Từ một điểm di động M trên đường thẳng d và ở ngoài O, ta vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn O N, P là hai tiếp điểm a Chứng minh rằng... b Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác
Trang 1a)
SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2002 – 2003
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian giao đề)
Đề thi chung
Bài 1:
Rút gọn các biểu
b)
Bài 2:
Cho phương trình:
a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 3:
a) Chứng minh:
b) Chứng minh:
c) Cho x, y > 0 và x + y = 1 Chứng minh rằng:
Bài 4:
Giải các phương trình sau:
a)
b)
Bài 5:
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm A, B Từ một điểm di động M trên đường thẳng (d) và
ở ngoài (O), ta vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N, P là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng
Trang 2b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP đi qua một điểm
cố định khi M lưu động trên đường thẳng (d)
c) Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng (d) sao cho tứ giác MNOP
là một hình vuông
d) Chứng minh rằng tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MNP lưu động trên một đường cố định khi M lưu động trên (d)
———————————Hết———————————