Tiết 25-27

-Về kĩ năng, HS chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau.. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai

GV: Nguyễn Thị Nhạn Đại số 9

Tiết :25,Tuần :13

 4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Ngày soạn : 01/12/2007 I.MỤC TIÊU:

-Về kiến thức cơ bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax +b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

-Về kĩ năng, HS chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

II CHUẨN BỊ:

GV:Bảng phụ vẽ các đồ thị của ? 2 , các câu hỏi, bài tập Bảng phu ïkẻ sẵn ô vuông

HS:Ôn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a 0) Bảng nhóm, compa

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định lớp: 1 phút

2.Kiểm tra bài cũ : 6 ph

HS1:Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x +3 Nêu nhận xét về hai đồ thị này ?

y = 2x - 2

y = 2x

y = 2x + 3

2

-2

y

x 1

O 3

-2

TL:đồ thị hàm số y = 2x +3 song song với với đồ thị hàm số y = 2x, vì hai hàm số có hệ số a cùng bằng 2 và 30

3.Bài mới:

Đặt vấn đề:Với hai đường thẳng y = ax +b (a 0) và y = ax + b’ (a’ 0) Khi nào song song ,khi nào cắt nhau ,ta sẽ lần lượt xét

T/

10 Hoạt động 1 : Đường thẳng song song

-Yêu cầu 1 HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm

số y = 2x -2 trên cùng mặt phẳng tọa độ

với hai đồ thị y = 2x – 3 và y = 2x đã vẽ ở

KTBC

? Em có nhận xét gì về 2 đường thẳng

y = 2x – 3 & và y=2x-2 ?

- Hai đường thẳng y = 2x +3 và y = 2x – 2

song song với nhau vì cùng song song với

đường thẳng với đường thẳng y = 2x ,

chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau

(0; 3) khác (0; -2) nên chúng song song

nhau

? Vậy hai đường thẳng

y = ax +b (a 0)

-Các hs khác cùng vẽ vào vở nháp của

mình

- Hai đường thẳng y = 2x +3 và y = 2x – 2 song song với nhauvì cùng song song với đường thẳng với đường thẳng y = 2x

-Chúng song song với nhau khi và chỉ khi

1/ Đường thẳng song song

Cho hai đường thẳng

y = ax +b (d) (a 0) và y= a’x + b’(d’) (a’0)

' ( ) //( ')

' ' ( ) ( ')

'

a a

d d

b b

a a

d d

b b





 













y = a’x + b’ (a’ 0).

song song với nhau khi nào ? trùng nhau

khi nào?

-Gv đưa ra kết luận

a = a’và b  b’, trùng nhau khi và chỉ khi

a = a’ và b =b’

-Hs ghi lại kết luận vào vở

8

Hoạt động 2 : Đường thẳng cắt nhau:

? Tìm các cặp đường thẳng song song, các

cặp đường thẳng cắt nhau:

y = 0,5x +2 ; y = 0,5x – 1

y = 1,5x + 2

-Đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để

minh họa cho nhận xét trên

y = 0,5x -1

y = 0,5x +2

y = 1,5x +2 y

x -1

2

2 O

-4 3 -4

? Vậy đường thẳng y = ax +b (a 0) và

y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau khi nào?

-Đưa kết luận

(d) cắt (d’)  a  a’

? Khi nào đường thẳng y = ax +b (a 0) và

y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau tại một điểm

trên trục tung? (chỉ vào đồ thị hai hàm số

y = 0,5x +2 và y = 1,5x + 2 để gợi ý cho HS)

-Trong 3 đường thẳng đo ù, đường thẳng

y = 0,5x +2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau

-Hai đường thẳng

y = 0,5x +2 và y = 1,5x + 2 không song song , cũng không trùng nhau , chúng phải cắt nhau

-tương tự hai đường thẳng

y = 0,5x -1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau

-HS quan sát đồ thị trên bảng phụ

-đường thẳng y = ax +b (a 0) và

y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau khi a  a’

-Hs ghi kết luận Một HS đọc to kết luận SGK -Khi a  a’và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

2/ Đường thẳng cắt nhau:

Đường thẳng

y = ax +b (a 0) và

y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau khi và chỉ khi

a  a’

Chú ý : SGK/53

10

ph Hoạt động 3:Bài toán áp dụng-Gv yêu cầu hs đọc đề bài trang 54

?Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2

có các hệ số a, b, a’,b’ bằng bao nhiêu ?

? Tìm điều kiện của của m để hai hàm số

là hàm số bậc nhất ?

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm:

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

-hàm số y = 2mx +3 có hệ số

a = 2m; b = 3 Hàm số y = (m+1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1; b’= 2 -hai hàm số là hàm số bậc nhất khi:



-HS hoạt động nhóm : a) đồ thị hàm số

y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau

 a  a’hay 2m  m +1  m  1 Kết hợp hai điều kiện trên , hai đường

3/ Bài toán áp dụng : Bài toán : SGK

Đồ thị của 2 hàm số đã cho cắt nhau khi :

Đồ thị của 2 hàm số đã

-Nhận xét và kiểm tra bài của vài nhóm

thẳng cắt nhau khi và chỉ khi :

m  0; m  -1 và m  1 b) hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 đã có b  b’(3  2), vậy hai đường thẳng song song với nhau  a = a’hay 2m = m+1  m = 1(TMĐK)

-HS nhận xét

cho song song nhau khi :

 m  1

9

ph

Hoạt động 4:Củng cố :

Bài 20/54 SBT

-Đưa bảng phụ ghi đề bài

Bài 21/54 SGK

-Đưa bảng phụ ghi đề bài

- Các hs khác làm bài vào vở và nhận xét

bài của bạn

HS trả lời miệng +Ba cặp đường thẳng cắt nhau: VD:

1) y = 1,5x +2 và y = x+2

vì có a  a’(1,5  1) 2) y = 1,5x +2 và y = 0,5x – 3

Vì có a  a’(1,5  0,5) 3) y = 1,5x – 1 và y = x-3

Vì có a  a’(1,5  1) Hoặc có các đường thẳng khác thỏa mãn

a  a’

+Các cặp đường thẳng song song (có tất cả 3 cặp)

y = 1,5x +2 và y = 1,5x – 1

y = x+2 và y = x-3

y = 0,5x – 3 và y = 0,5x +3

vì các cặp đường thẳng này có a = a’và b

 b’

+Hai HS lên bảng trình bày -Điều kiện để hai hàm số trên là hàm số

bậc nhất :

0 0

1

2

m m









Đường thẳng y = mx + 3 (d) và đường thẳng y =(2m +1)x – 5 (d’) đã có b  b’

(3  -5) Đồ thị đó (d) //(d’)  m = 2m +1 

m = -1 (TMĐK) b)(d) cắt (d’)  m  2m + 1  m 

-1 Kết hơp với điều kiện trên (d) cắt (d’)  m  0; m  1

2

 và m

 -1 -HS lớp nhận xét

Đồ thị của 2 hàm số đã cho song song nhau khi :

1

m m









 









 m  1

Đồ thị của 2 hàm số đã cho cắt nhau khi :

1

m m









 







    



4.Hướng dẫn học tập: 1ph

-Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau

-BTVN:22, 23, 24 /55 SGK; 18, 19 /59 SBT

-Tiết sau mang dụng cụ để vẽ đồ thị

IV RÚT KINH NGHIỆM:

GV:Hoàng Thị Phương Anh Đại số 9

Ngày soạn :

Tiết :27

 5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a  0)

I.MỤC TIÊU:

-Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax +b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox

-Về kĩ năng: HS tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức

a = tg  Trong trường hợp a < 0 có thể tính góc  một cách gián tiếp

II CHUẨN BỊ:

GV:Bảng phụ kẻ ô vuông Bảng phụ vẽ sẵn hình 10, 11 Máy tính bỏ túi, thước thẳng

HS:Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a0) Bảng phụ, máy tính bỏ túi

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định lớp: 1 phút

2.Kiểm tra bài cũ : 5ph

HS1:-Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x -1

-Nêu nhận xét về hai đường thẳng này

TL: Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a’(0,5 = 0,5) và bb’(2 -1)

3.Bài mới:

-Nêu vấn đề (1 ph) : Khi vẽ đường thẳng y = ax +b (a0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A

-Vậy bốn góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a0) và trục Ox là góc nào? và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không?

T/

19

ph Hoạt động 1 : Khái niệm đường thẳng y = ax +b (a hệ số góc của 0):

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a

0)

-Đưa ra hình 10a SGK, rồi nêu khái niệm

về góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a

0) như SGK và hỏi:a > 0 thì  có độ lớn

như thế nào?

-Đưa tiếp hình 10b SGK và yêu cầu HS lên

xác định góc  trên hình và nhận xét về

độ lớn của góc  khi a < 0.?

a > 0 thì góc  là góc nhọn

1/ Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax +b

(a 0):

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a 0)

Khái niệm: SGK

a > 0

T



t

y

O A

y = ax + b





O

y

x

2

2 -1 -4

y = 0,5x - 1

y = 0,5x+ 2

b) Hệ số góc:

Gv quay lại hàm số mà hs đã vẽ khi kiểm

tra cho hs xác định góc

? Hãy nhận xét về các góc  này ?

-Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì

tạo với trục Ox các góc bằng nhau

a = a’   =  ‘

-Đưa hình 11a SGK đã vẽ sẵn đồ thị ba

hàm số : y = 0,5x +2; y = x + 2; y = 2x + 2

? Hãy xác định các hệ số a và các góc 

của các hàm số rồi so sánh mối quan hệ

giữa các hệ số a với các góc  ?

-Gv chốt lại: Khi hệ số a > 0 thì  nhọn

a tăng thì  tăng ( < 900)

-Đưa tiếp hình 11b đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm

số : y = -2x =2; y = -x +2; y = -0,5x + 2

cũng yêu cầu tương tự như trên

Gọi góc tạo bởi các đường thẳng y = ax +b

(a0) với trục Ox lần lượt là   1, 2, 3

? Hãy xác định các hệ số a của các hàm số

rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a

với các góc ?

-Gv chốt lại: Khi hệ số a < 0 thì  tù

a tăng thì  tăng ( < 1800)

-Cho HS đọc nhận xét trang 57 SGK rồi rút

ra kết luận: Vì có sự liên quan giữa hệ số a

với góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a

0) và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số

góc của đường thẳng y = ax +b (a0)

GV ghi: y = ax +b (a0)

a: hệ số góc ; b: tung độ gốc

-Nêu chú ý trang 57 SGK

a < 0

 T

A

y

x O

y = ax +b

Một HS khác xác định góc  trên hình 10b và nêu nhận xét a < 0 thì  là góc tù

-Các góc này bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị của hai đường thẳng song song

y = 0,5x +2 (1) có a1 = 0,5 > 0

y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0

y = 2x +2 (3) có a3 = 2 > 0

0 < a1 < a2 < a3  1 2 3  900

 3

 2

 1

y = x +2

y = -2x +2

y = -0,5x +2

y

x 4

2 1

2

O

y = -2x +2 (1) có a1 = -2 < 0

y = -x +2 (2)có a2= -1< 0

y = -0,5x +2 (3) có a3 = -0,5 < 0

0 < a1 < a2 < a3  1 2 3 1800

Hs đọc nhận xét SGK

HS nghe GV trình bày

b) Hệ số góc:

-Khi hệ số a > 0 thì  nhọn

a tăng thì  tăng( <900)

-Khi hệ số a < 0 thì  tù

a tăng thì  tăng ( <1800)

y = ax +b (a0) a: hệ số góc b: tung độ gốc

Chú ý : SGK

2 3

1

-1 -2 -4

y

x

2

O

y = 2x +2

y = x +2

y = 0,5x + 2

ph

Hoạt động 2 : Ví dụ

Ví dụ1: Cho hs đọc vd SGK

- Gv yêu cầu 2 hs lên vẽ 2 đồ thị trong 2

mặt phẳng toạ độ khác nhau và xác định

góc 

-Gv đưa ra một số câu hỏi gợi ý để hs tính

góc 

-Nhận xét kiểm tra bài làm của hs và chốt

lại:

Để tính được góc  là góc hợp bởi đường

thẳng y = ax +b và trục Ox ta làm như

sau:

+Nếu a > 0, tg  = a Từ đó dùng bảng số

hoặc máy tính tính trực tiếp góc 

+Nếu a < 0, tính góc kề bù với góc 

 1800 

tg    a  a Từ đó tính góc



-Hai hs lên vẽ 2 đồ thị trong 2 mặt phẳng toạ độ khác nhau và xác định góc  a) y = 3x +2

2



b)Trong tam giác vuông OAB ta có

2 3 2 3

OA tg

OB

   710 34’

2/ Ví dụ:

Ví dụ1:

Cho hai hàm số

y = 3x +2 và y = -3x +3 a)Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x +2 với trục

Ox (làm tròn đến phút)

y

= -3x +3

b) xét tam giác vuông OAB, ta có:







0

3 3 1

71 34'

OA tgOBA

OB OBA

OBA



3

ph

Hoạt động 3:Củng cố :

-Cho hàm số y = ax +b (a0)

? Vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng

của đường thẳng y = ax +b ?

a được gọi là hệ số góc của đường thẳng của đường thẳng y = ax +b vì giữa a và góc  có mối liên quan mật thiết :

a > 0 thì  nhọn

a < 0 thì  tù

Khi a > 0, nếu a tăng thì góc  cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900

Khi a < 0, nếu a tăng thì góc  cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

Với a > 0, tg  = a

4.Hướng dẫn học tập: 1ph

-Cần ghi nhớ mối liên giữa hệ số a và  Biết tính góc  bằng máy tính hoặc bảng số

-BTVN: 27,28, 29/58, 59 SGK

-2 3

x

y

2

y = 3x +2

O B

A



B

A



y = -3x +3

1 O

y

x 3

-Tiết sau mang thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi

IV RÚT KINH NGHIỆM: :