Đề thi khối 12 năm 2010

1 Chứng minh rằng mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyết là một đ-ờng tròn.. Tìm bán kính của đđ-ờng tròn giao tuyến đó.

Trờng THPT Xuân Trờng C đề thi 8 tuần kì ii

Môn toán 12

Năm học 2009-2010

( Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1( 4 điểm): Cho hàm số y=x3-3(m+1)x+m có đồ thị (Cm) ( m là tham số)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m=-2

2) Tìm m để đờng thẳng (d): 1

9

1

−

= x

y cắt đồ thị (Cm) tại ba điểm phân biệt

Câu 2 (4 điểm): Giải các phơng trình sau:

1) (2− 3) (x + 2− 3)(2+ 3)x + 3−3=0

2) log ( 3 4 ) log ( 2 3 2 ) 1 log38

3

2

Câu 3 ( 2 điểm): Giải bất phơng trình:

1 + log6( 9x + 4x) ≤ log613 + x

Câu 4 (4 điểm ): Tính các tích phân sau:

1) =∫2 + − +

1 x 3 x 1 1

dx

I ; 2) J 2(e x sinx)sinxdx

0

cos 2

= − π

Câu 5 (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc

∠BAD=60 0 , SA=SB=SD=a 3.Mặt phẳng (P) qua điểm A, vuông góc với SC, cắt

SB, SC, SD lần lợt tại B’, C’, D’ Tìm tỉ số

ABCD

S

D

C

AB

S

V

V

.

'

'

'

Câu 6 ( 4 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và

mặt cầu (S): x2+y2+z2+2x-4y-6z-2=0

1) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyết là một

đ-ờng tròn Tìm bán kính của đđ-ờng tròn giao tuyến đó

2) Viết phơng trình mặt phẳng (α ) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (Q): 2x-3y+z-6=0