a Tìm toạ độ các vectơuuur uuur uuurAB BC CA, ,.. bChứng minh tamgiác ABC vuông tại B.. c Tính chu vi tam giác ABC.. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 2, điểm
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo lạng sơn đề kiểm tra học kì I- Lớp 10
Trờng THPT Lộc Bình Năm học 2009- 2010
Đề 1
Môn: Toán ( CT Chuẩn)
Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(2 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) 3 1
2
x y x
+
=
b) y= 3x− 2
Câu 2.(2 điểm)
a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x= 2 + 2x− 3
Câu 3.(2điểm)
a) Giải phơng trình: 2x+ = −9 x 3
b)Giải hệ phơng trình : 3 4 2
x y
x y
− = −
Câu 4.(3 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2;4), B(1;1), C(-2 ;2).
a) Tìm toạ độ các vectơuuur uuur uuurAB BC CA, ,
b)Chứng minh tamgiác ABC vuông tại B
c) Tính chu vi tam giác ABC
Câu 5.(1 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 2, điểm O trùng với gốc toạ độ,AB song song với trục oy, A là điểm có hoành độ và tung độ dơng.Tính toạ độ hai điểm A,B
Họ và tên: Số báo danh
Sở giáo dục và đào tạo lạng sơn đề kiểm tra học kì I- Lớp 10
Trờng THPT Lộc Bình Năm học 2009- 2010
Trang 2Câu 1.(2 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) 2 1
1
x y x
+
=
b) y= 2x− 1
Câu 2.(2 điểm)
a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x= 2 − 4x+ 3
Câu 3.(2điểm)
a) Giải phơng trình: x− = −1 x 3
b)Giải hệ phơng trình : 8 51
2 3 29
x y
x y
− =
+ =
Câu 4.( 3điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( -2;1), B(1;2), C(2 ;-1).
a) Tìm toạ độ các vectơuuur uuur uuurAB BC CA, , .
b)Chứng minh tamgiác ABC vuông tại B
c) Tính chu vi tam giác ABC
Câu 5.(1 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 2, điểm O trùng với gốc toạ độ,AB song song với trục oy, A là điểm có hoành độ và tung độ dơng.Tính toạ độ hai điểm A,B
Họ và tên: Số báo danh
Đáp án- Môn Toán lớp 10 (chơng trình chuẩn)
Đề 1
1
a) đk : x− ≠ 1 0 ⇔ ≠x 1
vậy D =R\ { }1
b) đk: 2x− ≥ ⇔ ≥ 1 0 x 1.
0,5 0,5 0,5
Trang 3Parabol có đỉnh I(2 ;- 1).Bảng biến thiên
- Trục đối xứng:x=2
-bảng giá trị
x 0 1 2 3 4
y 3 0 -1 0 3
* vẽ đồ thị
0,5
0,5
1,0
3
a) đk : x− ≥ 1 0 ⇔ ≥x 1
pt⇒ − =x 1 x2 − 6x+ 9 ⇔x2 − 7x+ = 10 0 ⇔ =x 4,x= 5
Thử lại chỉ có x= 5 thoả mãn.vậy ptcó nghiệm x= 5
b) 7
5
x
y
=
=
0,25 0,5 0,25 1,0
4
a)uuurAB(3;1), uuurBC(1;-3), CAuuur(-4;2)
b)uuurAB.BCuuur = 0 ⇔tam giác ABC vuông tại B
c) AB = 9 1+ = 10,BC = 1 9+ = 10,CA = 16 4+ = 20
⇒chu vi tam giác ABC là:AB + BC + CA =2 10+ 20
1,5 0,5 0,75 0,25 0,25 5
Gọi I là trung điểm của AB⇒I nằm trên trục hoành và B đối xứng với A
qua Ox.Do ABC là tam giác đều nên IA =1
2AB = 1, OI = 3,
⇒A( 3;1), B( 3; -1)
0,5 0,5
Đáp án- Môn Toán lớp 10 (chơng trình chuẩn)
Đề 2
1
a) đk : x− ≠ 2 0 ⇔ ≠x 2
vậy D =R\ { }2
b) đk: 3 2 0 2.
3
0,5 0,5 0,5
x −∞ 2 +∞
y -1
Trang 4Parabol có đỉnh I(-1 ;- 4).Bảng biến thiên
*) Đồ thị: - Đỉnh I(- 1;-4)
- Trục đối xứng:x=-1
-bảng giá trị
x -3 -2 -1 0 1
y 0 -3 -4 -3 0
* vẽ đồ thị
0,5
0,5
1,0
3
a) đk : 2x+ ≥ 9 0 9
2
x
⇔ ≥ −
2x 9 x 6x 9
8 0
x x
Thử lại chỉ có x= 8 thoả mãn.vậy ptcó nghiệm x= 8
b) 2
2
x
y
= −
= −
0,25 0,5 0,25 1,0
4
a)uuurAB(-1;-3), BCuuur(-3;1), CAuuur(4;2)
b)uuurAB.BCuuur = 0 ⇔tam giác ABC vuông tại B
c) AB = 1 9+ = 10,BC = 9 1+ = 10,CA = 16 4+ = 20
⇒chu vi tam giác ABC là:AB + BC + CA =2 10+ 20
1,5 0,5 0,75 0,25 0,25 5
Gọi I là trung điểm của AB⇒I nằm trên trục hoành và B đối xứng với A
qua Ox.Do ABC là tam giác đều nên IA =1
2AB = 1, OI = 3,
⇒A( 3;1), B( 3; -1)
0,5 0,5
x −∞ -1 +∞
y -4