC

CHƯƠNG 1 Bài 1.1

Ta có: W=kC C1 2 → k=

1 2

W

C C

C = − mol l− = − mol cm−

C = − mol l− = − mol cm−

mol cm s

mol cm

−

−

Hay: k =12( l mol s− 1 − 1) 720( = l mol ph− 1 − 1)

Bài 1.2

3

W

W kc k

c

+) Nếu C (mol/l), thời gian bằng giây thì

1 1

3 3

mol l s

mol l

− −

− −

−

+) Nếu C pt( u/cm )3 , tg tính bằng phút thì ta có:

k

s phut mol N phut

Bài 1.3

2C H. 3→C H2 6

Ta có : d CH[ 3] 1, 2.mol l s .1 1

dt

− −

= −

d CH

dt

2

d C H d CH

W mol l s

− −

Bài 1.4

A+2B→3C D+

1 1

W = mol l s− −

W

+) tốc độ chuyển hóa chất:

d A

W mol l s dt

− −

= − = −

d B

W mol l s dt

− −

= − = −

+) tốc độ hình thành chất:

d C[ ] 3W 3(mol l s )1 1

dt

− −

d D[ ] W 1(mol l s )1 1

dt

− −

Bài 1.5

Theo bài ra ta có: W =K A B.[ ] [ ] Giả sử như C(mol/l), thời gian (s) khi đó

1 1

W mol l s− −

1 1

2 2

1

W mol l s l k

A B mol l mol s

− −

−

W K A B

dt = − = −

* d C[ ] 3 3 [ ] [ ].

W K A B

dt = =

**************

CHƯƠNG 2 Bài 2.1

a) Nồng độ tính bằng M Và nếu thời gian tính bằng giây (s) 1

( )

W M t−

→

l

K M t

mol s

− −

+) phản ứng bậc ba:

2

2 1

2

l

K M t

mol s

− −

b) Nếu C biểu diễn bằng áp suất kPa 1

W kPa t−

→

+) phản ứng bậc hai:

1

1 1 2

kPa t

kPa

−

− −

+) phản ứng bậc ba:

1

2 1 3

kPa t

kPa

−

− −

Bài 2.2

t=0 Co 0

t=t Co-x x

O

n Kt

C − C −

Với C=0,45Co và n=3/2 Thay vào pt trên ta được giá tri cua k

K =0,86.l−12.mol−12.phut−1

Bài 2.3

Ta có bảng sau:

Ta có gt phản ứng là bậc một: khi đó ta có các giá trị của k:

Như vậy ta thấy các giá trị k thu được là bằng nhau.giả thiết ban đầu là đúng

K = 0,0025 ( 1

s− ) và n=1 là bậc của phản ứng

Bài 2.4

Theo bài ra ta có: P = 363 Torr→ =t1 410s

P=169Torr→ =t2 880s

Ta có công thức

1(1) 1(1)

1(2) 1(2)

1 ,1

o

n

p C

Thay các giá trị vào ta có:

410 lg

880 1 2 169

lg 363

n= + =

Vậy bậc của phản ứng là bằng 2

Bài 2.5

Ta có ở Po=363 Torr Axetandehit→ph nhuyâ sản phẩm

W KC W KP

Theo giả thiết thì W1 =1, 07(Torr s )−1 khi P = 344,85 (Torr)

W = Torr s− khi P = 290,4 (Torr)

.

n

n

W K P

W K P

n

=

Thay số vào ta được:

410 lg

880 1 2 169

lg 363

n= + =

Vậy bậc của phản ứng là bằng 2

Bài 2.6

+) Thời gian bán hủy: 1

ln 2 20530( )

k

Pt động học của phản ứng bậc 1: kt = lnCo-lnC = ln(Co/C) Và do P : C nên ta có:

kt = ln(Po/P)

p

- Với t = 20s Tính tương tự ta được: p = 499,662(Torr)

Bài 2.7

Ta có pt phản ứng: A + P → SP

t = 0 0,05 0,08 0

t = 1h 0,02 0,05 0,03 a) pt động hoc vi phân với nồng độ các chât ban đầu khác nhau là:

a b x k

t b a b a x

−

=

b) thời gian bán hủy của các chất:

+) chất A: 1

2

a

a b

a

k b a b a

+) chất B: tính tương tự ta thu được : t1 =123(phut)

Bài 2.8

Phản ứng phân hủy của C là phản ứng bậc 1, ta có pt như sau:14

kt = ln(C/Co)

1

1, 21.10 5730

k

t

−

0

0,72

t

Bài 2.9

Phản ứng phân hủy Sr là phản ứng bậc một90

Ta có pt : kt lnC0

C

= =lnm0

m

1 1

28,1

t

−

m

+) t = 70 năm: tương tự ta được: m=0,177(µg)

Bài 2.10

Ta có phản ứng: CH C3 OOC2H5+OH− →CH C3 OO−+C H OH2 5

t =0 0,1 0,05

t = 10s;10 phut ?

ta có pt động học của phản ứng bâc hai khi nồng độ ban đầu của các chất khác nhau:

a b x kt

b a b a x

−

=

x x

−

=

Vậy số mol este còn lại là: 0,949(M)

+) t = 10’’=600s: 0,11.600 1 ln0,05(0,1 )

x x

−

=

− ⇒ =x 0,049( )M

Và số mol este còn lại là: 0,051(M)

Bài 2.11

2A → SP k =3,5.10 ( − 4 l mol s− 1 − 1)

t =0 0,26M

t=? 0,011M

phản ứng là bậc hai:

0

kt

C C

0,011 0, 26

t

−

248751( )

Bài 2.12

Ta có phản ứng: 2A ⇔ B K

B C+ →SP Kb

Cho cơ chế của phản ứng sau:

W = k[A]2

B + C →k b P

W = kb[B][C]

Do phản ứng (1) là phản ứng thuận nghịch nên:

W = kkb[A]2[C]

Nhìn vào biểu thức trên thì thấy ngay bậc của phản ứng là n = 3

Bài 2.13

Ta có phản ứng : A → SP (phản ứng là bậc một)

t = 0 Co

t =1h 0,4Co

t =2h ?

Ta có pt: kt lnC0;

C

0

1

0, 4

−

C

0

0

C

C

Bài 2.14

Ta có bảng số liệu sau:

Dựng đồ thị phụ thuộc của t vào ln(Co/C) ta được:

Từ đồ thị ta suy ra được phản ứng là bậc một và k = 0,2029 (phut− 1).

0

0,901

C

C

α2 =α12 =0,812⇒C2 =C0.α2 =0,812( )M ; t2 ; 1(phut)

Khi đó ta có:

2 1 1 0

1

0,5

0,901 lg lg

1

t t n

C C

Vậy bậc của phản ứng bằng 1

Bài 2.15

Pt phản ứng: 2NO + O = 2 2NO 2

x 1-x

Ta có pt tốc độ phản ứng: W =k x (12 −x)

Để cho tốc độ phản ứng đạt cưc đại thì biểu thức: Y =x2.(1−x) phải đạt cực đại trong

khoảng (0;1) y' 2= x−3x2 = ⇔0 x = 0 hoặc x = 2/3 Lâp bảng biến thiên của hàm trên

ta thây tại x=2/3 thì y đạt giá trị Max

Tỉ lệ các chất khí là: 2/3 mol NO và 1/3 molO 2

Bài 2.16

Ta có pt phản ứng: A + B + C → SP

t = 0 1M 1M 1M

t = 1s 0,5M

t = 2s ?

1

ln 2

t

−

→

b) Nếu bậc hai:

Ta có pt của phản ứng bậc hai:

0

;

kt

C C

− −

Thay t = 2s và giá trị của k vừa tìm được vào pt trên ta được:C =0,2M ,hay dd A còn 20% c) Phản ứng bậc 3:

0

2kt

C C

2

− −

Thay các giá trị vào ta tìm được C=0,378M ( hay A còn lại là 37,8%)

Bài 2.17

Pt phản ứng: A + B → C ( W =K A[ ] [ ]a B b)

t=0 Co Co

t = 1h 0,25Co

t= 2h ?

a) Phản ứng là bậc 1 với A, bậc 0 với B: W =K A[ ]

0, 25

−

0

b) Bậc 1 đối với mỗi cấu tử: W =k A B[ ] [ ]

PT động học :

0

kt

C C

k= h mol l− − và C=0,1438M ( hay 14,38%Co)

c) Bậc 0 với mỗi cấu tử: W=K

Pt động học: kt=Co-C ; K=0,75(h mol l− 1 .− 1)

Ở trong điều kiện t=2h thì phản ứng đã xảy ra hoàn toàn

Bài 2.18

Pt phản ứng: ClO−+Br−→BrO−+Cl−

Ta có bảng giá tri như sau:

x=

2

10

BrO− M

Sử dụng pp thế: ta giả sử n=2, khi đó pt động học phản ứng:

0 0

1 2

C C x k

t C C C C x

−

=

Thay các giá tri vào pt trên ta thu được bảng sau:

Từ đó ta thấy các giá trị k thu được là xấp xỉ nhau Nên giả thiêt ban đầu là đúng

Suy ra:

6

1

1

23, 46

i

=

Bài 2.19

2 3

S O −]) Lượng S O2 32− được chuẩn bằng dd Iot 0,02575N theo pt:

2 2

2S O −+ →I S O −+2I−

Ta lập được bảng sau:

2

2 3

W =K S O − RBr =K S O −

Giả sử phản ứng trên là bậc 1 ta có

Như vậy ta thu được đường thẳng tuyến tính như trên,giả thiết về bậc phản ứng là đúng

→k’=6.10− 5 1

phut−

Bài 2.20

Ta có pt phản ứng: CH C3 OOC2H5+NaOH CH C= 3 OONa C H OH+ 2 5

Vì k =2,38 l mol phut− 1 − 1→ phản ứng trên là phản ứng bậc hai

Ta có: N CH C3 OOC H2 5 =0,05N →C CH C3 OOC H2 5 =0, 05M

a) C NaOH =0,05M

Khi đó pt động học có dạng:

0

kt

{ 0

0,0125

0,025

=

= Ta được 1 1 2,38. 16,8

b) C NaOH =0,1M → nồng độ ban đầu khác nhau

a b x kt

b a b a x

−

=

Với b=C0(NaOH) =0,05M ; a =C0(CH C3 OOC2H5) =0,025M ;x=0,0125M Thay các giá trị

a b x t

k b a b a x

−

Bài 2.21

Ta có W =K N H.[ 2 4] [a N H Cl2 5 ]b Và với bảng số liệu thực nghiệm sau:

W,10 ,4 mol l s .−1 −1 [N H2 4],mol l/ [N H Cl mol l2 5 ], /

Giả sử phản ứng là bậc hai: W =K N H.[ 2 4] [ N H Cl2 5 ]

Thay các số liệu trên vào pt ta lần lượt thu được các giá trị:

5

k = − k = − k = − k = −

Như vậy các giá trị k thu được là bằng nhau: k=1, 23.10−5 → giả thiết n=2 là đúng.

*****************

CHƯƠNG 3 Bài 3.1

Ta có:

Năng lương hoạt hóa:

2 2

3

1 2

1

2 1

1,38.10 8,314.303.323.ln

ln

323 303

k RTT k

T T

−

−

a

E RT

E RT

k

k k e k

e

−

−

k = l mol s − 1 − 1

Bài 3.2

0

a)Tính theo hai nhiệt độ:

5

4

−

−

2

1 2

1 1

2 1

.ln

92104,6( )

a

k RTT

k

T T

−

Làm các phép tính tương tự ta được các giá trị:E a2 =86112,3( )J ;E a3 =88407( )J

3

a

Do 0 a 0

a

E RT

E RT

k

k k e k

e

−

−

12

0 1.10

k

b) theo pp đồ thị:

E

a

RT

−

Xây dựng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lnk vào 1/T Ta có bảng sau

1

Và dựng được đồ thị

a

E

R

s−

Bài 3.3

Ta có biểu thức tính năng lượng hoạt hóa:

2

1 2 1

2 1

ln

a

k RTT

k E

T T

=

−

Mà theo bài ra: 2

1

2

k

k = , nên ta có:

1

8,314.293.303ln 2

51151( )

303 293

a

−

Bài 3.4

Ta có pt :

2

1 2

1

2 1

ln

a

K RTT

K E

T T

=

−

Phương trình trên là pt của năng lượng hoạt hóa

t

K t

K t

2 1

30 8,314.298.313ln

5

a E

T T

Bài 3.5

3

E= kcal mol= = J mol

Ta có biểu thức tính năng lượng hoạt hóa:

2

1 2

2 1

ln

8,314.293.303

a a

K RTT

E T T

E

−

−

Từ đó suy ra:

1,133 2

1

3,1

K e

K = =

Bài 3.6

a

E

a

RT

−

a

E

a

RT

−

8,314.300

a a

RT

Vậy 2 1,257

1

3,515

k

e

k = =

Bài 3.7

Ta có bảng số liệu sau

E

a

RT

−

Từ đồ thị ta có: a 1736 1736.8,314 14433( )

a

E

R

21,014 9,126

Bài 3.8

1

363

t

Lại có : :

2

1 2

1

2 1

ln

a

K RTT

K E

T T

=

−

3

2 1 2

8,314.651.723

a

E T T K

K RT T

−

3 2

1

K

K

−

Vậy tg để phản ứng hết 75% chất ở nhiệt độ 723K là:

3 2

0, 25 1,9.10

Bài 3.9

Ta có E=33,58cal mol/ =140,365 /J mol; k0 =5.10−3s−1

a) t1 =1phut=60s

1 1

1

60

t

−

E

a

RT

−

a E T

k R k

140,365

0, 47 5.10

8,314.ln

0,01155

K

=

b) t1 =30ngay=2592000s

7 1

k − s−

Bài 3.10

Ta có bảng số liệu thực nghiệm như sau:

mol ph− − ) 1060 1580 2480 3750 4680

Từ pt:

#

/

H

s R

−∆

Xây dựng đồ thị lnk

T phụ thuộc vào 1/T ta có:

Theo đồ thị ở hình phía dưới ta có:

#

#

H

R

→ ∆H# =3986.8,314 33139, 6( /= J mol)

Ta lại có:

b

#

#

b

k

G RT

−∆

Từ phương trình nội suy của đồ thị ta có thể tính được lnk

ln k

T =2,195; ln

b k

h =

23 34

1,38.10

6,602.10

−

Vậy ∆G298# = RT(23,763 2,195) 8,314.298.21,568 53436,3( /− = = J mol)

Ta lại có

33139,6 53436,3

298

T

Bài 3.11

Ta có bảng sau:

T 298 303 307,5 312 321 330

Ta dựng được đồ thị phụ thuộc của ln k

T vào 1/T ta được:

#

#

H

R

G RT

h T

Tại T=298K thì từ pt nội suy trên đồ thị ta có: lnk

T =-18.04; ln

b k

Và

73169,85 103570

298

T

Bài 3.12

Phản ứng thủy phân Benzoilimidazol có các số liệu thực nghiệm sau:

Làm tương tự như bài 3.11 ta có được đồ thị như hình dưới

#

#

H

R

G RT

h T

54041 75885,55

298

T

Bài 3.13

Ta có:

− −

− −

Ngoài ra:ta có năng lượng hoạt hóa của phản ứng

2

1 2

1

2 1

ln

a

K RTT

K E

T T

=

−

4 5

1,5.10 8,314.275.303.ln

303 275

a

−

−

−

Ta có E a ≈∆H#→∆H#=53686,6(J)

a

a

E

RT

E RT

k

k k e k

e

−

−

1

1

a

E RT

k e

− =105,49

298 0

a

E R

k k e

−

= =10 e5,49 8,314.29853686,6

−

=1, 2.10− 4( 1

s− )

Ta có #

H

∆ không phụ thuộc vào khoảng nhiệt độ đã cho,còn ∆G#,∆S# phụ thuộc vào T

và k T

Lại có:

b

#

#

b

k

G RT

−∆

Thay giá trị: k b =1,38.10 ( −23 J K−1);h=6, 602.10 ( );−34 J S k298; R=8,314J/mol.k;T=298k Vào (1) ta được:

4

298

−

53686,6 95356,8

298

T

**************

CHƯƠNG 4

Bài 4.1:

Cho phản ứng phân hủy nhiệt CH4 như sau:

CH4 →k1 •CH3 + H•

⇒ W = k1.[CH4]

CH4 + •CH3 →k2 C2H6 + H•

⇒ W = k2.[CH4].[ •CH3]

CH4 + H• →k3 •CH3 + H2

⇒ W = k3.[ CH4].[ H•]

•CH3 + H• + M →k4 CH4 + M

⇒ W = k4.[ •CH3].[ H•].[M]

Phương trình tốc độ phản ứng:

2 6

[C H ]

d

dt = k2.[CH4].[

•CH3] (1)

Áp dụng nguyên lý nồng độ ổn định:

• Đối với H• :

•

[H ]

d

dt = k1.[CH4] + k2.[CH4].[

•CH3] - k3.[ CH4].[ H•] - k4.[ •CH3].[ H•].[M] = 0 (2)

• Đối với •CH3 :

•

3

[ CH ]

d

dt = k1.[CH4] - k2.[CH4].[

•CH3] + k3.[ CH4].[ H•] - k4.[ •CH3].[ H•].[M] = 0 (3) Cộng (2) và (3) ta được:

k1.[CH4] - k4.[ •CH3].[ H•].[M] = 0 (4)

Trừ (2) cho (3) ta được:

k2[•CH3] – k3[H•] = 0 (5)

k CH k CH H M 0





⇔

3

3 4

k k [CH ] [H ]=

k k [M]













Thay vào (1) ta được:

2 6

[C H ]

d

dt =

3

1 2 3 4 4

k k k [CH ]

k [M]

Bài 4.2:

Cho phản ứng phân hủy HNO3 xảy ra theo cơ chế sau:

HNO3 →k1 •OH + NO2

W = k1.[HNO3]

•OH + NO2 →k2 HNO3

W = k2.[ •OH].[NO2]

•OH + HNO3 →k3 H2O + •NO3

W = k3.[ •OH].[HNO3]

3

d[HNO ]

dt = - k1.[HNO3] + k2.[

•OH].[NO2] - k3.[ •OH].[HNO3] (1)

•

d[ OH ]

dt = k1.[HNO3] - k2.[

•OH].[NO2] - k3.[ •OH].[HNO3] = 0

[ 1 ] [3 ]

k HNO

k NO + k HNO

Do đó:

3

d[HNO ]

-2k HNO

k [NO ] 1+

k [HNO ]

Do đó phương trình tốc độ có dạng: W = k.[HNO3]

NO

NO HNO

=





Do đó phương trình tốc độ có dạng: W = k.[HNO3]2

+) NO2 ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng như sau:

Nếu [NO2] tăng thì tốc độ phân hủy HNO3 giảm

Bài 4.3:

Cho phản ứng phân hủy nhiệt NO2Cl và cơ chế như sau:

NO2Cl →k1 NO2 + Cl•

W = k1.[NO2Cl]

NO2Cl + Cl• →k2 NO2 + Cl2

W = k2.[NO2Cl][Cl•]

2NO2Cl → 2NO2 + Cl2

2

d[NO Cl]

dt = - k1.[NO2Cl] - k2.[NO2Cl][Cl

•]

Áp dụng định lý nồng độ ổn định đối với Cl• :

d[Cl ]

dt

•

= k1.[NO2Cl] - k2.[NO2Cl][Cl•] = 0

⇔[Cl ]• = 1

2

k k

dt = - k1.[NO2Cl] - k2.[NO2Cl]

1 2

k

k = -2k1[NO2Cl]

Từ biểu thức trên ta thấy ngay bậc của phản ứng theo NO2Cl là n = 2

Bài 4.4:

Cho phản ứng phân hủy 2N2O5 → 4NO2 + O2 có cơ chế như sau:

N2O5 →k1 NO2 + NO3

W = k1.[N2O5]

NO2 + NO3

' 1

k

→ N2O5

1

k [NO2].[NO3]

NO2 + NO3 →k2 NO2 + NO + O2

W = k2.[NO2].[NO3]

NO + N2O5 →k3 3NO2

W = k3.[NO].[N2O5]

2 5

d[N O ]

dt = - k1.[N2O5] +

' 1

k [NO2].[NO3] - k3.[NO].[N2O5] (1)

3

d[NO ]

dt = k1.[N2O5] -

' 1

k [NO2].[NO3] - k2.[NO2].[NO3] = 0 (2)

o Đối với NO:

d[NO]

dt = k2.[NO2].[NO3] - k3.[NO].[N2O5] = 0 (3)

Từ (2) ta có: [NO ].[NO ] = 2 3 1[ 2 5]

'

1 2

k N O

’)

1 2

k k N O

k [NO].[N O ]=

’) Thay (2’) và (3’) vào (1) ta được:

2 5

d[N O ]

dt = - k1.[N2O5] +

' 1

k 1[ 2 5]

'

1 2

k N O

1 2 2 5 '

1 2

k k N O

1 2 2 5 '

1 2

k k N O

k +k

Từ biểu thức trên ta thấy ngay, bậc của phản ứng theo N2O5 là n = 1

Bài 4.5:

Cho cơ chế phân hủy R2 như sau:

W = k1[R2] (2): R + R2 →k2 PB + R’

W = k2[R][R2] (3): R’ →k3 PA + R

W = k3[R’] (4): 2R →k4 PA + PB

W = k4[R]2

• Phương trình vận tốc phân hủy R2:

[ ]2

d R

dt = - k1[R2] - k2[R][R2] (5)

o Đối với R:

d[R]

dt = 2 k1[R2] - k2[R][R2] + k3[R

’] -2 k4[R]2 = 0 (6)

o Đối với R’:

'

d[R ]

dt = k2[R][R2] - k3[R

Từ (7) → k3[R’] = k2[R][R2] Thay vào (6)

(6) ⇔ 2 k1[R2] - k2[R][R2] + k2[R][R2] - 2 k4[R]2 = 0 ⇔ k4[R]2 – k1[R2] = 0

4

k [R ]

(5) ⇔ d R[ ]2

dt = - k1[R2] – k2[R2]

1 2 4

k [R ] k Vậy phương trình vận tốc phân hủy R2 qua nồng độ R2 là:

[ ]2

d R

dt = - k1[R2] – k2[R2]

1 2 4

k [R ] k

Bài 4.6:

Phản ứng: 2H2O2 → 2H2O + O2 được xúc tác bằng anion Br- Giả sử phản ứng tuân theo

cơ chế sau:

H2O2 + Br- →k1 H2O + BrO- (nhanh)

W = k1.[H2O2].[Br-] BrO- + H2O2 →k2 H2O + O2 + Br- (chậm)

W = k2.[BrO-].[H2O2]

Áp dụng nguyên lý nồng độ ổn định đối với BrO

-d[BrO ]

dt = k1.[H2O2].[Br

-] - k2.[BrO-].[H2O2] = 0

⇔ [BrO-] =

-1 2

k [Br ]

Ta biết rằng tốc độ phản ứng được tính ở giai đoạn chậm nhất nên:

• Tốc độ phân hủy H2O2:

2 2

d[H O ]

-].[H2O2]

Từ (*) ta có: d[H O ]2 2

dt = - k1[Br

-][H2O2]

→ Phản ứng bậc 1 đối với H2O2

• Tốc độ hình thành H2O:

2

d[H O]

-].[H2O2] = k1[Br-][H2O2]

→ Phản ứng bậc 0 đối với H2O

2

d[O ]

dt = k2.[BrO

-].[H2O2] = k1[Br-][H2O2]

→ Phản ứng bậc 0 đối với O2

THE

END Trích nguồn:Đinh Viểt Chiến -k52a hóa học