- Hs hiểu và nắm vững định lý về tính chất đặc trng tia phân giác của một góc đợc xác định bằng định lý thuận và định lý đảo.. Em có nhận xét gì về điểm nằm trên tia phân giác của một gó
Trang 1Tuần 31 -Tiết 55 :
Tính chất tia phân giác của một góc
A Mục tiêu.
- Hs hiểu và nắm vững định lý về tính chất đặc trng tia phân giác của một góc đợc xác
định bằng định lý thuận và định lý đảo
- Biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thớc hai lề nh một ứng dụng của hai định lí trên (BT31)
- Bớc đầu biết vận dụng 2 định lý trên để giải bài tập
B Chuẩn bị
- Gv : - Mảnh giấy có hình dạng 1 góc, eke, thớc 2 lề
- Hs : - Mảnh giấy có hình dạng 1 góc, thớc 2 lề , compa
C Các hoạt động trên lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gv đa câu hỏi và đáp án lên máy chiếu
Câu1
Cho điểm A nằm ngoài đờng thẳng d Hãy
xác định khoảng cách từ điểm A đến đờng
thẳng d
A
d
Câu2
Thế nào là tia phân giác của một góc?
Nêu các cách vẽ tia phân giác của một góc
mà em biết?
Gv: Đặt vấn đề khi không có compa mà
chỉ có thớc 2 lề, em có dựng đợc tia phân
giác của một góc hay không? Để trả lời
câu hỏi này chúng ta đi nghiên cứu bài học
hôm nay
HS1:
d
ơ
ơ
khoảng cách từ điểm A tới đờng thẳng d là
độ dài đoạn thẳng AH vuông góc kẻ từ
điểm A tới đờng thẳng d
HS2: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc ấy hai góc bằng nhau (Đã biết qua cách vẽ tia phân giác đó là bằng thớc
đo góc; thớc kẻ và compa)
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc (Trình chiếu)
Hoạt động 2: Bài mới
1 Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (Trình chiếu)
a)Thực hành (Trình chiếu)
GV: Hớng dẫn thực hành gấp hình theo
SGK để xác định tia phân giác Oz của
A
H
Trang 2- Từ một điểm M tuỳ ý trên tia Oz ta gấp
MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau
Ox, Oy khi đó độ dài nếp gấp MH chính là
khoảng cách từ điểm M tới hai cạnh Ox,
Oy
? Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh
khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox,
Oy (Trình chiếu)
? Em có nhận xét gì về điểm nằm trên tia
phân giác của một góc?
GV: Đó chính là nội dung định lý1 (định
lý thuận) đa định lý và hình vẽ lên máy
chiếu
b) Định lý 1 (Định lý thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc
thì cách đều hai cạnh của góc đó
? Dựa vào hình vẽ hãy cho biết giả thiết,
kết luận của định lý
? Để có MA = MB ta cần có điều gì?
? Theo giả thiết, hai MOA và MOB có
những yếu tố nào bằng nhau
? Vậy hai MOA và MOB đã đủ điều
kiện bằng nhau cha?
GV: Gọi một học sinh lên bảng chứng
minh định lý thành một bài hoàn chỉnh
GV: Đa phần chứng minh lên màn hình
HS: Khi gấp hình khoảng cách từ M tới Ox
và Oy là trùng nhau Do đó khi mở hình ra
ta có khoảng cách từ M tới Ox và Oy là bằng nhau
HS:
ảxoy; Oz ∈ tia phân giác của ảxoy
GT
M ∈ Oz; MA Ox; Mb Oy
KL MA = MB HS: MOA = MOB HS: OM là cạnh huyền chung
ãMOA = ãMOB
HS: MOA = MOB (cạnh huyền –góc nhọn )
Hs: Xét hai tam vuông MOA và MOB Có: OM là cạnh huyền chung
ãMOA = ãMOB (Gt)
⇒ MOA = MOB
⇒ MA = MB (hai cạnh tơng ứng)
Trang 3GV: Gọi một đến hai học sinh phát biểu lại
định lý 1
GV: Ta có điểm nằm trên tia phân giác của
một góc thì cách đều hai cạnh của góc
Vậy điểm nằm trong một góc và cách đều
hai cạnh của góc có nằm trên tia phân giác
của góc đó không? Em nào biết?
GV: Đó chính là nội dung định lý đảo
HS:
Hoạt động 3
2 Định lý đảo
Đa bài toán 1 và hình vẽ lên máy chiếu
a) Bài toán
GV: Gọi một học sinh đọc bài toán
? Bài toán cho ta biết điều gì? hỏi điều gì?
Đa câu trả lời của học sinh lên màn hình
? Theo em OM có là tia phân giác của góc
ảxoy hay không?
GV: Đó chính là định lý 2 (định lý đảo của
định lý 1)
Đa định lý hai và hình vẽ lên màn hình
b) Định lý 2 (Định lý đảo)
GV: Yêu cầu học sinh đọc định lý 2
? Dựa vào hình vẽ cho biết giả thiết, kết
luận của định lý
Đa giả thiết, kết luận lên màn hình
HS: Cho biết: M nằm trong góc xOy
MA Ox; Mb Oy; MA = MB HS: OM là tia phân giác của góc ảxoy
HS:
M nằm trong góc ảxoy
GT
MA Ox; MB Oy
MA = MB
O
y
M
B
Trang 4? Em nào chứng minh đợc ãMOA = ãMOB
hãy nêu hớng chứng minh
? Em nào có thể lên chứng minh ãMOA =
ãMOB thành một bài hoàn chỉnh
Học sinh chứng minh xong cho học sinh
phát biểu lại định lý 2
Giáo viên: Nhắc lại đây chính là tính chất
2
Đa lên màn hình định lý 1 và định lý 2 dới
dạng ký hiệu và hình đó sau đó hỏi
? Từ kết quả của định lý 1 và định lý 2 em
có nhận xét gì?
Giáo viên chốt lại: Từ định lý 1 và định lý
2 ta có nhận xét sau:
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc
và cách đều hai cạnh của góc là tia phân
giác của góc đó
HS: - Kẻ tia OM
- MOA = MOB ⇒ ãMOA = ãMOB
HS: Kẻ tia OM vì M ∈ ảxoy ⇒ OM nằm giữa hai cạnh Ox và Oy (1)
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có
àA B= =à 900 (giả thiết)
MA = MB (giả thiết)
OM là cạnh huyền chung
⇒ MOA = MOB (C.huyền,cạnh góc vuông)
⇒ ãMOA = ãMOB (hai góc tơng ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là tia phân giác của ảxoy
HS: MA = MB ⇔ ãMOA = ãMOB
Trang 5Hoạt động 4: Luyện tập
GV: Vận dụng định lý 1 và định lý 2 các
em hay làm nhanh bài tập 1 (đa lên màn
hình bài 1)
Bài tập1: Trờng hợp nào sau đây chứng tỏ
MA = MB
H.1
H.2
H.3
Giáo viên: Trở lại câu hỏi ở đầu tiết:
Dùng thớc hai lề có thể vẽ đợc tia phân
giác của góc không?
Giáo viên: Đa lên máy chiếu thớc hai lề
và câu hỏi
Sau đó đa lên cả cách vẽ thông qua hình
ảnh minh hoạ
Giáo viên: Giới thiệu cách vẽ nh sách giáo
khoa trang 70
? Tại sao OM lại là tia phân giác của góc
xOy
HS: H.3 MA = MB (Định lý 1) H1; H2 MA≠ MB
HS: OM là phân giác của góc xOy vì khoảng cách từ M đến Ox cũng bằng
z
y
M
B
A
O
x
y B
A O
x
y
M
B
y
M O
b
a
y
M O
b a
Trang 6Giáo viên đa lên máy chiếu định lý 1 và
định lý 2
Nhận xét tổng hợp để nhấn mạnh cho học
sinh biết định lý 1 và định lý 2 chính là hai
tính chất tia phân giác của một góc
ớc Do đó theo định lý 2 thì điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy Hay OM là tia phân giác của góc xOy
Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà
Giáo viên đa lên máy chiếu
- Học và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc
Nhận xét tổng hợp hai định lý đó
- Làm bài tập 32; 34; 35 (SGK Trang 71); 42 (SGK Trang 29);
- Chuẩn bị mỗi em một tấm bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài tập 35 trong tiết sau
