Đề thi HSG Toán 6 - Có đáp án

Nếu mẫu chung càng lớn thì các phân số càng nhiều.

Trờng THCS

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG Năm học :2008 - 2009

Môn : Toán 6 Thời gian: 90 phút ( khụng kờ̉ thời gian giao đờ̀) Đề ra:

Bài1: (4.5 điểm)

Tìm x biết :

a/ x chia hết cho cả 15; 20 và 35 và 0 x 500

b/ x  5 = 18 + 2.(-8)

c/ (3x – 24 ) 75 = 2.76 1 0

2009

Bài2 (1.5 điểm)

Cho 2 phân số 1

7 và

2 3

a/ Tìm 10 phân số có dạng a

b sao cho

1

7<

a

b<

2 3

b/ Có thể tìm đợc bao nhiêu phân số a

b thỏa mãn điều kiện trên ?

Bài3 (1 điểm)

Tìm ớc chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của a và a+2 (aN*)

Bài4 (3 điểm)

Cho góc xOy bằng 1000 Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy; vẽ tia Ot sao cho góc yOt bằng 250

a/ Tính số đo góc zOt và xOt

b/ Ot có phải là tia phân giác của góc zOy ? vì sao?

(Giám thị không giải thích gì thêm)

Trờng THCS Hải Thỏi

Biểu điểm và hướng dẫn chấm Toỏn 6 Bài 1: ( Mỗi câu 1,5 điểm x 3 câu = 4.5 đ)

a/ xBC(15;20;35) và 0 x 500 nên x {0 ;420}

b/ x=7 hoặc x=3;

c/ x=10;

Bài 2: (1.5 đ)

a/ (1đ ) 3 14

a b

  => 10 phân số đó là 4 5 13

; ;

21 21 21

b/ (0,5đ) Có vô số phân số thỏa mãn điều kiện trên vì các phân số cần tìm phụ thuộc vào mẫu chung Nếu mẫu chung càng lớn thì các phân số càng nhiều

Bài 3: (1 đ)

ƯCLN (a; a+2) =d => ad và a+2d =>a+2- a d => 2d (0,5 đ)

Nếu a chẵn thì d=2 , Nếu a lẻ thì d =1(1đ)

Nếu a lẻ thì BCNN(a;a+2)=a(a+2) Nếu a chẵn thì BCNN(a;a+2) = ( 2)

2

a a 

(0.5 đ)

Bài 4: (3đ) ( Học sinh làm đúng mụ̃i trường hợp cho 1,5 điờ̉m)

Tr ờng hợp 1 Tia Ot nằm trong góc xOy Tr ờng hợp 2 : Tia Ot không nằm trong

góc xOy

O

x

y t

z

a/ zOt= 250 và xOt =750 a/ zOt = 750 và xOt= 1250

b/ Ot là tia phân giác của góc zOy b/ Ot không phải là tia phân giác của zOy ( Phải lí luận để ra các kết quả, không lý luận cho nửa số điểm)

( Học sinh giải theo cỏch khỏc đúng kờ́t quả võ̃n cho điờ̉m tụ́i đa)

