Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC.. a Xác định vị trí điểm M sao cho tứ giác BHCM là một hình bình hành b Với M lấy bất kì thuộc cung nhỏ BC , gọi N, E lần lượt là các điểm đối xứng của M q
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2001 – 2002 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gia giao đề)
Đề thi chung
Trang 2Bài 1:
Cho phương trình
a) Định m để phương trình có nghiệm
b) Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
Bài 2:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) với mọi
b)
c) với mọi a, b, c, d, e
Bài 3:
a)
b)
Bài 4:
Giải các phương trình sau:
Cho tam giác ABC có ba góc BC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O
và có trực tâm là H Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC
a) Xác định vị trí điểm M sao cho tứ giác BHCM là một hình bình hành
b) Với M lấy bất kì thuộc cung nhỏ BC , gọi N, E lần lượt là các điểm đối
xứng của M qua AB, AC Chứng minh rằng N, H, E thẳng hàng
c) Xác định vị trí của M thuộc cung nhỏ BC sao cho NE có độ dài lớn nhất
Bài 5:
Cho đường tròn cố định tâm O, bán kính bằng 1 Tam giác ABC
Trang 3thay đổi và luôn ngoại tiếp đường tròn (O) Một đường thẳng đi qua tâm O
và cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N Xác định giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN
———————————Hết———————————