CHƯƠNG 10:TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU Cầu có dầm ngang, các dầm dọc được nối liền với nhau thông qua các dầm ngang.. POLIVANOV : Bản được coi như kê trên hai cạnh nếu suốt chiều dài bản chỉ k
Trang 1CHƯƠNG 10:
TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
Cầu có dầm ngang, các dầm dọc được nối liền với nhau thông qua các dầm ngang
Bản mặt cầu BTCT dày 15cm
Lớp phủ mặt cầu gồm 4 lớp :
- Lớp mui luyện ( tạo dốc ) dày : 1.5cm
- Lớp phòng nước dày : 2.0 cm
- Lớp Bêtông bảo vệ dày : 4.0 cm
- Lớp Bêtông Asphalt dày : 5.0 cm
1/ Kích thước bản :
- Khoảng cách giữa hai dầm chính : l1 = 1.65 m
- Khoảng cách giữa hai dầm ngang: l2 = 6.135 m
Theo N L POLIVANOV : Bản được coi như kê trên hai cạnh
nếu suốt chiều dài bản chỉ kê trên hai sườn dọc, hoặc nếu kê xung quanh thì tỷ số hai cạnh trong mặt bằng phải lớn hơn 2 Aùp dụng điều kiện thứ hai ta có :
Tỷ số hai cạnh trong mặt bản 3 72 2
65 1
135 6
1
l l
Bản làm việc theo sơ đồ bản kê hai cạnh
Bản làm việc chịu uốn với nhịp tính toán được lấy song song với cạnh ngắn của bản (trong cầu dầm giản đơn thông thường, nhịp này đo theo hướng ngang cầu)
Trang 2Thông thường với chiều dài nhịp L = 7 – 33m thường có nhịp tính toán của bản theo hướng ngang cầu và bằng khoảng trống giữa các sườn dầm chủ
SƠ ĐỒ TÍNH MOMENT BẢN KÊ HAI CẠNH KHI ĐẶT
TẢI 1 BÁNH XE
b1 = 0.85m b2 = 0.6m
b = 1.49m
b1 = 0.45m
l = 1.49m b1 = 0.45m
P
g
2/ Xác định nội lực :
- Nhịp tính toán của bản lấy từ hai mép của thân dầm chủ
lb = 165 – 16 = 149 cm
- Các trị số môment tính toán trong mặt cắt của bản được tính theo công thức tổng quát :
M = 3 Md Trong đó :
3 : hệä số điều chỉnh, lấy theo Bảng 5 – 1, Trang 189 Giáo trình CẦU BTCT, tùy thuộc vào trị số n1 và vị trí mặt cắt
Trang 3Md : trị số môment đã được tính theo bản kiểu dầm giản đơn, ở mặt cắt giữa nhịp bản
Việc đưa hệ số 3 vào công thức nói trên nhằm xét đến làm việc thực tế của bản là được ngàm cứng vào sườn dầm
Hệ số n1 đặc trưng cho tỷ số giữa độ cứng hình trụ của bản với độ cứng chống xoắn của dầm đỡ bản đó
2
3 3
1 0 001 cm
Ix G
l D n
Trong đó :
1 độcứng hìnhtrụ của bản
12 2
u
h E
lb : nhịp tính toán của bản lb = 149 cm = 1.49 m
E : môđun đàn hồi của vật liệu bản bê tông
Bê tông M300 E = 315000 KG/cm2
E) 0.435 G
đúng gần
(lấy
bản tông bê liệu vật của cắt khi hồi đàn môđun :
1
2
E G
= 0.15 : là hệ số poisson của Bêtông
hb : chiều dài bản hb = 15 cm = 0.15 m
472988 27 KG/cm 15
0 1 12
15 315000
63 0 3
1
2
4 1
1
D
h h
b
G = 0.435 E = 0.435 315000 = 137025 KG/cm2
30 0016 0 104 571576 137025
2 137 959 483375 001
0 n
cm 104 571576 992
417135 601600
32 695992
3
1
6 21 63 0 6 21
55 204 63 0 20
8 87 16
63 0 16
180 3 1
3 1
4
4 4
xoắn
I
Tra bảng (5 - 1) giáo trình Cầu bê tông cốt thép ta có :
Giữa dầm 3 = 0.5 Trên gối 3 = - 0.8
a/ Nội lực do tĩnh tải :
+ Tĩnh tải tiêu chuẩn do lớp phủ mặt cầu
- Lớp mui luyện ( tạo dốc ) dày 1.5Cm
0.015 2.52 = 0.0378 T/m2
Trang 4- Lớp phòng nước dày 2.0Cm
0.02 1.5 = 0.03 T/m2
- Lớp Bêtông bảo vệ dày 4.0Cm
0.04 2.4 = 0.096 T/m2
- Lớp Bêtông Asphalt dày 5.0Cm
0.05 2.3 = 0.115 T/m2
Tổng cộng : g 1 = 0.2788 T/m 2
- Trọng lượng của bản BTCT có chiều dày 15Cm là :
g2 = 0.15x2.4 = 0.36 T/m2
Tĩnh tải tính toán toàn bộ.
gt = n1 g1 + n2 g2 = 1.5 0.2788 + 1.1 0.36 = 0.8142 T/m2
n1 = 1.5 hệ số vượt tải lớp phủ mặt cầu
n2 = 1.1 hệ số một tải trọng lượng bản
Môment uốn do tĩnh tải
Tm.
226 0 8
49 1 814 0 8
2 2
g l
M TT g
tải tĩnh
do
cắt
Lực
T/m 243 0 2
49 1 814 0
g l
Q TT g
b/ Nội lực do hoạt tải :
Trường hợp 1 :
- Vị trí tính toán của hoạt tải là vị trí bánh xe của ôtô H30 ở giữa bản 2 cạnh Chiều rộng phân bố của bánh xe dọc theo nhịp tính toán của bản là :
b1 = b2 + 2H = 60 + 2 12.5 = 85 Cm = 0.85 m
Trong đó :
b2 : kích thước diện tích tựa của bánh xe có áp lực lớn nhất (bánh sau xe ôtô)
b2 = 0.6 m
H : chiều dày lớp phủ mặt cầu H = 12.5 Cm
Trang 5- Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hướng ngang nhịp tính toán của bản :
a1 = a2 + 2H = 20 + 2 12.5 = 45 cm = 0.45 m
- Chiều rộng làm việc của bản :
m l
l H a
a
b
b
9933 0 3
2 0.94667m
a
m 0.94667 cm
667 94 3
149 5 12 2 20 3
2
2
Trong đó :
a2 : chiều dài tựa của bánh xe có áp lực lớn nhất lấy a2 = 0.2 m
lb : nhịp tính toán của bản lb = 1.49 m
Trị số của tải trọng phân bố đều chọn nhịp tính toán trên 1 m rông bản là :
2 1
T/m 456 7 85 0 9467 0
b a
P q
Trong đó :
P : áp lực của bánh xe H30, P = 6T
- Tính Môment :
+ Mô ment uốn tiêu chuẩn q gây ra trên dải bản kiểu dầm rộng 1m
+ Môment uốn tính toán lớn nhất ở mặt cắt giữa nhịp của bản rộng 1 m
1 0 226 1 4 1 3 1 687 3 296 Tm/m
q h
TT g
TT
- Tính lực cắt :
4
85 0 5 0 49 1 85 0 456 7 4
5
q
Trang 6SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN CHO LỰC CẮT
1.65m
P
b1 = 0.85m
1
0.715
ĐAH Q
+ Lực cắt tiêu chuẩn do q gây ra trên dải bản kiểu dầm rộng 1m
x
i TC
y P
30
Trong đó :
ax : là các giá trị trung gian của chiều rộng phân bố tính toán
T/m 5317 4 94667 0
715 0 6
TC
H
Q
+ Lực cắt tính toán do tĩnh tải và hoạt tải gây nên :
n Q Q
H
TT g
TT
Trường hợp 2 :
Khi có bánh xe XB80 đặt lên bản
- Chiều rộng phân bố của bánh xích dọc theo nhịp tính toán của bản :
b1 = b2 + 2H = 60 + 2 12.5 = 85 Cm = 0.85 m
Trang 7Trong đó :
b2 : kích thước diện tích tựa của bánh xe đo theo dọc nhịp tính toán của bản, đối với xe XB80 lấy b2 = 0.8 m
H : chiều dày lớp phủ mặt cầu H = 12.5 Cm
- Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hướng ngang nhịp tính toán của bản
a1 = a2 + 2H = 20 + 2 12.5 = 45 Cm = 0.45 m
- Chiều rộng làm việc của bản
m 9467 0 3
49 1 45 0 3
l b
a a
- Trị số tải trọng phân bố đều dọc nhịp tính toán trên 1m bề rộng bản
2 1
T/m 427 12 85 0 9467 0
b a
P q
- Tính Môment :
+ Môment tiêu chuẩn q gây ra trên dải rộng 1m
4
85 0 5 0 49 1 85 0 427 12 4
5
q
+ Môment uốn tính toán lớn nhất do hoạt tải và tĩnh tải gây ra
Tm/m.
319 3 812 2 1 1 226 0
q h
TT g
TT
M
- Tính lực cắt
+ Lực cắt tiêu chuẩn XB80 gây ra trên bản rộng 1m
T/m.
553 7 9467 0
715 0 10
x
i TC
XB
a
y P Q
+ Lực cắt tính toán do hoạt tải và tĩnh tải gây ra
n Q
XB
TT g
TT
Trang 8Khi xét đến hệ số hiệu chỉnh 3 :
MTT+H30 = 0.5x3.296 = 1.648Tm/m
MTT+XB80 = 0.5x3.319 = 1.6595Tm/m
Lực cắt không nhân với hệ số điều chỉnh do thiên về an toàn.
3/ Tính cốt thép :
Chọn lớp bảo vệ a0 = 2 Cm (bêtông của bản sử dụng
M400), cốt thép chịu lực của bản là CT5 12mm
Chiều cao hiệu của bản
4 9 2
2 1 2 15 2
0
h Số lượng cốt thép cần thiết
2 0
cm 195 9 4 9 2400 8 0
165950 8
.
h R
M F
ct
Chọn 912a120 Có Fa = 10.18 cm2 để bố trí cốt thép chịu lực
Cốt thép cấu tạo bố trí 10a200
4/ Kiểm tra tiết diện theo môment :
Bố trí thép ở cả hai phía do bản vừa chịu môment âm vừa chịu môment dương
- Chiều cao vùng chịu nén của bêtông
cm 018 1 100 240
18 10
b R
F R x
u
t ct
- Khả năng chịu lực của tiết diện :
Tm 2.134 cm
KG 213384
2
018 1 4 9 100 240 2
0
R b h x
[M]= 2.134 > Mmax = 1.6595 đảm bảo khả năng chịu lực
5/ Kiểm tra tiết diện theo lực cắt :
Trang 9Trong bản không bố trí cốt xiên và cốt đai Do vậy, toàn bộ lực cắt do tĩnh tải và hoạt tải truyền xuống bản thì do phần bê tông chịu
Điều kiện kiểm tra :
0 max R b h
Trong đó :
b : Chiều rộng 1m của bản
Q : Lực cắt có xèt đến hệ số vượt tải và hệ số xung kích
Qmax = 8.491 T = 8491 kG
K
b
R : Cường độ tính toán chịu kéo dọc trục của bêtông
K b
R = 11kG/cm2
kG x
x h b R
VP K
b 0 11 100 9 4 10340
Qmax = 8491 kG < 10340 kG đảm bảo điều kiện chịu cắt
6/ Kiểm tra vết nứt :
Đối với cấu kiện bê tông mác 300 có thể thay tính toán vết nứt bằng cách hạn chế trị số bán kính đặt cốt thép theo công thức
2
1700
220
r r
R
2
KG/cm 49
1833 2
018 1 4 9 18 10
165950
z F
M
t
TC r
Trong đó :
z : cách trong đòn nội ngẩu lực
Ft : diện tích cốt thép dọc
Trang 10
cm 13 189 49
1833
1700 220
06 5 R
cm 06 5 018
1 9 8
2 1 2
018 1 2 100
715 2 8 1
2
2 r
0
r
i i
r r
R
r d a b d n
F R
Đạt yêu cầu Bản thoả mãn điều kiện nứt
Trong đó :
: hệ số xét đến đặc tính bố trí cốt thép, = 1
n1, n2, n3, ………là số lượng thanh thép trong phạm vi Fr có đường kính tương ứng d1, d2, d3………
Fr : là diện tích khu vực tác dụng tương hổ được giới hạn bởi đường viền mặt cắt và trị số bán kính tác dụng tương hổ r
