Khảo sát hàm số đã cho.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C với trục hoành.. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra từ hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x e2x ,
Trang 1TRƯỜNG THPT- BC KRÔNG PẮC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
Thầy : Hồ Ngọc Vinh (Đề ôn tập số5)
ĐỀ THI MÔN TOÁN.
Thời gian làm bài : 150 phút
ĐỀ BÀI
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7,0 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số : y = x(x - 3)2 ; ( C )
1 Khảo sát hàm số đã cho
2 Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị của m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x + m -3 = 0 có ba nghiệm phân biệt
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) với trục hoành
Câu II (3 điểm)
1 Giải bất phương trình : log ( 2) log151 (10 ) 1
15
2.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = ( 3 ) 2 1
x x trên đoạn [0; 2]
3 Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra từ hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x e2x , trục
Oy, Ox và đường thẳng x = 1 khi nó quay xung quanh trục hoành
Câu III (1 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A/B/C/ , có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = c , góc ACB bằng 600,
Đường thẳng BC/ tạo với mặt bên AA/C/C góc 300 Tính thể tích của khối lăng trụ đó the c
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đo ù(phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(4; -1; 2) ; B(1; 2; 2) ; C(1; -1; 5) và D(4; 2; 5)
1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C Chứng minh 4 điểm A, B, C và D là các đỉnh của một hình tứ diện
2 Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều Tính thể tích của khối tứ diện ABCD
Câu V.a (1 điểm)
Tính môđun của số phức z Biết z là nghiệm phương trình: (3 + 4i)z = (1 + 2i)(4 + i)
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình: x1 2 y2 11z 1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A, lên d
2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với d
Câu V.a (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x4 + 3x2 – 5 = 0
…….HẾT………
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………