Đề kiểm tra chất lợng HSG
Môn Toán 6
Thời gian 120 phút
Bài 1.(2 điểm)
Tìm phân số có mẫu bằng 11, biết rằng khi cộng tử với -18, nhân mẫu với
7 thì đợc một phân số bằng phân số ban đầu
Bài 2.( 5 điểm)
a , Tìm x,y để 235xy chia hết cho 6; cho 7 và cho 8
b, Tìm các số nguyên dơng a,b sao cho (a,b) = 12 và a + b = 108
c, Tìm số tự nhiên n biết
1 +3 + 5 +………+ (2n - 1 ) = 225
Bài 3.( 6 điểm) Tính tổng
S = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + + 98.100…
P 10 10 10 10
56 140 260 1400
Bài 4 ( 2 điểm) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 , p +2 cũng là số nguyên tố Chứng minh rằng p +1 chia hết cho 6
Bài 5.( 5 điểm)
Cho RxOy = 1500 Kẻ một tia Oz và Ot nằm giữa hai tiaOx , Oy sao cho R
xOz = 1050 và RyOt = 920
a , Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oz
b , Tính số đo góc zOt